2021高考数学(四川专用-理科)二轮限时练5.docx

限时练限时练 五五 (建议用时：35 分钟)一、选择题 1已知集合 My|yx21，xR，Nx|y 2x2，则 MN()A1，)B1，2 C 2，)D 解析 集合 M 表示的是函数的值域，即 M1，)，集合 N 表示函数定义域 2，2，则 MN1，2 答案 B 2下列说法错误的是 ()A“sin 12”是“6”的充分不必要条件 B命题“若 a0，则 ab0”的否命题是：“若 a0，则 ab0”C若命题 p：xR，x2x10，则綈 p：“xR，x2x10 D若命题“綈 p”与命题“p 或 q”都是真命题，那么命题 q 肯定是真命题 解析 sin 12的角 为 2k6和 2k56(kZ)，不肯定是 6，反之当 6时，sin 12，所以，“sin 12”是“6”的必要不充分条件，A 错误；命题的否命题是原命题的前提和结论都否定，所以 B 正确；p 是特称命题，非 p 是全称命题的形式，故 C 正确；非 p 与p 必一真一假，所以此题说明 p 假，而 p 或 q 真，故 q 真，故 D 正确 答案 A 3函数 ysin (2x)(02)图象的一条对称轴在(6，3)内，则满足此条件的一个 值为 ()A.12 B.6 C.3 D.56 解析 令 2xk2(kZ)，解出 xk242，由于函数 ysin (2x)(02)图象的一条对称轴在(6，3)内，所以令6k2423，解出 k6k6(kZ)四个选项只有 A 符合，故选 A.答案 A 4已知平面对量 a(1,2)，a b10，|ab|5 3，则|b|()A5 2 B25 C3 2 D2 5 解析|ab|a22a bb2 5210b25 3，解得|b|5 2.答案 A 5运行如图所示框图的相应程序，若输入 a，b 的值分别为 log23 和 log32，则输出 M 的值是 ()A0 B1 C2 D1 解析 alog23，blog32，a1，0b1，ab，依据程序框图，Mab1log23 log3212.答案 C 6设 alog2.83.1，bloge，cloge 则()Aacb Bcab Cbac Dbca 解析 易知 0b1,1alog2.83.1log2.8，又 1log2.8loge0，1log2.8logec，1ac，bac.答案 C 7已知函数 f(x)x22x12x，则 yf(x)的图象大致为()解析 f(x)x22x12x(x1)22x，令 g(x)(x1)2，h(x)2x，则 f(x)g(x)h(x)，在同一坐标系下作出两个函数的简图，依据函数图象的变化趋势可以发觉 g(x)与 h(x)的图象共有三个交点，其横坐标从小到大依次设为 x1，x2，x3，在区间(，x1)上有 g(x)h(x)，即 f(x)0；在区间(x1，x2)上有 g(x)h(x)，即 f(x)0；在区间(x2，x3)上有 g(x)h(x)，即 f(x)0；在区间(x3，)上有 g(x)h(x)，即 f(x)0.答案 A 8已知正项等比数列an满足 a7a62a5.若存在两项 am，an使得 aman4a1，则1m9n的最小值为 ()A.83 B.114 C.145 D.176 解析 设数列的公比为 q，由 a7a62a5得 a5q2a5q2a5，解得 q2(q1 舍)，由 aman4a1得 a12mn224a1，所以 mn6，所以1m9n1m9nmn6169m6nn6m965329m6nn6m83.答案 A 9已知双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的左、右焦点分别为 F1、F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为()A.x29y2161 B.x24y231 C.x216y291 D.x23y241 解析 如图所示 PF1PF2，故圆的半径为 5，|F1F2|10，又ba43，a3，b4.答案 A 10定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(4)1，f(x)为 f(x)的导函数，已知 yf(x)的图象如图所示，若两个正数 a、b 满足 f(2ab)1，则b1a2的取值范围是 ()A.52，B.，1452，C.0，14 D.14，52 解析 依据导函数图象可知，函数 f(x)在(0，)上单调递增，f(2ab)1f(4)，所以依题意可得到 2ab4，a0，b0，画出 a，b 的可行域，则所求b1a2可看作点(a，b)与(2，1)连线斜率，画图易知选 D.答案 D 二、填空题 11i 为虚数单位，则复数510i34i的虚部是_ 解析 利用复数除法的运算法则，510i34i510i34i34i34i2550i2512i，虚部是 2.答案 2 12在ABC 中，若 2sin Asin C，ab，则角 A_.解析 依据正弦定理，可将条件化为 c 2a，又 ba，依据余弦定理得 cos Ab2c2a22bc22，A4.答案 4 13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_ 解析 依据三视图，可知原几何体是一个棱长分别为 2、2、1 的长方体和一个横放的直三棱柱的组合体，三棱柱底面是一个直角边分别为 1、1 的直角三角形，高是 2，所以几何体体积易求得是 V221121125.答案 5 14已知函数 f(x)log21x1，1xk，x33x2，kxa，若存在 k 使得函数 f(x)的值域是0,2，则实数a 的取值范围是_ 解析 先作出函数 f(x)log2(1x)1，1xk 的图象，再争辩 f(x)x33x2，kxa的图象，令 f(x)3x230，得 x 1，当 x1 时，f(x)0，当1x1 时，f(x)0，当 x1 时，f(x)在(1，)上取得最小值 f(1)0，又 f(3)2.若存在 k 使 f(x)的值域是0,2，a 只需满足12a 3.答案 12，3 15已知圆 x2y26x70 与抛物线 yax2(a0)的准线相切，则 a_.解析 抛物线的准线方程为 y14a，圆的方程可转化为(x3)2y216，圆与准线相切，可得到14a4，解得 a116.答案 116 16已知函数 f(x)log21x1，1xk，x33x2，kxa，若存在 k 使得函数 f(x)的值域是0,2，则实数a 的取值范围是_ 解析 先作出函数 f(x)log2(1x)1，1xk 的图象，再争辩 f(x)x33x2，kxa的图象，令 f(x)3x230，得 x 1，当 x1 时，f(x)0，当1x1 时，f(x)0，当 x1 时，f(x)在(1，)上取得最小值 f(1)0，又 f(3)2.若存在 k 使 f(x)的值域是0,2，a 只需满足12a 3.答案 12，3