2021高一物理-4.2-功率-第二课时-每课一练(教科版必修2).docx

题组一　功的计算
1．起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，假如木箱以大小为a的加速度匀减速下降了高度h，则木箱克服钢索拉力所做的功为(　　)
A．mgh B．m(a－g)h
C．m(g－a)h D．m(a＋g)h
答案　D
解析　木箱克服钢索拉力所做的功就是钢索对木箱做负功的大小，因钢索的拉力F＝m(g＋a)，所以拉力做的功WF＝－m(g＋a)h，即木箱克服钢索拉力所做的功为m(g＋a)h，D对．

图1
2．如图1，质量为M的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成α角的恒力F作用下，从静止开头运动，在时间t内，F对物体所做的功为WF，下列仅单独转变某一物理量(设该物理量转变后物体仍在水平面上运动)，可使恒力所做的功增大为2WF的是(　　)
A．使恒力的大小增大为2F
B．使物体质量减小为
C．做功时间增长为2t
D．α从60°变为0°
答案　B
解析　A项拉力增大为2F时，物体的加速度变为原来的2倍，由x＝at2知，在相同时间内物体通过的位移为原来的2倍，由W＝Fxcos α，可知，拉力做功为4WF.故A错误；B项物体质量减小为，则物体的加速度变为原来的2倍，由x＝at2知，在相同时间内物体通过的位移为原来的2倍，由W＝Fxcos α，可知，拉力做功为2WF，故B正确；C项做功时间增长为2t，由x＝at2知，物体通过的位移为原来的4倍，由W＝Fxcos α，可知，拉力做功为4WF.故C错误；D项由W＝Fxcos α＝F·t2cos α＝cos2 α可知，α角从60°变为0°，可知，拉力做功为4WF，故D错误．
3．以确定的速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为f，则从抛出至落回动身点的过程中，空气阻力对小球做的功为(　　)
A．0 B．－fh
C．－2fh D．－4fh
答案　C
解析　从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段受到的阻力都为恒力，且总是跟小球运动的方向相反，所以空气阻力对小球总是做负功．全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，即W＝W上＋W下＝(－fh)＋(－fh)＝－2fh.空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做的功时，不行简洁地套用功的计算公式W＝Fxcos α，得出W＝0的错误结论．从上面的正确结果可以看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程中小球路程的乘积．故选C.
4．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间图像和该拉力的功率与时间的图像如图2所示．下列说法正确的是(　　)

图2
A．0～6 s内物体的位移大小为20 m
B．0～6 s内拉力做功为100 J
C．滑动摩擦力的大小为5 N
D．0～6 s内滑动摩擦力做功为－50 J
答案　D
解析　A项在0～6 s内物体的位移大小为x＝×(4＋6)×6 m＝30 m．故A错误；B项P－t图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功W＝×2×30 J＋10×4 J＝70 J．故B错误；C项在2 s～6 s内，v＝6 m/s，P＝10 W，物体做匀速运动，摩擦力f＝F，得f＝F＝＝ N．故C错误；D项在0～6 s内物体的位移大小为30 m，滑动摩擦力做负功即W＝－×30 J＝－50 J，D正确．

图3
5．物体沿直线运动的v－t图如图3所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则下列结论正确的是(　　)
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为W
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W
答案　CD
解析　在第1秒内，物体做匀加速直线运动，做功为W，设此时的合外力为F，位移为x，从第3秒末到第7秒末由图像的斜率可以知道，此时的合外力大小为F，第3秒末到第5秒末合外力的方向与速度方向相反，第5秒末到第7秒末合外力的方向与速度方向相同．所以有第3秒末到第5秒末的位移为2x，第5秒末到第7秒末的位移也为2x，所以合外力做功为W2＝F×2x×cos 180°＝－W，W3＝F×2x×cos 0°＝W，第3秒末到第4秒末物体的位移为x，所以W4＝×xcos 180°＝－0.75W，所以C、D正确．
题组二　对摩擦力做功的理解与计算
6．关于摩擦力做功，下列说法中正确的是(　　)
A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，确定做负功
B．静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，确定不做功
C．静摩擦力和滑动摩擦力确定都做负功
D．滑动摩擦力可以对物体做正功
答案　D
解析　摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．综上所述，只有D正确．
7．一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离s，再使物体向左滑动s，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为f，则整个过程中摩擦力做功为(　　)
A．0 B．－2fs C．－fs D．无法确定
答案　B
解析　由题意可知，物体运动过程可分两段，两段内摩擦力做功均为负功，为W＝－fs；则全程摩擦力所做的功W总＝－2fs.

图4
8．如图4所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开头下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则(　　)
A．WA>WB
B．WA＝WB
C．WA<WB
D．无法确定
答案　B
解析　设斜面AD、斜面BD与水平面CD所成夹角分别为α、θ，依据功的公式，得WA＝μmgcos α·lAD＝μmglCD，WB＝μmgcos θ·lBD＝μmglCD，所以选B.

图5
9．如图5所示，一个物体自光滑圆弧面下滑后冲上水平粗糙传送带，传送带顺时针匀速转动，则物体受到的摩擦力对物体做功状况不行能是(　　)
A．不做功
B．先做负功后不做功
C．先做负功后做正功
D．先做正功后不做功
答案　C
解析　A项当物体的速度等于传送带速度时，则物体不受摩擦力，此时摩擦力不做功，故A正确；B项若刚开头物体的速度大于传送带的速度，摩擦力向左，则摩擦力做负功，物体做减速运动，当两者速度相等时，摩擦力不做功，故B正确；C项由B项可知假如摩擦力做了负功后，物体速度减小，当速度减小到与传送带相等时，摩擦力就不做功了，速度不变，始终运动，之后摩擦力不行能做正功，故C错误；D项当物体的速度小于传送带速度时，毁灭相对滑动，则物体要受到向右的滑动摩擦力，摩擦力做正功，速度增大，当两者速度相等时，摩擦力不做功，故D正确；本题选不行能的．
题组三　功率的计算及机车启动问题
10．一个小球做自由落体运动，在第1 s内重力做功为W1，在第2 s内重力做功为W2；在第1 s末重力的瞬时功率为P1，在第2 s末重力的瞬时功率为P2，则W1∶W2及P1∶P2分别等于(　　)
A．1∶1,1∶1 B．1∶2,1∶3
C．1∶3,1∶2 D．1∶4,1∶2
答案　C
11．汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t．汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，g＝10 m/s2，当汽车以额定功率匀速行驶时速度为12 m/s.突然减小油门，使发动机功率减小到40 kW，对接下去汽车的运动状况的描述正确的有(　　)
A．先做匀减速运动再做匀加速运动
B．先做加速度增大的减速运动再做匀速运动
C．先做加速度减小的减速运动再做匀速运动
D．最终的速度大小是8 m/s
答案　CD
解析　A项依据P＝Fv知，功率减小，则牵引力减小，牵引力小于阻力，依据牛顿其次定律知，物体产生加速度，加速度的方向与速度方向相反，汽车做减速运动，速度减小，则牵引力增大，知汽车做加速度减小的减速运动，当牵引力再次等于阻力时，汽车做匀速运动．故A、B错误，C正确；D项当功率为60 kW时，做匀速直线运动的速度为12 m/s，则f＝＝ N＝5 000 N．当牵引力再次等于阻力时，又做匀速直线运动，v＝＝ m/s＝8 m/s.故D正确．
12．一台起重机将静止在地面上、质量m＝1×103 kg的货物匀加速地竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s.(取g＝10 m/s2，不计额外功)求：
(1)起重机在这2 s内的平均功率；
(2)起重机在2 s末的瞬时功率．
答案　(1)2.4×104 W　(2)4.8×104 W
解析　设货物所受的拉力为F，加速度为a，则
(1)由a＝得a＝2 m/s2
F＝mg＋ma＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N＝1.2×104 N
平均功率＝F＝F·＝1.2×104 N× m/s＝2.4×104 W
(2)瞬时功率P＝Fv＝1.2×104 N×4 m/s＝4.8×104 W
13．某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行争辩．他们让这辆小车在水平地面上由静止开头运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图6所示的v－t图像，已知小车在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1～10 s时间内小车牵引力的功率保持不变，7 s末到达最大速度，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变．求：

图6
(1)小车所受阻力f的大小；
(2)在t1～10 s内小车牵引力的功率P；
(3)求出t1的值及小车在0～t1时间内的位移．
答案　(1)2 N　(2)12 W　(3)1.5 s　2.25 m
解析　(1)在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，
由图像可得减速时加速度的大小为a＝2 m/s2
则f＝ma＝2 N
(2)小车做匀速运动阶段即7 s～10 s内，设牵引力为F，则F＝f
由图像可知vm＝6 m/s；
解得P＝Fvm＝12 W
(3)设小车在0～t1时间内的位移为x1，加速度大小为a1，
则由P＝F1v1得F1＝4 N，
F1－f＝ma1得a1＝2 m/s2，
则t1＝＝1.5 s，
x1＝a1t＝2.25 m．