2021高一物理-第三章-万有引力定律：单元检测3-(教科版必修2).docx

第三章 万有引力定律单元检测
（时间：60分钟；满分：100分）
一．选择题（1－10单项每小题4分，11－12多项每小题6分，共52分）
1．美国的“大鸟”侦察卫星可以发觉地面上边长仅为0.36 m的方形物体，它距离地面高度仅有16 km，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的辨别率就越高，那么辨别率越高的卫星(　　)
A．向心加速度确定越大 B．角速度确定越小
C．周期确定越大 D．线速度确定越小
2．在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s与11.2 km/s
B．宇航员将不受地球的引力作用
C．宇航员对“地面”的压力等于零
D．若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球将做自由落体运动
3．关于天体运动，下列说法中正确的是(　　)
A．天体的运动与地面上物体的运动所遵循的规律是不同的
B．天体的运动是最完善、最和谐的匀速圆周运动
C．太阳东升西落，所以太阳绕地球运动
D．太阳系的全部行星都围绕太阳运动
4．某星球的半径为R，一重物在该星球表面四周做竖直下抛运动(忽视阻力)，若测得重物在连续两个T时间内下落的高度依次是h1和h2，则该星球的第一宇宙速度为(　　)
A． B． C． D．
5．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a。设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则(　　)
A．g1＝a B．g2＝a C．g1＋g2＝a D．g2－g1＝a
6．地球同步卫星到地心的距离r可由r3＝求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则(　　)
A．a是地球半径， b是地球自转周期，c是地球表面处的重力加速度
B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C．a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度
D．a是地球半径，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度
7．“嫦娥二号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时(　　)
A．r、v都将略微减小 B．r、v都将保持不变
C．r 将略微减小，v将略微增大 D．r将略微增大，v将略微减小
8．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为(月球半径取1700 km)(　　)
A． B． C． D．
9．一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对台秤的压力，这些说法中，正确的是(　　)
A．g′＝0 B．g′＝g C．N＝0 D．N＝mg
10．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的修理任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的是(　　)
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
11．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的(　　)
A．线速度v＝ B．角速度ω＝
C．运行周期T＝2π D．向心加速度a＝
12．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是(　　)
A．卫星距地面的高度为
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为G
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
二．计算题（每小题12分，共48分）
13．利用航天飞机，宇航员可以到太空修理毁灭故障的人造地球卫星．已知一颗人造地球卫星在离地高度确定的圆轨道上运行．当航天飞机接近这颗卫星并与它运行状况基本相同时，速度达到了6.4 km/s.取地球半径为R＝6400 km，地球表面的重力加速度g取9.8 m/s2，试求这颗卫星离地面的高度．

14．宇宙中恒星的寿命不是无穷的，晚年的恒星将渐渐熄灭，成为“红巨星”，有一部分“红巨星”会发生塌缩，强迫电子同原子核中的质子结合成中子，最终形成物质微粒大多数为中子的一种星体，叫做“中子星”，可以想象，中子星的密度是格外大的．设某一中子星的密度是ρ，若要使探测器绕该中子星做匀速圆周运动以探测中子星，探测器的运转周期最小值为多少？

15．在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧测力计示数为F，而宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，宇航员测得其环绕周期是T.依据上述数据，试求该星球的质量．

16．据报道，最近的太阳系外发觉了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍．已知一个在地球表面质量为50 kg的人在这个行星表面的重力约为800 N，地球表面处的重力加速度为10 m/s2.求：
（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？
（2）若在该行星上距行星表面2 m高处，以10 m/s的水平初速度抛出一只小球(不计任何阻力)，则小球的水平射程是多大？

第三章 万有引力定律单元检测
（时间：60分钟；满分：100分）
一．选择题（1－10单项每小题4分，11－12多项每小题6分，共52分）
1．A
解析：由万有引力供应向心力有
＝m＝mω2r＝mr＝man，
可得an＝，r越小，an越大，A正确；
ω＝，r越小，ω越大，B错误；
T＝，r越小，T越小，C错误；
v＝，r越小，v越大，D错误．
2．C
解析：宇航员受地球的万有引力供应其绕地球转动的向心力，处于完全失重状态，因此宇航员对“地面”的压力为零，B错误，C正确；太空舱绕地球做圆周运动的速度确定小于第一宇宙速度，故A错误；无初速释放的小球和宇航员具有相同的速度，仍绕地球做圆周运动，D错误．
3．D
4．B
解析：由运动学公式可得h1－h2＝gT2，则g＝，由mg＝m得v＝＝
5．B
解析：月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动．由牛顿其次定律可知地球对月球引力产生的加速度g2就是向心加速度a，故B选项正确．
6．A
解析：同步卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对同步卫星的万有引力供应：＝，可得：r3＝，又GM＝gR2，故有：r3＝，依据题意可知，a是地球半径，b是同步卫星的周期，等于地球自转周期，c是地球表面的重力加速度，故A正确．
7．C
解析：当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，受到的万有引力即向心力会变大，故探测器的轨道半径会减小，由v＝ 得出运行速率v将增大，故选C.
8．C
解析：“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月做圆周运动，由万有引力供应向心力有＝可得v＝(M为月球质量)，它们的轨道半径分别为R1＝1900 km，R2＝1800 km，则v1∶v2＝＝.故选C.
9．C
解析：处在地球表面处的物体所受重力近似等于万有引力，所以有mg＝G，即GM＝gR2，处在半径为r的轨道上的物体所受重力和万有引力相等，所以有mg′＝G，即GM＝g′r2，所以有g′r2＝gR2，即g′＝，A、B错；当宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动时，万有引力供应向心力，物体处于完全失重状态，所以对台秤的压力为零，C对，D错．
10．D
解析：航天飞机在椭圆轨道上运动，距地球越近，速度越大，A项正确．航天飞机在轨道Ⅰ经A点时减速才能过渡到轨道Ⅱ，所以对于A点在轨道Ⅰ上的速度大于轨道Ⅱ上的速度，即B正确．由开普勒第三定律知，航天飞机在轨道Ⅱ上的角速度大于在轨道Ⅰ的，故航天飞机在轨道Ⅱ上的周期小，即C正确．由万有引力＝m1a知，加速度仅与间距有关，D不正确．
11．AC
解析：对航天器：G＝m，v＝，故A正确．由mg＝mω2R得ω＝，故B错误．由mg＝m2R得T＝2π，故C正确．由G＝ma得a＝，故D错误．
2．BD
解析：天体运动的基本原理为万有引力供应向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即F引＝F向＝m＝.当卫星在地表运行时，F引＝＝mg(此时R为地球半径)，设同步卫星离地面高度为h，则F引＝＝F向＝ma向<mg，所以C错误，D正确．由＝得，v＝< ，B正确，由＝，得R＋h＝，即h＝－R，A错．
二．计算题（每小题16分，共48分）
13．3.4×106 m
解析：万有引力供应人造地球卫星运行所需的向心力
G＝m.
在地球表面有＝mg.
所以h＝－R
代入数据可得h＝3.4×106 m.
14．
解析：设该中子星的半径为R，探测器质量为m.
则中子星的质量：M＝ρV＝πR3ρ.
探测器做匀速圆周运动的向心力由万有引力供应，假设探测器飞行高度为h，有：
＝m(R＋h)．
得：T2＝.
代入M值：T＝.
当h＝0时，T有最小值为：Tmin＝.
15．
解析：由牛顿其次定律可知F－mg＝ma
所以mg＝F－ma
设星球半径为R，在星球表面mg＝G
所以F－ma＝G
解得R＝
设宇宙飞船的质量为m′，
则其环绕星球表面飞行时，轨道半径约等于星球半径，
则有＝m′()2R
所以M＝＝
解得M＝
即该星球质量为.
16．(1)2　(2)5 m
解析：(1)在该行星表面处，由G行＝mg行，有g行＝＝16 m/s2
由万有引力定律有G＝mg，得R2＝
故R＝，R＝
＝
代入数据解得＝4，所以＝2.
(2)由平抛运动的规律，有
h＝g行t2，x＝vt
故x＝v
代入数据解得x＝5 m.