2021高考数学三轮冲刺-数列课时提升训练(3).docx

2021高考数学三轮冲刺 数列课时提升训练（3）
1、已知数列为等差数列，为等比数列，且满足：，，则
A．1                 B．            C．            D．
2、已知等差数列，首项，，则使数列的前n项和成立的最大正整数n是（   ）A．2011           B．2022       C．4023           D．4022
3、（2022年高考（湖北理））定义在上的函数,假如对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:①;   ②;    ③;    ④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为  （　　）
A．① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④ 
4、（2022年高考（北京文））已知为等比数列.下面结论中正确的是     （　　）
A．     B． C．若,则      D．若,则
5、（2022年高考（江西文））观看下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4 , |x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8, |x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12 .则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为      （　　）A．76 B．80 C．86 D．92
6、（2022年高考（上海理））设,. 在中,正数的个数是      （　　）
A．25.      B．50. C．75.      D．100.
7、（2022年高考（四川理））设函数,是公差为的等差数列,,则     （　　）A．  B．   C．       D．
8、在等差数列{}中，，，若此数列的前10项和，前18项和，则数列{}的前18项和的值是（   ）A．24           B．48        C．60             D．84
9、已知无穷数列{an}是各项均为正数的等差数列．则有
       A、　           B、　            C、　            D、　
10、已知数列满足：，那么使成立的的最大值为（   ）
（A）4           （B）5         （C）24       （D）25
11、设数列为等差数列，其前n项和为Sn，已知，若对任意，都有成立，则k的值为（   ）A．22        B．21        C．20        D．19
12、等差数列{an}中，a5<0,a6>0且a6>|a5|，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是              （    ）
       A．S1,S2,S3均小于0, S4,S5…均大于0        B．S1,S2,…S5均小于0 , S4,S5 …均大于0
       C．S1,S2,S3…S9均小于0 , S10,S11 …均大于0         D．S1,S2,S3…S11均小于0 ,S12,S13 …均大于0
13、若，则  （    ）
A．0                 B．－2                 C．－1           D．2
14、已知是等差数列,为其前项和,若,为坐标原点,点,,则(    ).
    A.                 B.                 C.            D.
15、定义：若数列对任意的正整数n，都有（d为常数），则称为“确定和数列”，d叫做“确定公和”，已知“确定和数列”，“确定公和”，则其前2022项和的最小值为
       A．-2008  B．-2010         C-2011         D．-2022
16、已知等差数列的前n项和为，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直线MP不过点O），则S20等于（    ）    A．10     B．15     C．20     D．40
17、已知数列的通项公式是,若对于，都有成立，则实数的取值范围是                                              （    ）       A．            B．            C．       D．  
18、已知不等式对一切大于1的自然数n都成立，则的取值范围是（      ）
  A．       B.            C.           D.
19、已知数列为等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且公比，若，，则与的大小关系为（    ）A.      B.      C.      D.无法推断
20、已知数列满足，则的值是                    A．-5               B．           C．           D．
21、设等差数列的前项和为，若，，则，，，中最大的是
A．           B．            C．           D．
22、设数列{an}的前n项和为Sn，令，称Tn为数列a1,a2,…,an的“抱负数”．已知a1,a2,…,a500的“抱负数”为1002，那么数列3,a1,a2,…．a500的“抱负数”为     （    ）  A．1001                B．1003              C．1004               D．1005
23、数列的前项和，则当时，有(      )
（A）                   （B）（C）                   （D）
24、已知为一等差数列，为一等比数列，且这6个数都为实数，给出结论：
       ①与可能同时成立；              ②与可能同时成立；
       ③若，则；              ④若，则．
       其中正确的是                  （    ）   A．①③            B．②④                 C．①④               D．②③
25、已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数n有
A. 最大值15               B. 最小值15                C. 最大值16               D. 最小值16
26、已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数有
       A. 最大值15                      B. 最小值15                C. 最大值16        D. 最小值16
27、若数列满足为常数，，则称数列为等方比数列．已知甲：是等方比数列，乙：为等比数列，则命题甲是命题乙的                 （    ）
A．充要条件                   B．充分不必要条件         C．必要不充分条件                                      D．既不充分又不必要条件
28、已知函数的图象在点处的切线L与直线平行，若数列
的前n项和为，则的值为       （    ）A.              B.               C.               D.
29、在数列中，，若（为常数），则称为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的推断：
       ①不行能为0      ②等差数列确定是等差比数列 ③等比数列确定是等差比数列         ④等差比数列中可以有很多项为0
       其中正确的推断是                            （    ） A．①         B．①②③    C．③④          D．①④
30、设是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，记+ … +，则数列中不超过2000的项的个数为          （    ）A．8                                                      B．9  C．10     D．11
31、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B＋cosB＋cos(A－C)＝1，则
 A．a，b，c成等差数列     B．a，b，c成等比数列C．a，c，b成等差数列     D．a，c，b成等比数列
32、已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为            （    ）A．                     B．                     C．                     D．
33、数列满足下列条件：，且对于任意的正整数，恒有，则的值为                     （    ）A．1                         B．299                      C．2100                     D．
34、设｛an｝是任意等比数列，它的前n项和、前2n项和与前3n项和分别为X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（    ）
A．X＋Z＝2Y       B．Y(Y－X)＝Z(Z－X)        C．Y2＝XZ    D．Y(Y－X)＝X(Z－X)
35、在等差数列中，若，则的值为  (    )   
 A．14        B．15        C．16             D．17
36、在等比数列中，若则=（   ）  
A．    B．           C．       D．
37、设数列为等差数列，其前n项和为Sn，已知，若对任意，都有成立，则k的值为（   ）A．22     B．21      C．20      D．19
38、已知等比数列的前项和为，若，且满足，则使的的最大值为（   ）（A）6              （B）7              （C）8               （D）9
39、已知数列的前项和，则数列的奇数项的前项和为
A.          B.         C.        D.
40、若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（    ）
A．         B．      C．          D．
1、D    2、D 3、C考点分析:本题考察等比数列性质及函数计算.
解析:等比数列性质,,①; ②;③;④.选C
4、B 【解析】当时,可知,所以A选项错误;当时,C选项错误;当时,,与D选项冲突.因此依据均值定理可知B选项正确.
5、B 6、D【解析】 对于1≤k≤25,ak≥0(唯a25=0),所以Sk(1≤k≤25)都为正数. 当26≤k≤49时,令,则,画出ka终边如右, 其终边两两关于x轴对称,即有, 所以+++++0 +++
=+++++
+,其中k=26,27,,49,此时,
所以,又,所以,
从而当k=26,27,,49时,Sk都是正数,S50=S49+a50=S49+0=S49>0.
对于k从51到100的状况同上可知Sk都是正数. 综上,可选D.
7、D 【解析】∵数列{an}是公差为的等差数列,且
∴
∴  即  得
∴
8、C 9、．C   10、C 11、答案:C  12、C 13、 C 14、A 15、A 16、A 17、D 18、A 19、B 20、A 21、B 22、B 23、D 24、B
25、D 26、D 27、C 28、D 29、D 30、C 31、B 32、A 33、 34、D
35、C 36、B 37、C 38、D 39、C 40、A