2021年春高中物理选修3-4-课时达标·效果检测-13.1-光的反射和折射.docx

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课时达标·效果检测

一、选择题
1.(2022·合肥高二检测)如图所示,一条光线由空气射到半圆玻璃砖表面的圆心处,玻璃砖的半圆表面上(反射面)镀有银,则图示几个光路图中,能正确、完整地表示光线行进过程的是(　　)

【解析】选D。在圆心处发生折射和反射,进入半圆表面后沿原路返回,光从玻璃射向空气中时在界面上发生反射和折射。
2.(2022·成都高二检测)某争辩性学习小组在探究光的折射过程中,争辩折射角与入射角之间的关系,当光由空气斜射入玻璃中时,测得试验数据如下表:
序号
入射角θ1
折射角θ2

θ1-θ2
sinθ1-sinθ2
1
10°
6.7°
1.50
1.49
3.3°
0.057
2
20°
13.3°
1.50
1.49
6.7°
0.112
3
30°
19.6°
1.53
1.49
10.4°
0.165
4
40°
25.2°
1.59
1.51
14.8°
0.217
5
50°
30.7°
1.63
1.50
19.3°
0.256
6
60°
35.1°
1.71
1.51
24.9°
0.291
7
70°
38.6°
1.81
1.50
31.4°
0.316
8
80°
40.6°
1.97
1.51
39.4°
0.334
由此试验数据可以初步得到的结论是(　　)
A.在误差允许范围内,入射角与折射角之比总是定值
B.在误差允许范围内,入射角正弦与折射角正弦之比总是定值
C.在误差允许范围内,入射角与折射角之差总是定值
D.在误差允许范围内,入射角正弦与折射角正弦之差总是定值
【解析】选B。由表中数据可得,在误差范围内,入射角正弦与折射角正弦之比总是定值,故B正确。
3.(多选)(2021·南昌高二检测)关于折射率,下列说法中正确的是(　　)
A.依据=n可知,介质的折射率与入射角的正弦成正比
B.依据=n可知,介质的折射率与折射角的正弦成反比
C.依据n=可知,介质的折射率与介质中的光速成反比
D.同一频率的光由第一种介质进入其次种介质时,折射率与波长成反比
【解析】选C、D。介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量,由介质本身打算,与入射角、折射角无关。由于真空中光速是个定值,故n与v成反比正确,这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的,由v=λf,当f确定时,v正比于λ。n与v成反比,故折射率与波长λ也成反比。
4.如图所示,落山的太阳看上去正好在地平线上,但实际上太阳已处于地平线以下,观看者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的缘由是
(　　)

A.光的反射 B.光的折射
C.光的直线传播 D.小孔成像
【解析】选B。太阳光线进入大气层发生折射,使传播方向转变,而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。
【变式训练】一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内,入射角为45°,下面光路图中正确的是(　　)

【解析】选C。光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射,所以A错误;由反射定律知反射角为45°,依据折射定律n=得θ1>θ2,故B、D错误,C正确。
二、非选择题
5.(2022·沈阳高二检测)如图所示,M、N为两个平面镜,S点为一发光点,P和S点均在纸面内。由S点发出的一条光线先经平面镜M反射再射向平面镜N,经平面镜N反射后通过P点。试画出这条光线的光路。

【解题指南】在反射现象中,光路是可逆的。在有些问题中利用光路可逆,奇异地把物点看成像点,或者把像点看成物点,对解决有些问题有很大的挂念。
【解析】依据像和物关于平面镜对称的规律,先找出S点在平面镜M中的虚像S1点,如图所示,虚像S1对于平面镜N而言相当于发光点,再找出S1在平面镜N中的虚像S2,连接S2P,交平面镜N于D2点,连接D2S1交平面镜M于D1,连接SD1,则光线SD1、D1D2、D2P即为所要作的光线。

答案:见解析
6.(2021·重庆高考)利用半圆柱形玻璃,可减小激光光束的发散程度。在如图所示的光路中,A为激光的出射点,O为半圆柱形玻璃横截面的圆心,AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线,以入射角i入射到半圆弧上,出射光线平行于AO,求此玻璃的折射率。

【解析】依据光路图,由折射定律得n=,
由几何关系得r=i-α
故n=
答案:
【总结提升】折射问题的四点留意
(1)依据题意画出正确的光路图;
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系,要留意入射角、折射角的确定;
(3)利用反射定律、折射定律求解;
(4)留意光路可逆性、对称性的应用。

一、选择题
1.(2022·青岛高二检测)关于光的折射现象,下列说法中正确的是(　　)
A.折射角确定小于入射角
B.折射率跟折射角的正弦值成反比
C.折射角增大为原来的2倍,入射角也增大为原来的2倍
D.折射率大的介质,光在其中的传播速度小
【解析】选D。光从光密介质进入光疏介质时,折射角大于入射角,选项A错误;折射率由介质材料打算,与折射角的大小无关,选项B错误;折射率n=,折射角增大为原来的2倍,入射角并不增大为原来的2倍,选项C错误;折射率与光速的关系是n=,则n大时v小,选项D正确。
2.(多选)(2022·连云港高二检测)如图,一玻璃柱体的横截面为半圆形,细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心),产生反射光束1和透射光束2,已知玻璃折射率为,入射角为45°(相应的折射角为24°),现保持入射光不变,将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15°,如图中虚线所示,则
(　　)

A.光束1转过15°
B.光束1转过30°
C.光束2转过的角度小于15°
D.光束2转过的角度大于15°
【解析】选B、C。转动前,光束1(反射光)与入射光线的夹角为A=45°×2=
90°,光束2(折射光)与入射光线间的夹角B=45°+(180°-24°)=201°。转动后,反射光线与入射光线的夹角A′=60°×2=120°,据折射定律,=,得r=30°,则折射光线与入射光线间的夹角为B′=60°+(180°-30°)=210°。由于ΔB=B′-B=9°,ΔA=A′-A=30°,故B、C项正确。
3.(2022·北京高考)以往,已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料,其折射率可以为负值(n<0),称为负折射率材料。位于空气中的这类材料,入射角i与折射角r照旧满足=n,但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料,一束电磁波从其上表面射入,下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n=-1,正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是　(　　)

【解析】选B。依据题目所给负折射率的意义,两个角应当在法线的同一侧;折射率等于-1,说明折射角与入射角大小相等,B正确,A、C、D错误。
4.如图所示,有一玻璃三棱镜ABC,顶角A为30°,一束光线垂直于AB射入棱镜,从AC射出进入空气,测得出射光线与AC夹角为30°,则棱镜的折射率为(　　)

A. B.
C. D.
【解析】选C。顶角A为30°,则光从AC面射出时,在玻璃中的入射角θ1=30°,由于出射光线和AC的夹角为30°,所以折射角为θ2=60°,由光路可逆和折射率的定义可知n==,C正确。
二、非选择题
5.(2022·虹口区高二检测)在用插针法测定玻璃砖折射率的试验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确,且均以aa′、bb′为界面画光路图。则

甲同学测得的折射率与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
乙同学测得的折射率与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
丙同学测得的折射率与真实值相比  　。
【解析】用图①测定折射率时,玻璃中折射光线偏大了,所以折射角增大,折射率减小;用图②测折射率时,只要操作正确,与玻璃砖外形无关;用图③测折射率时,无法确定折射光线偏折的大小,所以测得的折射率可大、可小、可不变。
答案:偏小　不变　可能偏大、可能偏小、可能不变
【变式训练】如图所示,画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上。M是放在白纸上的半圆形玻璃砖,其底面的圆心在坐标原点,直边与x轴重合,OA是画在纸上的直线,P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针,P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针,α是直线OA与y轴正方向的夹角,β是直线OP3与y轴负方向的夹角。只要直线OA画得合适,且P3的位置取得正确,测出角α和β,便可求得玻璃的折射率。某同学在用上述方法测量玻璃的折射率时,在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针,但在y<0的区域内,不管眼睛放在何处,都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像。
(1)他应实行的措施是　　　　　　。
(2)若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像,确定P3位置的方法是　 。
(3)若他已正确地测得了α、β的值,则玻璃的折射率n=　　　　 。

【解析】(1)在y<0的区域内,看不到P1、P2的像,缘由在于入射角大于临界角,发生全反射,故应接受减小入射角的方法。
(2)确定P3(或出射光线)的位置是利用光的直线传播原理,因此,插上P3后,P3应刚好能拦住P1、P2的像。
(3)由折射定律得n=。
答案:(1)在白纸上另画一条与y轴正方向的夹角较小的直线OA,把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上,直到在y<0的区域内透过玻璃砖能观看P1、P2的像
(2)插上P3后,P3刚好能拦住P1、P2的像
(3)
6.一半径为R的球体放置在水平桌面上,球体由折射率为的透亮材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角θ。

【解题指南】解答本题的关键是依据几何关系确定光束在球面上的入射角α的正弦值及在竖直表面上的入射角,从而利用折射定律求解。
【解析】如图所示,设入射光线与球体的交点为C,连接OC,OC即为入射点的法线。因此,图中的角α为入射角,过C点作球体水平表面的垂线,垂足为B,依题意,∠COB=α,又由△OBC知sinα=,　①

设光线在C点的折射角为β,由折射定律得
=　②
由①②式得β=30°。
由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°。
由折射定律得=,因此sinθ=,解得θ=60°。
答案:60°
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