2017-2018高中物理第十二章机械波第3节波长、频率和波速学案新人教版选修3-4课件教程文件.doc

2017-2018学年高中物理第十二章机械波第3节波长、频率和波速学案新人教版选修3-4课件

精品资料
12.3　波长、频率和波速
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道波长的含义，能从波的图象中求波长．(重点)
2．知道波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系．
3．理解波在传播过程中的特点．
4．理解波长、波速和周期之间的关系，会运用公式v＝λf解答问题．(难点)

波长、周期和频率

1．波长
(1)定义
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示．
(2)特征
在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长．
2．周期、频率
(1)规律
在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率．
(2)决定因素
波的周期或频率由波源的周期或频率决定．
(3)时空的对应性
在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．
(4)周期与频率关系
周期T与频率f互为倒数，即f＝.

1．两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长．(×)
2．两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长．(×)
3．振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期．(√)

1．某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？
【提示】　不一定．某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长．
2．波在一个周期内传播的距离是一个波长，那么在一个周期内质点通过的路程是否为一个波长？为什么？
【提示】　不是．因为波在传播时，介质中的质点都在平衡位置附近振动，不随波的传播而迁移，一个周期内质点通过的路程为振幅的四倍，而不是一个波长．

1．关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图象中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．
2．关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动周期，波向前传播波长；反之，相隔波长的两质点的振动的时间间隔是周期．并可依此类推．
3．波的空间周期性
(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性．
(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．

1.如图12­3­1所示是一列简谐波在某一时刻的波形图象．下列说法中正确的是(　　)

图12­3­1
A．质点A，C，E，G，I在振动过程中位移总是相同的
B．质点B，F在振动过程中位移总是相同的
C．质点D，H的平衡位置间的距离是一个波长
D．质点A，I在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离是一个波长
E．C，E两质点的振动情况总是相反的
【答案】　BCE
2．关于波的周期下列说法中正确的是(　　) A．质点的振动周期就是波的周期
B．波的周期是由波源驱动力的周期决定的
C．波的周期与形成波的介质的密度有关
D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离
E．经历整数个周期波形图重复出现，质点向沿波传播的方向前进整数个波长的距离
【答案】　ABD
3．关于波长的下列说法中正确的是(　　)
A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长
E．波长是波的空间周期性的体现
【答案】　ACE

波长的三种确定方法
(1)根据定义确定：
①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．
②波在一个周期内传播的距离等于一个波长．
(2)根据波的图象确定：
①在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．
②在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．
③在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．
(3)根据公式λ＝vT来确定．

波速

1．定义：波速是指波在介质中传播的速度．
2．公式：v＝＝λf
3．决定因素
机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同．
4．决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定．

1．不同频率的波在同一种介质中传播，波速不同．(×)
2．同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率．(√)
3．波在同一种均匀介质中是匀速向外传播的．(√)

1．波的传播速度取决于什么？不同频率的横波在同一种介质中的传播速度是否相同？
【提示】　波的传播速度取决于介质，同一种介质中频率不同的机械波传播速度相同．
2．当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速哪个物理量保持不变？
【提示】　当波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波长和波速会发生变化．

1．波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度．
2．波速与振动速度
波速与质点的振动速度不同，波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化．
3．波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变．

4．一渔船停泊在岸边，若海浪的两相邻波峰的距离是12 m，海浪的速度是6 m/s，则渔船摇晃的周期是________.
【答案】　2 s
5．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图12­3­2所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A为________，频率f为________．

图12­3­2
【答案】　0.5 m,2.5 Hz
6．(2014·全国卷 Ⅰ)图12­3­3(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m的质点．下列说法正确的是(　　) 【导学号：23570056】

(a)　　　　　　　　　(b)
图12­3­3
A．波速为0.5 m/s
B．波的传播方向向右
C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm
D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动
E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置
【答案】　ACE

求解波长、频率与波速问题的技巧
(1)波速的决定因素：波在不同介质中波速不同，机械波的波速取决于介质，介质不同，波速不同，故从一种介质进入另一种介质时，波速变化．
(2)频率的决定因素：波的频率f取决于波源，故波的频率始终不变，从一种介质进入另一种介质时，频率不变．
(3)波长变化情况：根据v＝λf，当从一种介质进入到另一种介质，f不变，v变化，波长λ也随之变化．
【答案】　BDE
7．t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．画出t＝0.6 s时的波形图．
【解析】　根据波动与振动的关系分析波的图象．
根据波的传播的周期性，t＝0.6 s时的波形是波源振动1个周期形成的，此时波源在坐标原点从平衡位置向y轴负方向振动，由波的传播方向与质点的振动方向的关系可画出其波形图．
【答案】　

8.某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图象如图12­3­8所示．在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45 m和55 m．测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0 s．求：

图12­3­8
(1)波长λ；
(2)当B点离开平衡位置的位移为＋6 cm时，A点离开平衡位置的位移．
【解析】　(1)从S的振动图象可知，T＝2 s；A、B两点距离为10 m，波从A传到B所需时间为1 s，则波速v＝＝ m/s＝10 m/s，则波长λ＝vT＝20 m.
(2)A、B之间的距离刚好为半个波长，它们的振动状态相反，当B点离开平衡位置的位移为＋6 cm时(波峰)，A点离开平衡位置的位移是－6 cm(波谷)．
【答案】　(1)20 m　(2)－6 cm
[能力提升]
9.如图12­3­9所示，有一列传播的简谐横波，x＝0与x＝1 cm处的两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示．则这列波的(　　)

图12­3­9
A．波长一定是4 cm
B．周期一定是4 s
C．振幅一定是2 cm
D．传播速度一定是1 cm/s
E．传播速度可能是1 cm/s
【解析】　由图可知波的振幅、周期和质点振动的振幅、周期相同，分别为2 cm和4 s，因此选项B、C正确；再根据x＝0与x＝1 cm处的两个质点的振动图象可知两质点振动时间相差T＋nT，距离相差λ＋nλ，因此波长是一系列解，选项A错误；根据v＝可得，波速也应该是一系列解，当n＝0时，v＝1 cm/s.故选项D错误，E正确．
【答案】　BCE
10．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图12­3­10所示，质点A与质点B相距1 m质点A的速度沿y轴正方向；t＝0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知(　　)

图12­3­10
A．此波的传播速度为25 m/s
B．此波沿x轴负方向传播
C．此波沿x轴正方向传播
D．从t＝0时刻起，经0.04 s质点A沿波的传播方向迁移了1 m
E．在t＝0.04 s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向
【解析】　由题图可知s＝，则λ＝2 m，而t＝0.02 s＝.则T＝0.08 s，v＝＝25 m/s，故A项正确．由A点向上振动可知波向左传播，故B项正确，C项错误．由于质点并不随波迁移，故D项错误．在t＝0.04 s时，质点B在平衡位置，运动方向向上，故E项正确．
【答案】　ABE
11．在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波，t1＝4 s时，距离O点为3 m的A点第一次到达波峰；t2＝7 s时，距离O点为4 m的B点第一次达到波谷．求该波的波长、周期和波速.
【解析】　设波速为v，周期为T，由题意得：t1＝＋＝4 s，t2＝＋T＝7 s．由以上两式得：v＝1 m/s，T＝4 s，波长为λ＝vT＝4 m.
【答案】　4 m　4 s　1 m/s
12．一列横波在x轴线上传播，在t1＝0时和t2＝0.5 s时的波形图象如图12­3­11所示，

图12­3­11
(1)这列波的传播速度多大？
(2)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？
(3)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，则这列波的波速多大？
【解析】　(1)当波向右传播时，由于振动的周期性，波向前传播的距离Δx＝nλ＋λ，
波的传播速度
v右＝＝＝4(4n＋1)m/s(n＝0,1,2,3，…)
若波向左传播，波向前传播的距离Δx＝nλ＋λ，
波的传播速度
v左＝＝＝4(4n＋3)m/s(n＝0,1,2,3，…)
(2)若波速v＝68 m/s，则波在Δt时间内移动的距离
s＝v·Δt＝68×0.5＝34 m＝4λ，故波向右传播．
(3)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，则在这段时间内波传播的距离为3λ＜Δx＜4λ，故n＝3，则波速为v左＝4(4n＋3)＝60 m/s.
【答案】　(1)见解析　(2)向右传播　(3)60 m/s
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