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六年级起跑线的预习

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博索教育个性化辅导讲义
教案编号： 年 级： 课时数：
学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师：
课 题
确定起跑线及百分数的意义和读写法的预习
授课类型
T (同步知识主题)
C （专题方法主题）
T （学法与能力主题）
教学目的

教学内容
一，确定起跑线
1，问题导入

这是400m跑道比赛的情境，你知道为什么运动员要站在不同的起跑线上吗？
2，首先我们来了解下椭圆式田径场跑道的结构及相关知识；

[1]椭圆式田径跑道是由两条直道和两条弯道组成的；
[2]两条弯道是两个相等的半圆；
[3]每相邻两跑道之间的弯度相等；

[4]每条跑道的长度=直道+直道+弯道+弯道
=直道2+弯道2
[5]跑道之间的长度区别：
直道是长方形的两条对边，因此，所有的直道都相等，但由于弯道的直径不相等，即外圈的直径比内圈的直径大，，所以外圈跑道的长度比内圈跑道的长度长。
现在，同学们知道为什么运动员要站在不同的起跑线上吗？
答：椭圆式田径跑道，从内到外，各圈跑道的长度依次增加。因终点相同，为了使得每位运动员所跑的距离相等，所以外圈跑道的起跑线位置应依次向前移。
3，问题：运动员跑一圈（这里是400m)时，各跑道的起跑线应该相差多少米？

方法一：先计算每条跑道的长度。
第一条跑道全长：；
第二条跑道全长：
第三条跑道全长：
第四条跑道全长：
再计算出每相邻两条跑道相差的长度，即每相邻两条跑道的起跑线相差的长度。
计算结果均是7..85

方法二：由于直道长度相等，所以跑道长度差等于这两条跑道上弯道的长度差。故可以先计算每条跑道上弯 道的长度。
第一条跑道上弯道的长度：

第二条跑道上弯道的长度：（m）
第三条跑道上弯道的长度：（m）
第四条跑道上弯道的长度：
再计算出每相邻两条跑道的弯道相差的长度，即每相邻两条跑道的起跑线相差的长度。
结果均是7.5（m）
那同学们现在有什么新的发现吗？为什么每相邻两条跑道相差的长度相等？
再分析一下，每相邻两条跑道的弯道相差的长度即是
D为每相邻两跑道之间的弯度。
由此，我们得到以下结论：
【1】运动员跑一圈，确定起跑线时，外圈跑道的起跑线比内圈跑道的起跑线前移的米数等于这两条跑道的长度差。因为直道长度都相等，所以这个长度差实际也就是这两条跑道上弯道的长度差，即。
【2】其他各跑道的起跑线时在第一条跑道的起跑线确定后，根据其他各条跑道的长度依次向前移动若干米确定的；终点线以第一条跑道为标准。若运动员跑n(n=0.5,1等)圈，则每相邻两条跑道的起跑线相差

课内练习1：

从上图可知，直道的长度是（）m，第一条半圆形跑道的直径是()m,第二条半圆形跑道的直径是()m,第三条半圆形跑道的直径是()m,

课内练习2：
有8名同学报名参加100m跑项目，他们的起跑点是否在同一条起跑线上？为什么？

例题1,
在标准400m跑道上参加200m跑步，每条跑道宽1.25m，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差多少米？

二，百分数的意义和读写法
1，百分数的意义
[1]像这样的数叫做百分数；
[2]百分数表示一个数是另一个数的百分之几；
[3]百分数也叫百分率或者百分比；
现在同学们能不能利用百分数说出下图表示的意义？

例题2
（1）六(5)班学生想当医生的占班级人数的，表示把（）看做100份， （ ）占其20份；
（2）一根钢管长100m，截去20m，则截去的长度占总长度的();
课堂练习3
（1）女生人数占全班人数的，表示把（）看做100份，（）占其20份；
（2）六年级男生人数占总人数的，女生人数占总人数的
（3）一本书共200页，看了20页，剩下的页数占总页的（）
（4）一条公路，已经修了500m，还剩200m没有修，已修的公路占总长度的
（）
2，百分数的读法和写法
读百分数时，先读分母（），再读分子。
写百分数时，先写分子，再在分子后面加上
例题3,

课堂练习4

3，百分数和分数的区别：
（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体数时可以带单位名称；
（2） 百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0之外 的自然数；百分数不可以约分，而分数一般能化成最简分数；
例题4

课堂练习5
判断正误
一块布长27 （）
（）

课后作业：

（2）六年级有学生160人，已经达到国家体育标准的有120人，六年级学生的体育达标率是多少？

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