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4年级-等差数列教案

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第1讲 等差数列—计算篇

姓名 日期

什么叫等差数列呢？我们先来看几个例子：
①1，2，3，4，5，6，7，8，9，… ②1，3，5，7，9，11，13
③2，4，6，8，10，12，14… ④3，6，9，12，15，18，21
⑤100，95，90，85，80，75，70 ⑥20，18，16，14，12，10，8
同学们，我们来总结一下等差数列公式
等差数列求和公式=

项数公式：项数＝

末项=

首项=

【典型例题】

例1、下面的数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由。
① 6，10，14，18，22，…，98；
② 1，2，1，2，3，4，5，6；
③ 1，2，4，8，16，32，64；
④ 9，8，7，6，5，4，3，2；
⑤ 3，3，3，3，3，3，3，3；
⑥ 1，0，1，0，1，0，1，0；

例2、有一个数列：4、7、10、13、…、25，这个数列共有多少项？

例3、已知等差数列2，5，8，11，14，……，它的公差是多少？它的第15项是什么？

例4、计算2+4+6+8+…+200的和。

例5、计算（1+3+5+…+l99l)-（2+4+6+…+1990）

随堂小测
成 绩：
1．找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的题号前打“√”。
（1）5，11，17，（ ）
（2）8，14，20，（ ），32
（3）9，18，27，36，45，（ ）
2．已知等差数列6，11，16，……，求这个数列的公差是多少？它的第15项是什么？

3.（1）等差数列3，6，9，……，423是它的第几项？

（2）等差数列2，4，6，……，500，它一共有几项？

4．1+2+3+4+5+6+……+50-100

5．9+3+17+21+25+29

6.求等差数列3，11，19，27，35，……
(1)第18个数是多少？ (2)235是第几个数？

开心作业
成 绩： 家长签名：
1． 已知等差数列1，9，17，25，……，它的公差是多少？它的第25项是多少？

2．2+5+8+11+14+17+20

3．1+2+3+4+5+……+100

4．15+16+17+……+33+34

5． 求等差数列2，7，12，……,第20项是什么？

第2讲 等差数列—应用题篇

姓名 日期

同学们，我们来复习一下等差数列公式

等差数列求和公式=

项数公式：项数＝

末项=

首项=
【典型例题】

例1、小王看一本书第一天看了20页，以后每天都比前一天多看2页，第30天看了78页正好看完。这本书共有多少页？

例2、有一座挂钟，一点钟敲一下，二点钟敲两下，三点钟敲三下，……，十二点钟敲十二下，每半点也敲一下，问一昼夜共敲多少下？

例3、电影院有28排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有100个座位，这个电影院共有多少个座位？

例4、建筑工地上堆着一些钢管(如图所示),求这堆钢管一共有多少根？

例5、把自然数按下图的形式排列，它的第一行是1，2，4，7，11，……，那么第一行的第100个数是几？
1，2，4，7，11……
3，5，8，12……
6，9，13……
10，14……
15……

随堂小测
成 绩：
1、文丽学英语单词,第一天学会了3个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了21个。文丽在这些天中共学会了多少个英语单词？

2、李师傅做一批零件，第一天做了25 个，以后每天都比前一天多做2个，第20天做了63个正好做完。这批零件共有多少个？

3、小李读一本短篇小说，她第一天读了20页，每天都比前一天多读2页，最后一天读了42页，一共读了多少天？

4、一些同样粗细的圆木,像如图所示一样均匀地堆放在一起,已知最下面一层有70根。一共有多少根圆木？

开心作业
成 绩： 家长签名：
1、 一只小虫沿笔直的树干跳着往上行，每跳一次都比上一次升高4厘米。它从离地面10厘米处开始跳，如果把这一处称为小虫第一次落脚点，那么它的第100个落脚点正好是树梢，这棵树高多少厘米？

2、在等差数列13，19，25，31，37……中，457是第几项？

3、一个九层的书架上最上面一层放了39本书，最下面一层放了15本书，已知相邻两层书相差的本数相等。请问第5层放了多少本书？

4、在124和245之间插入10个数以后，使它成为一个等差数列。这10个数中，最小的是几？最大的是几？

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