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生活化与数学味反思

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生活化”与“数学味”，一个不得不反思的话题
张    健
    课程改革初期，“数学生活化”的理念被提到了一个相当高的高度，数学教学是否生活化，成为恒量课堂教学的一个重要标准，在这样的理念的推动下，生活化的教学方式不断地被扩大化和泛化，这种扩大化和泛化的生活化严重地冲击了数学教学，使数学教学缺乏数学味，卞老师所举的一些例子，就是被泛化的生活化的一个教学缩影，在这种缺乏数学味的数学教学中，教学质量是很难得到保证的。由于教学质量的下降，有的教师又对生活化产生质疑，认为这一切都是生活化惹的祸，主张“去生活化”。那么“生活化”和“数学味”能否并存，怎样并存就是教育工作者不得不思考的一个话题了。
    生活和数学的关系是怎样的呢？我们认为它们的关系是：
    一、生活启迪学生的数学思考，数学深化学生对生活的理解
    数学来自生活，无论从结绳计数还是从九章算术中，我们都能找到数学研究的生活需要。生活赋予人们的数学思考，在这些数学思考的基础上，才总结出数学规律、数学知识和数学方法，所以从数学的发展看，数学与生活是密不可分的。学生学习数学的过程也和人们认识数学的过程是相似的，虽然获取的知识是间接的知识，但从新课程理念看，要求学生经历数学学习的全过程，这个全过程包括激发认知需求、经历探究过程、归纳小结应用等环节，生活现实能激发学生的认知需求，这是因为生活现实能体验数学知识的学习需要，让学生从中获得价值体验，用价值体验来激发学生的认知需求。例如在学习小数加减法前，老师要求学生到商店里去买两样商品，上课时汇报买商品的过程，当学生说到一个橡皮擦2.3元，一个笔记本1.4元时，老师问，你知道这两种文具一共多少钱吗？学生说不知道，老师又追问：“哪你是怎样付钱的呢？”学生说我拿了10元钱给阿姨，阿姨找了6元3角。老师再追问：“阿姨找的钱对吗？”然后告诉学生，学习了小数学加减法后，我们就能回答这个问题了。老师就以学生买的这两件商品的价格为例题，引导学生探讨怎样计算2.3+1.4。这个教学环节较好地体现了生活与数学的关系，用生活需要激发学生的认知需求。生活现实不但能引发学生的认知需求，还能启迪学生的数学思考，例如学生可以借助5颗糖与3颗糖合起来是8颗糖这个生活现实理解5+3=8这个数学现象。从这个意义上来说，很多生活现象都可以理解成数学直观，这样的直观与小学生的认知方式相吻合，学生理解数学知识就要容易得多。所以生活现象能启迪学生的数学思考，这是生活与数学密不可分的一个方面。
    从另一方面看，学生通过数学学习，可以深化对一些生活现象的理解，比如通过可能性的研究，可以理解为什么用抛硬币的方法来决定开球是比较公平的，也能理解为什么可能性非常大的情况下，也有摸不到奖的可能性存在。这些理解应用到现实生活中，学生做起事来就比较理性。另外对几何形体的研究，也把学生从“怎样做”的理解层面提高到“为什么要这样做”的理解层面上来，把这些理解应用到生活现实中，能有效地提高学生解决生活问题的能力。例如没有学习圆的周长前，学生还没有感觉到汽车车轮的周长与所行路程的长度有关，因此要求汽车行驶距离，只能用尺子来测量汽车开走前和停车时的距离，但这个距离长一些后，怎样测量呢？学习了圆的周长后，学生就可以用“车轮的周长×车轮每时转动的周数×行驶时间”来计算汽车行驶的路程，从测量到计算，说明了数学学习能促进学生对生活现象理解，也说明了数学与生活是密切联系的。数学和生活既然联系得这么紧密，那种“去生活化”和“去数学味”的作法都是不对的。
    怎样才能保证强调生活中的数学的基础上让学生真正的理解数学知识呢？我们的看法是首先要弄清：
    二、教学重心决定生活现实与数学学习在课堂教学中的不同角色
    教学的重心是什么？是数学教学目标，学生要通过数学学习掌握必要的数学知识、学会必要的学习方法。所以我们在设计数学教学时，肯定要以教学目标为教学重心来设计教学，也就是说，生活现实与数学学习在教学设计中的重要性不是等同的，教学中必须与数学学习为教学重心来选择所需要的生活内容。这个结论至少给我们这样两方面的启示：一是生活现实不是杂乱地堆砌的，而是根据教学内容的需要来选择相应的生活内容；二是生活内容服从数学教学的需要，是为数学教学服务的。这两方面的启示就决定了数学的生活化不能被泛化，不能够为生活化而生活化。那种所谓的为生活化而生活化就是丢掉了数学教学的目标去扩展生活的内容，摆错了生活现实与数学学习的关系，使学生的主要注意力没有集中在数学思考上而被一些生活情景引出了数学课堂，这样的课就根本不叫数学课了，学生也不可能从课中获得多少数学知识。
    在确定教学重心的基础上，我们也要考虑数学教学内容，而生活化的数学教学内容有助于学生对数学知识的理解，也有利于提高学生学习数学的兴趣。所以教学中都要求教师围绕教学目标选择生活化的教学内容，所以生活现实作为服务于数学教学任务的课程资源也是数学课堂教学教学中的一个重要组成部分，那种“去生活化”的思潮也是不利于学生的数学学习的。
    弄清了“生活化”与“数学味”在数学教学中的不同角色，我们接着关注的是：
    三、生活现实怎样更好地服务于数学教学
    生活现实要更好地服务于数学教学，我们可以从以下三个方面进行探讨：首先生活现实与数学学习目标的相关性非常重要，生活现实越是体现了数学学习目标，就越对数学学习有利。前面我们介绍的学生到商店买商品的生活现实，就与小数加减法的学习目标联系得非常紧密，学生既可以从生活现实和数学学习内容的联系中感受到学习小数加减法非常重要，还可以把商店里买商品的经验应用到学习过程中，收到较好的教学效果，那种滥用生活化的教学很多都表现为选取的生活现实与数学学习目标的相关性不强。其次在分析生活现实时要把学生的主要注意力集中在生活现实中的数学问题上，不要被其它的因素干扰了学生对数学问题的思考。作为一个生活现象来说，它不仅仅单一地呈现一个数学问题，同时还会呈现很多非数学情景，这些情景有可能影响学生的注意力，让数学教学失去“数学味”。卞老师所举的“丑小鸭变白天鹅”的教学中，就既有“数学味”（鸭身上的算式），又有非数学情景（丑小鸭变白天鹅的故事），这个环节教师的失误就在于没有把学生的主要注意力集中在“数学味”上，而是去讨论“丑小鸭能不能变白天鹅”这个非数学情景去了，这样影响学生的数学思考。第三要有效地利用生活现实中的经验，用这些经验促进学生的学习和发展。前面我们分析了生活现实对学生的数学思考有启迪作用，这个启迪作用的基础就是学生在生活中获得的经验，怎样把这些生活经验应用于数学学习，这是生活现实能否为数学教学服好务的关键所在。我们的作法是在教学中尽可能地突出生活经验与数学学习的相关性，比如在教学“左、右”时，我们要求学生说一说生活中你是怎样区分左、右的，能不能把你在生活中区分左、右的方式应用到我们的数学学习中，通过知识的应用，使学生的生活经验直接成为学生理解数学知识的认知基础，这样不仅使教学变得更轻松，还密切了数学与生活的联系。这种教学教学方式体现了“把学生的学习活动建立在学生已有经验的基础上”的教学理念，使数学学习过程真正成为生动的、富有个性的学习过程。

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