河南省洛阳八中2021-2022学年高一上学期10月月考试题-数学-Word版含答案.docx

2021-2022学年高一第一次月考（10月）
数学试题 命题人 乔石冰
一、 选择题（每题4分，共40分）（请将答案填到答题卡指定位置）
1、若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(　 　)．
A．4　　　B．2　　　　 C．0　　　　 D．0或4
2、已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　 　)．
A．1　　　B．2　　　　C．3　　　 D．4
3、已知集合A＝{x|x2－x－2≤0},集合B为整数集,则A∩B＝(　 　).
A.{－1,0,1,2} B.{－2,－1,0,1}
C.{0,1} D.{－1,0}
4、设集合A＝{－1,0,1},集合B＝{0,1,2,3},定义A*B＝{(x,y)|x∈A∩B,y∈A∪B},则A*B中元素的个数是(　　)
A.7　　　　　　　　B.10 C.25 D.52
5、已知函数y=x2-2x+3在[0,a](a>0)上最大值是3,最小值是2,则实数a的取值范围是（ ）
A．0<a<1 B．0<a2 C．1a2 D． 0a2
6、若函数f(x)满足f(ab)＝f(a)＋f(b),且f(2)＝m,f(3)＝n,则f(72)的值为(　　)
A.m＋n B.3m＋2n C.2m＋3n D.m3＋n2
7、下列各组函数是同一函数的是( )
①，；②，；
③,； ④,；
⑤,
A．①、② B．②、③ C．④ D．③、⑤
8、已知函数在区间上是减函数，则a范围是
A、 　 B、 C、 D、
9、函数f(x)=+(x－4)0的定义域为( )
A、{x|x>2，且x≠4} B、 C、 D、
10、已知函数，那么函数
A、B、 C、 D、
二、填空题（每题4分，共16分）（请将答案填到答题卡指定位置）
11、已知a∈R，b∈R，若＝{a2，a＋b,0}，则＋＝________.
12、已知集合{a,b,c}＝{0,1,2},且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0 有且只有一个正确,则100a＋10b＋c等于________.
13、已知集合A＝{xN|N}，试用列举法表示集合A=____________.
14、 设，则___________________.

班级 姓名 考号 座号

答题卡
一、 选择题（每题4分，共40分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二、填空题（每题4分，共16分）
11、___________________ 12、____________________

13、___________________ 14、____________________

三、解答题（共44分）
15、（10分）设集合A={x|2x2+3px+2=0}；B={x|2x2+x+q=0}，其中p，q，x∈R，当A∩B=时，求p，q的值和A∪B．

16、（10分）已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．

17、（12分）已知函数,
（1）推断函数在上的单调性，并证明；
（2）求函数在上的最大值和最小值。

18、（12分）已知函数，
（1）画出函数图像；
（2）求的值；
（3）当时，求取值的集合.

答案
一、 选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
A
B
C
B
C
A
B
D
二、填空题
11、 1 12、 201 _

13、_ 14、 x6-6x4+9x2-2
15、（10分）
解：,
，
所以解得p=,q=, ………………………………………………4分
A=，B=………………………………………8分
。……………………………………………………10分
16、（10分）
解：当B＝∅时，有m＋1≥2m－1，则m≤2. ………………………3分
当B≠∅时，若B⊆A，如图．
………………6分
则解得2<m≤4. ………………………8分
综上，m的取值范围是(－∞，4]．………………………………10分
17、（12分）
解：（1）函数f(x)在[2,5]上是增函数，证明如下：……………………2分
设任意的,且x1<x2,则
f(x1)-f(x2)=-
=

6分

所以函数f(x)在[2,5]上是增函数。 8分
(2)由（1）可知，f(x)在[2,5]上是增函数，所以f(x)min=f(2)=-3,f(x)max=f(5)=12分
18、（12分）解：（1） 图像（略） ………………………4分
（2），
=＝11，……………………………………………8分
(3)由图像知，当时，
故取值的集合为………………………………12分