2022高考(新课标)数学(理)大一轮复习试题：第十章-概率10-9a.docx

迎战·2年高考模拟
1. [2021·广东质检]已知ξ的分布列
ξ
－1
0
1
P

则在下列式中：①E(ξ)＝－；②D(ξ)＝；③P(ξ＝0)＝.正确的个数是(　　)
A. 0　　　　　　　　　 B. 1
C. 2 D. 3
解析：E(ξ)＝(－1)×＋1×＝－，故①正确．
D(ξ)＝(－1＋)2×＋(0＋)2×＋(1＋)2×＝，故②不正确．由分布列知③正确．
答案：C
2. [2021·绵阳模拟]某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭．假设在各交通岗遇到红灯的大事是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为(　　)
A. 0.4 B. 1.2
C. 0.43 D. 0.6
解析：∵途中遇红灯的次数X听从二项分布，即X～B(3,0.4)，∴E(X)＝3×0.4＝1.2.
答案：B
3. [2021·郑州质检]已知随机变量ξ听从正态分布N(1，σ2)，P(ξ≤4)＝0.84，则P(ξ≤－2)等于(　　)
A. 0.16 B. 0.32
C. 0.68 D. 0.84
解析：∵ξ～N(1，σ2)，P(ξ≤4)＝0.84，
∴P(ξ≤－2)＝P(ξ>4)＝1－P(ξ≤4)＝0.16.故选A.
答案：A
4. [2021·锦州模拟]已知某次英语考试的成果X听从正态分布N(116,64)，则10000名考生中成果在140分以上的人数为________．
解析：由已知得μ＝116，σ＝8.
∴P(92<X≤140)＝P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.9974，
∴P(X>140)＝(1－0.9974)＝0.0013，
∴成果在140分以上的人数为13.
答案：13
5. [2022·浙江高考]随机变量ξ的取值为0,1,2.若P(ξ＝0)＝，E(ξ)＝1，则D(ξ)＝________.
解析：设P(ξ＝1)＝p，则P(ξ＝2)＝－p，从而由E(ξ)＝0×＋1×p＋2×＝1，得p＝.故D(ξ)＝(0－1)2×＋(1－1)2×＋(2－1)2×＝.
答案：