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电力变压器漏磁场和短路阻抗计算 韩芳旭，李 岩，孙 昕 （沈阳工业大学输变电技术研究所，辽宁 沈阳 110870） 摘要：建立了双绕组有载调压电力变压器三维漏磁场和等效电路模型，采用场-路耦合方法对其漏磁场和短路阻抗 进行了仿真计算。 关键词：电力变压器；短路阻抗；有限元；漏磁场 中图分类号：TM401＋．1文献标识码：B文章编号：1001－8425（2010）10－0009－04 Calculation of Leakage Magnetic Field and Short Circuit Impedance of Power Transformer HAN Fang-xu, LI Yan, SUN Xin （Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China） Abstract：The 3D leakage magnetic field and equivalent circuit models of two-winding on- load-tap-changing power transformer are established. The leakage magnetic field and the short circuit impedance are simulated and calculated with field-path coupling method. Key words：Power transformer；Short circuit impedance；Finite element；Leakage magnetic field 基金项目：辽宁省高校创新团队项目资助（编号2009T076，LT2010080） 1 引言 短路阻抗Uk（%）是电力变压器性能指标中的一 个重要参数，它的大小涉及变压器的成本、效率、电 压变化率、机械强度和短路电流等，对其出厂时的实 测值与规定值之间的偏差要求很严。因此准确计算变 压器的短路阻抗是电力变压器设计时的重要工作[1]。 根据漏磁场计算方法的不同， 短路阻抗的计算分为 解析法、磁路法、能量法和场路耦合法等[2]。 当变压 器绕组采用不同的分接型式时， 漏磁场的分布规律 将发生变化， 传统的设计计算方法常常难以满足计 算的要求精度。因此，本文中笔者采用基于有限元的 场路耦合方法对电力变压器的漏磁场及不同分接型 式下的短路阻抗进行仿真分析。 笔者以两台双绕组有载调压变压器为分析对 象，针对电力变压器的复杂结构，进行了合理简化与 假定。采用电磁场有限元分析软件，分别建立了变压 器二维和三维漏磁场有限元模型， 利用场-路耦合 方法仿真得到了不同分接型式下的磁场能量和绕组 电压，进而准确地计算出短路阻抗，并与试验数据进 行了对比分析。 2 短路阻抗计算方法 变压器中的漏磁场主要是由绕组电流产生，准 确计算漏磁场及其分布对确定变压器短路阻抗至关 重要。 就一般变压器而言，除小容量变压器之外，都 具有Ukx(%)>>Ukr(%)的关系。 只有当变压器的容量小 于1 000kVA时，才需要考虑电阻分量Ukr(%)的影 响，所以对于大中型变压器，Ukr（%）一般可以忽略不 计，近似取电抗分量，因此，大中型变压器短路阻抗 的计算主要是短路电抗Ukx（%）的计算。 2.1能量法 变压器中储存的磁场能量， 是在磁场建立过程 中由外源做功转换而来， 由磁场分布就可以求得磁 场储能，进而计算出绕组的短路阻抗，这种基于磁场 能量计算短路阻抗的方法即为能量法。 当绕组中通 TRANSFORMER 第 47 卷 第 10 期 2010 年 10 月 Vol.47 October No.10 2010 第 47 卷 有电流Ik时，磁场能量Wm为： Wm= 1 2 LIk2 式中Wm———磁场能量，J L———绕组电感，H Ik———相电流，A 漏电抗与磁场能量的关系为： Xk=4πf Wm Ik2 式中Xk———漏电抗，Ω f———电源频率，Hz 当短路阻抗的电阻分量可以忽略不计时， 漏电 抗即为短路阻抗，因此，短路阻抗百分数为： Uk%≈Ukx%= XkIk Uk 100% 式中Uk———相电压，V Uk%———短路阻抗百分数 2.2电压法 根据短路阻抗定义，将一个绕组接成短路，另一 个绕组施加额定值大小的电流时， 根据磁势平衡原 理，短路绕组中电流也达到额定值。此时励磁绕组的 电压降为U，利用下式即可计算出短路阻抗值。 Uk%= U UN 100% 式中U———励磁绕组的计算电压，V UN———励磁绕组的额定电压，V 3 短路阻抗分析过程 3.1计算模型的简化与假定 笔者应用电磁场分析软件， 根据变压器结构的 对称性以及电磁分布的特性， 对计算模型做如下简 化与假定[3]： （1）变压器在结构上对称，箱体关于三相绕组中 心平面前后对称，计算模型取整个变压器结构的1/2。 （2）忽略铁心内涡流、高低压绕组内环流和金属 构件材料的磁滞特性对漏磁场的影响。 （3）所有场量均随时间做正弦变化，不考虑高次 谐波，金属导体的电导率为常数，忽略位移电流的影 响。 （4）电流密度在绕组各安匝分区内均匀分布，铁 心和油箱按非线性材料处理。 3.2变压器电磁场数值分析模型 本文中以两台有载调压电力变压器为例， 采用 时谐场（Time-Harmonic）计算方法，外建等效电路模 型，并施加相应的励磁电流进行计算。变压器的三维 有限元分析模型如图1所示， 其中高压绕组中部一 段高度为调压区。 结构件材料属性如表1所示， 铁心和油箱材料 分别为30RGH120硅钢片和Q235钢， 磁导率赋予 非线性B-H曲线， 不考虑铁心叠片的涡流损耗，电 导率给定为0。 变压器绕组参数如表2所示， 其中调压区位于 高压绕组中部， 在结构上将高压绕组分成上下两部 分，在电气连接上相对独立。 忽略高低压绕组内环流和涡流， 绕组采用绞导 线（默认电流密度均匀分布），高低压绕组反向，且三 相互差120。 等效电路模型如图2所示。 4 计算结果分析 本文中对两台有载调压电力变压器的短路阻抗 进行了2D和3D计算，图3为3D漏磁场分布图，图 4为磁场计算位置示意图。 x y z G 图13D计算模型(变压器的1/2) Fig.13D calculation model (1/2 of transformer) 表1变压器结构件材料属性 Table 1Material properties of transformer structure 结构件电导率/Sm-1 铁心2.22106 绕组5.714 3107 油箱6.484106 材料 30RGH120 电工铜 Q235 磁导率 B-H曲线 ——— B-H曲线 绕组匝数 高 压 607 552 497 低压287 最大分接 额定分接 最小分接 内径/mm 265.5 195 外径/mm相电流/A 318 94.5 103.9 115.4 241.5200 表2变压器绕组参数（产品一） Table 2Transformer winding parameters (Product 1) 10 韩芳旭、 李岩、 孙昕： 电力变压器漏磁场和短路阻抗计算第 10 期 表3磁场能量和绕组电压计算结果 Table 3Calculation results of magnetic field energy and winding voltage 短路阻抗 计算模型 电压/V 1 625.27 1 695.66 2D 3D 最大分接 不同分接型式 1 564.43 1 627.52 最小分接额定分接 1 548.82 1 616.42 能量/J 2D244.32287.46256.12 3D298.60266.96254.86 绕组上端部和绕组5/8高度处沿圆周方向的轴 向磁密分布如图5和图6所示。 由图5和图6可以看出，受变压器结构（铁轭） 的影响，沿绕组圆周方向的轴向磁密分布不均匀，铁 心窗口内的轴向磁密大于铁心窗口外的轴向磁密， 绕组端部较绕组中部更加明显，5/8处虽有波动，但 幅值变化不大，相差约为9.88%。 以产品一为例， 通过仿真计算得到的磁场能量 和绕组电压如表3所示。 短路阻抗计算结果如表4~表6所示，其中应用 传统解析方法计算的产品一的短路阻抗为7.5%，与 实测值相比误差为-7.06%。 通过对两台产品仿真计算结果的比较可以看 出，短路阻抗计算值与实测值基本吻合，相比传统计 算结果而言更加准确。 在不同分接型式下短路阻抗 图33D漏磁分布（额定分接） Fig.33D leakage magnetic field distribution (rated tap) 高压绕组 低压绕组 180 α 0 图4磁场计算位置示意图 Fig.4Diagram of position of magnetic field computation 0.09 0.095 0.1 0.105 0.11 0.115 0.12 1801651501351201059075604530150 α/（） Bz/T 低压绕组外侧 高压绕组内侧 图5绕组端部轴向磁密沿圆周方向的分布（额定分接） Fig.5End winding axial magnetic flux distribution along circle direction (rated tap) α/（） Bz/T 0.13 0.135 0.125 0.12 1801651501351201059075604530150 低压绕组外侧 高压绕组内侧 0.14 0.145 0.15 图65/8绕组高度轴向磁密沿圆周方向的分布（额定分接） Fig.6Axial magnetic flux distribution at 5/8 height of winding along circle direction (rated tap) 图23D等效电路 Fig.23D equivalent circuit I1 I2 I3 T1T2 T1T2 T1 T2T1 T1T2T1T2 T1 T2 T1 T2 T1T2 T1 T2 T1T2 T2 T1T2 SIN SIN SIN 高压绕组11 高压绕组21 高压绕组31 调压绕组1 调压绕组2 调压绕组3 高压绕组12 高压绕组22 高压绕组32 低压绕组1 低压绕组2 低压绕组3 11 第 47 卷 值不同， 采用能量法和电压法计算出的短路阻抗结 果相差不大， 而2D和3D计算结果存在一定的误 差， 由于短路阻抗是由漏磁场大小和分布规律决定 的，而沿绕组圆周方向磁场并不是严格均匀分布的， 2D计算不能反映这种分布的不均匀性，因此，3D计 算结果精度一般高于2D求解精度， 变压器短路阻 抗的计算以采用3D求解模型为宜。 5 结论 本文中建立了双绕组有载调压电力变压器的三 维漏磁场计算模型和等效电路模型， 应用场路耦合 方法对两台产品在不同分接型式下的短路阻抗进行 了计算，采用本文中给出的三维电磁场模型求解，计 算值与实测值相比误差一般在3%以内， 准确度高 于传统解析方法和二维电磁场模型。 参考文献： [1]刘传彝.电力变压器设计计算方法与实践[M].沈阳： 辽宁科学技术出版社，2002. [2]尹克宁.变压器设计原理[M].北京： 中国电力出版社, 2003. [3]王建民，贾建刚，刘兰荣，等.移相整流变压器三维漏磁 场和短路阻抗的数值仿真研究[J].变压器，2009，46（4）： 1-4. 表4额定分接时短路阻抗实测值与计算值 Table 4Measured and calculated values of short circuit impedance at rated tap 产品一 -5.08 -0.86 产品二 -1.11 1.61 短路阻抗 计算模型误差 能量法 计算值 7.66 7.98 7.99 8.19 电压法 误差计算值 -5.087.66 1.128.00 -1.248.00 1.248.22 2D 3D 2D 3D 实测值 8.07 8.09 % 表5最小分接时短路阻抗实测值与计算值 Table 5Measured and calculated values of short circuit impedance at minimum tap 产品一 -6.21 -2.40 产品二 1.64 4.21 短路阻抗 计算模型误差 能量法 计算值 8.60 8.93 9.29 9.46 电压法 误差计算值 -6.218.60 -2.628.95 1.539.30 3.399.55 2D 3D 2D 3D 实测值 9.17 9.15 % 表6最大分接时短路阻抗实测值与计算值 Table 6Measured and calculated values of short circuit impedance at maximum tap 产品一 -2.01 2.28 产品二 -2.08 0.65 短路阻抗 计算模型误差 能量法 计算值 7.31 7.62 7.50 7.71 电压法 误差计算值 -2.017.31 2.147.63 -2.227.51 0.527.72 2D 3D 2D 3D 实测值 7.46 7.67 % 收稿日期：2010-01-15 作者简介：韩芳旭（1986-），男，辽宁阜新人，沈阳工业大学电机与电器专业硕士研究生，从事电力变压器漏磁场及热问题的 研究工作； 李岩（1962-），男，吉林省吉林市人，沈阳工业大学特种电机研究所教授、博士生导师，长期从事变压器、永磁电 机以及工程电磁场问题的研究工作； 孙昕（1981-），女，辽宁鞍山人，沈阳工业大学电机与电器博士研究生，从事变压器电磁场及短路力问题的研究 工作。 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 大容量核电变压器订单落沈变 在中国广东台山核电项目P16主变压器招标中，沈变公 司成功摘得21 750MW核电机组7台700MVA世界单相容 量较大发电机变压器合同。 当日，中广核工程公司副总经理郭宗林、特变电工沈变 公司董事长叶军分别代表中广核公司和特变电工沈变公司 签约。 该项工程也是继岭澳核电、辽宁红沿河核电、广东阳江 核电等项目中标后， 特变电工沈变公司与中广核的再次牵 手。 作为中广核核电设备国产化联合研发中心第一批会员， 目前特变电工沈变已成为中国核电市场比较大的变压器供 应商。 据了解， 广东台山核电项目21 750MW核电机组采用 当今世界先进的法国ERP核电技术， 变压器单相容量为世 界之最。 叶军说，这组产品的研制，将进一步确立特变电工沈 变公司在核电市场的领先地位，并且为国家重大装备国产化 战略实施作出一份贡献。 12