北师大版六年级数学下册第一单元总复习教学文稿.doc

北师大版六年级数学下册第一单元总复习
单元易错误区：
1、圆柱的侧面展开图是正方形时，那么正方形的边长表示的是圆柱的（ ）和（ ）。
2、圆柱的高只有出现在圆柱的（ ）面，这个面的公式表示为（ ）。
3、沿着圆柱的底面直径垂直切成两个半圆柱时，截面的图形分别表示的是圆柱的（ ）和（ ）。
4、平行圆柱的底面切割时，截面表示的是（ ），这个面的面积公式表示为（ ）。如果分成2段，表示切了（ ）次，增加（ ）个面。
5、沿着圆柱斜切时，圆柱的体积怎么计算？
6、求圆锥的体积公式不能忘记乘以，已知圆锥的体积，求圆锥的底面积或高时，不能忘记除以。（这个内容错的同学公式抄30遍）
7、如果沿着圆锥的顶点垂直于底面直径切割时，增加的面是两个三角形，这个三角形的底相当于直径，这个三角形的高相当于圆锥的高。（注：三角形的面积公式=底×高÷2； 底=面积×2÷高）
8、等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3:1，但是如果一个圆柱和圆锥的体积比是3:1，那么它们不一定等底等高。
9、空心管体积=圆环面积×高
10、做题时必须要看单位是否一致，问题求什么？（注意是否无盖、四周及底面等等）

经典题型练习：
1、单位转换
415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米
2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（ ）立方米
3立方分米40立方厘米＝（ ）立方厘米
325 立方米＝（ ）立方分米 5380 升＝（ ）升（ ）毫升
2、将一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是3.14厘米，圆柱的表面积是多少平方厘米？
体积是多少立方厘米？

3、将一个高8厘米的圆柱形木桩沿着直径切成两半，截面是一个正方形，求圆柱的体积是多少立方厘米？

4、半径是2厘米的圆柱形木段，把它锯成同样长的3根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？

变式：将两根底面积相等、长分别是40cm的圆柱形木料较合成一根后，表面积比原来减少25.12平方厘米，则胶合后的侧面积是多少平方厘米？

变式：底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米？

5、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加40平方厘米，求原来圆柱的表面积。

6、一段长1米，横截面半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两个半圆柱，表面积增加了多少平方米？

7、一个圆柱体，如果它的高增加3厘米，它的侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少？

8、把一个直径为4厘米的圆柱沿半径切成若干等份，再拼成一个近似的长方体，这时表面积增加了24平方厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

9、有一块正方体的木材，它的棱长是8分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？

10、一根空心钢管长2米，内直径是10厘米，外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克，这根钢管重多少千克?

11.一个圆柱形铁块的底面半径是5厘米，高是2厘米，把它熔铸成一个底面积是94.2cm³的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少？

12、一个圆柱形容器底面直径20厘米，里面盛有水，将一个高为6平方厘米的圆锥铁块放入容器内，水面上升了2厘米，求圆锥体的底面积是多少平方厘米？

变式：一个底面直径8厘米，高12厘米的圆柱形杯子，里面装有6厘米深的水，把一个圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升到离杯口2厘米的地方，这个圆锥铁块体积是多少立方厘米？

13、一个圆形容器的底面半径是5厘米，里面盛有一些水，水的高度是8厘米，现在往容器里垂直放入一个底面半径是3厘米，高为16厘米的一个圆柱形铁棒，放入后水面的高度是多少厘米？

14、沿着圆锥的顶点和底面直径把它平均分成完全相同的两部分，表面积比原来增加了100平方厘米。圆锥的高是5厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？

15、把一个高6厘米的圆柱体削成最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是9.42立方厘米，它的底面积是多少平方厘米？

16、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是(       )立方分米。
17、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面半径比是3:2，这个圆柱和圆锥的高之比是（ ）。
18、一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
19、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5，第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多（ ）立方厘米。
20、一个等底等高的圆柱体和一个圆锥体的体积比是5：2,圆柱的体积比圆锥的体积多60立方厘米，圆锥体的体积是（ ）。

图形题：
1、一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。当瓶子正放时饮料高16厘米；当瓶子倒放时空余部分高4厘米（如右图）。请你算一算瓶内饮料为多少毫升？

2、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？

3、求下列圆柱的体积。