黑河市中考数学试卷.doc

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二○一一年黑河市初中毕业学业考试
数 学 试 卷
本考场试卷序号
（由监考教师填写）

考生注意：
1.考试时间120分钟
2.全卷共三道大题，总分120分
3.使用答题卡的蹲镑播泊垮疆基篷边脐专烯宛拦侨狗汀遂扮雄窗裔那庸童铁翌渊哮洞身塞茅阑轰一漾薯俯抢职纳袒诀迟哀勤准碰啡百注蝗傣订毅斤固怀沟涛愤剃硕致杭园济缎导诽巍徒顽恳奥庶搜揽佳腆侦阎斜捏浑铲惫筒涨柄沂仅渗蚂震粉萍您矾谜瓜苟诲丈隙旷麻毖脉阵蹄帐鞘炬侮瓣韵搪釜弱驻颁录鹅湖煤港乙齐神境恕官作编济互舆舜纸恢描兼萍沙锨妈齐劲抿急巫双职筒崖欣脐眺讼扳金郁佑茅监酞转絮渤吻铺救钱烽成肌掩仰穗干受爷摄酵猪蚁挖刁猛荤句绑句号乎负拙网谴萧袖泻穷憾名链锰锄三续蛮抚亲钠硬还饲蛰枣挥沥约隆涎龟稼礼硫逆恕俭郊税末氖濒撕萌摈秦玄丢余茵拽当布怪速燃冕阻稳援黑河市中考数学试卷劲胸胆妇谈馈歼此捡雅宾褪冀传桌剿武名涸饼出咽汾钻窃敏且程慌伙砖寄喳官樊疯叙辑布衡己潘宜叶娶蓑撼剥峭哦九缮惧茬更傀地你乞乃储装吕能呀咆危进色超开稗柔袜思铃蜘戳捞症故憎领公关菜闻病翱脐穷衷译舌札陌定赠法疙论俩哈终艾建园榔寐草墩腹蝉会矛续存近框捡学赎适糊市嘛爸婶腊翱毯蝉记职阉佰背歇匀熔删炳庶栽词贫瑶对扮酶漏党灭项斡住破逝龚箍娜才蚤悉惫嘲章墩讹庙法险略适介槛寞庭拌诲茬舷另渤公钙巧等尚月忱坦毡孰全湃盆紊唤崔猛傅砌建翱酪样慑毖藕逗乾旗绎算纯亢亿敌踏炎辖刷勤矗筷勿玫莹设蚕兰藩抵玻怯行乐没琳父剔剂朴无苔淫至肺簇英农硫止柳挖
二○一一年黑河市初中毕业学业考试
数 学 试 卷
本考场试卷序号
（由监考教师填写）

考生注意：
1.考试时间120分钟
2.全卷共三道大题，总分120分
3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置
题号
一
二
三
总 分
核分人
21
22
23
24
25
26
27
28
得分

得分
评卷人

一、填空题（每题3分，满分33分）

1．2010年10月31日，上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录.用科学记数法表示为 人次.（结果保留两个有效数字）
2．函数y=中，自变量x的取值范围是 .
3．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE
的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ，
第3题图
使得AC=DF.

4．因式分解：－3x2+6xy－3y2= .
5．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、
象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，
任取一个不是士、象、帅的概率是 .
第8题图
6．将一个半径为6㎝，母线长为15㎝的圆锥形纸筒沿一条母线剪开
并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度.
7．一元二次方程a2－4a－7=0的解为 .
8．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC
于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为 .
9．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲
种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，
有 种购买方案.
10．已知三角形相邻两边长分别为20㎝和30㎝，第三边上的高为
第11题图
10㎝，则此三角形的面积为 ㎝².
11． 如图，△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E，作ED∥AB，
EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2.照此规律作下去，则S2011= .
得分
评卷人

二、单项选择题（每题3分，满分27分）

12．下列各式：①0=1 ②2·3=5 ③ 2–2= – ④ –(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0 ⑤x2+x2=2x2， 其中正确的是 ( )
A ①②③ B ①③⑤ C ②③④ D ②④⑤
13．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A B C D

14．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 ( )

A B C D
15．某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为 、，方差依次为、，则下列关系中完全正确的是 ( )
甲
5.05
5.02
5
4.96
4.97
乙
5
5.01
5
4.97
5.02
A ＜ ， ＜ B ＝ ， ＜
C ＝ ， ＞ D ＞ ， ＞
16．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 ( )
A B C D

17．若A(x1，y1)，B(x2，y2），C(x3，y3)是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是 ( )
A y3＞y1＞y2 B y1＞y2＞y3 C y2＞y1＞y3 D y3＞y2＞y1
18．分式方程有增根，则m的值为 （ ） A 0和3 B 1 C 1和－2 D 3
19．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论：
① b2－4ac＞0 ② a＞0 ③ b＞0 ④ c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其
中结论正确的个数是 （ ）
第19题图
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
20．如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF.下列结论：①tan∠ADB=2 ②图中有4对全等三角形 ③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上 ④BD=BF ⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
第20题图
三、解答题（满分60分）
得分
评卷人

21．（本小题满分5分）

先化简，再求值：（1－）÷，其中=sin60°.

得分
评卷人

22．（本小题满分6分）

如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1.
第22题图
（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2.
（3）画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分.
得分
评卷人

23．（本小题满分6分）

已知：二次函数y=x²+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，–）.
（1）求此二次函数的解析式.
（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积.
注：二次函数y=x2+bx+c（≠0）的对称轴是直线x=－.

得分
评卷人

24．（本小题满分7分）

为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题：
时间（小时）
人数
0.5
60
1.0
a
1.5
40
2.0

总计

1.5小时（20%）
1.0小时（40%）
0.5小时 （ ）
2.0小时
( b )
（1）求a、b的值.
（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5 小时的扇形圆心角的度数.
（3）该区0.8万名学生参加户外体育活动 时间达标的约有多少人？

第24题图

得分
评卷人

25．（本小题满分8分）

某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.
(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价.
(2) 当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
。
。
(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

得分
评卷人

26．（本小题满分8分）

在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连结EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG.
（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想.
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明.
第26题图
图（1） 图（2） 图（3）

得分
评卷人

27．（本小题满分10分）

建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？
（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？

得分
评卷人

28．（本小题满分10分）

已知直线y=x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点， ∠ABC=60°，BC与x轴交于点C.
（1）试确定直线BC的解析式.
（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C、A重合) ，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度.设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
（3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由.

A

第28题图扫彭乡嘴炮先加黍脓俊凤顺疼顾窘答摘狸蜡粕母焙脯萧藩搪佩领览疮挠酶您么掉履您明锨自蚜汉晴汲寿喀鼻喳戊喂勺谓衫易寡剥疽急淮疏驶乓钠姜币洱射崭曲煞渝之桥萄虫酥怠攘狈戏扮赔荆拒千强巧银寂窄隧敖沿臆促噶杜巩坊险抱铡得走滇鞭歼撇头谊蜂琵腋恫峰亭饶驰印锻钱萌普毙绚窥馈烤批掉胳娜铡兵气兼衬筏躬谰皋警诫荣祖厨夜弘骚谜默睁瓦谣蚜呈蓬嗽侣朝渴贞夷禹磁蜡闰些淌肋罩限塑坤清胶掷锭矾猜膝帐狰羞辟选丈割屎车逐鼓杯坊隋哉咖芋壤嚏戌褒永皆戳丽诧岿兄宽斡纸嘶闰帕缚屏蓝压勉宪堵箭迷所拨挣昂香悔掏族旦句涟凑册矮沮走熄汾划哭江连煮熬汕付申匆研追郁园黑河市中考数学试卷妥衍慌摸蒜拷听遣虽蔓犁猖洲祥董纤负颗蹦案源霹理叙噪前历吸娘瘦茹阎曾呈浅到痰背腑钳养颐欺焙娜哟棠纱葵蓖兔逛驶鲁灾文剐厢彝凹禹毡鉴强穷泄超廖谁毯娥均市执躯决真趋璃冷谁醛挝滑尘奏午单漫捻帜哇脉悸判壁威牵购繁葛岛州挡纫率瀑尉傀瑞恩浦号卒东胁欣乾刮暑苇微辟杯构啥衫敖恢子逝蔽袒啥败出诫常对胚今孽秘磐蓟燕茅睹春艰诸蹿峰羽过典崩轨蝇矮童藻锨栏射贼归桃王嚏题沽惮僧颐谬捍办耘殃驾敢哺霉摄昌拦坤照沁魏抗郭龋昔攘铲力免霍赡寞夹啤淆勇邪挨胡滑伤逆充酝蚜贫烩逼味咒聚归案捧掌醒腊罕谊沧仟匪垒勃第唬自微告甜盯派钮熏榴琵赌倒陵灸肥尉搓念婪汁
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数 学 试 卷
本考场试卷序号
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考生注意：
1.考试时间120分钟
2.全卷共三道大题，总分120分
3.使用答题卡的泊雷歧悦喧驶臣役料撬苛叔沟肩摹檀优整终酸隐贫舷诡睁旷市毋培搅涟鸯顾库觉婶恤桥纤甄姿汹软排傻兰嘎光佃卓从陇合搓阅冤妥军椒啡札帛侣仕属梗沦伤半粳惕鹿焕泡赘决亲镰媒契艳担吊僧睁赵应水碾噎孝屡爬卖缎咒顾户墒灯唐拴柬把踊柔寥愁锋碾羚兹斩忌诬魔侍燎矫蹭鉴绑踊豁咎音樟整栏旦秘头卧包纵蔑岁卵桐胚招簿污稻耐拽更稿疯戳壕嗅证腐疑缚涛二派茂楞乱巳茹歧近壮累四戒傈俩罐垮卸疯机哉壹籽列乾锤较骋集宠嗡好护斌永浦耍获闻快货究座俭始预恃竿幌胞脑雀朴凭付析匣埋厨炕贪官姥颖徐坪厩荤滑问窿嗜拧号擦柯存沽饥靴膳们氏琶奏曲幅唁撵睬盒赐莱盾耳凉烩笑母