苏州市中考数学试题含答案.doc

2018年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数 学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;
2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色.墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;
3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.
1.在下列四个实数中，最大的数是
A. B. C. D.
2.地球与月球之间的平均距离大约为384 000 km，384 000用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
3.下列四个图案中，不是轴对称图案的是

4.若在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是

5.计算的结果是
A. B. C. D.
6.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是
A. B. C. D.

7.如图，是半圆的直径，为圆心，是半圆上的点，是上的点.若，则的度数为
A. 100° B. 110°C.120° D.130°
8.如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务.当海监船由西向东航行至 处时，测得岛屿恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达处，测得岛屿在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达处，此时海监船与岛屿之间的距离(即的长)为
A. 40海里B. 6 0海里 C.海里D.海里

9.如图，在中，延长至，使得，过中点作(点 位于点右侧)，且，连接.若，则的长为
A. B. C. D.
10.如图，矩形的顶点、在轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图像经过点，交于点.若，，，则的值为
A. B. C. D.

二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.
11.计算: .
12.在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下(单位:元):5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 .
13.若关于的一元二次方程有一个根是2，在 .
14.若，，则的值为 .
15.如图，是一块直角三角板，，.现将三角板叠放在一把直尺上，使得点落在直尺的一边上，与直尺的另一边交于点，与直尺的两边分别交于点、.若，则的度数为 .

16.如图，的正方形网格纸上有扇形和扇形，点、、、、均在格点上.若用扇形围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为;若用扇形围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为，则的值为 .
17.如图，在中，，，.将绕点按逆时针方向旋转90°得到，连接，则 .

18.如图，已知，为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点，，在一条直线上，.，分别是对角线，的中点.当点在线段上移动时，点，之间的距离最短为 (结果保留根号).
三、解答题:本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分5分)
计算:.

20.(本题满分5分)
解不等式组:.

21.(本题满分6分)
如图，点，，，在一条直线上，，，.求证:.

22.(本题满分6分)
如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3.
(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ;
(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字.求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).

23.(本题满分8分)
某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目)，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题:

(1)求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数;
(3)若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人?

24.(本题满分8分)
某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元;如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元.
(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元?
(2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机?

25.(本题满分8分)
如图，已知抛物线与轴交于点，(点位于点的左侧)，为顶点.直线经过点，与轴交于点.
(1)求线段的长;
(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为.若新抛物线经过点，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线平行于直线，求新抛物线对应的函数表达式.

26.(本题满分10分)
如图，是⊙的直径，点在⊙上，垂直于过点的切线，垂足为，垂直，垂足为.延长交⊙于点，连接，与相交于点，连接 .
(1)求证: ;
(2)若，求证: 是等腰直角三角形.

27.(本题满分10分)
问题1:如图①，在中，，是上一点(不与，重合)，，交于点，连接.设的面积为，的面积为.
(1)当时， ;
(2)设，请你用含字母的代数式表示.
问题2:如图②，在四边形中，，，，是上一点(不与，重合)，，交于点，连接.设，四边形的面积为，的面积为.请你利用问题1的解法或结论，用含字母的代数式表示.

28.(本题满分10分)
如图①，直线表示一条东西走向的笔直公路，四边形是一块边长为100米的正方形草地，点，在直线上.小明从点出发，沿公路向西走了若干米后到达点处，然后转身沿射线方向走到点处，接着又改变方向沿射线方向走到公路上的点处，最后沿公路回到点处.设米(其中)，米，已知与之间的函数关系如图②所示.
(1)求图②中线段所在直线的函数表达式;
(2)试问小明从起点出发直至最后回到点处，所走过的路径(即)是否可以是一个等腰三角形?如果可以，求出相应的值;如果不可以，说明理由.

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