轴的计算.doc

14.3 轴的强度计算

14 .3 .1 按扭转强度计算

轴不是标准零件,需要自己设计计算 。在满足强度和保证轴正常工作的条件
下来设计轴。 例如用于带式运输机的单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴。

这种计算方法主要应用于传动轴，也可以初步估算轴的最小直径，在此基础
上进行轴的结构设计。
按扭转强度计算公式

式中， —许用扭转切应力， ；
—轴传递的转矩，也是轴承受的扭矩， ；
—轴的抗扭截面系数， ；
—轴传递的功率， KW；
d—轴的直径， mm ；
n—轴的转速， r/min 。
C—为由轴的材料和受载情况所决定的常数（见下表）。
-轴传递的转矩，也是轴承受的扭矩，单位： N.mm

按公式计算轴的直径，当轴截面上有一个键槽时，轴径应增大5%；有两个键
槽时，应增大10%。

轴常用材料的值 和 C值

注：当作用在轴上的弯矩比转矩小或只受转矩时， C取较小值，否则 C取较大值。

14 . 3 . 2 轴的刚度计算概念

按弯扭合成强度计算

1.作轴的受力简图

轴上零件所受的作用力，其作用点在轮毂宽度的中间点。而轴承处支承反力
作用点的位置，要根据轴承的类型和布置方式确定。

如果轴上的载荷不在同一平面内，需求出两个互相垂直平面的支承反力。即
水平面和垂直面支承反力。

2.作弯矩图

根据受力简图分别作出水平面弯矩图 和垂直面的弯矩 ，求出合成弯
矩 并作合成弯矩图。

3.作轴的扭矩图

4.作当量弯矩图

根据已作出合成弯矩图和扭矩图，按第三强度理论计算各剖面上的当量弯矩
，并作当量弯矩图。

式中， —根据扭矩性质而定的校正系数，对于不变的扭矩， ；对
于脉动循环变化的扭矩， ；对于对称循环变化的扭矩， 。

5.轴的强度计算

求出危险截面的当量弯矩后，按强度条件计算：

—轴的危险截面的抗弯截面系数， 。
表 12.3 轴材料的许用弯曲应力：

14 ． 4 轴的设计举例

例 12.1 用于带式运输机的单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴。已知电
动机输出的传动功率 , 从动齿轮转速 ，从动齿轮分度圆
直径 ，轮毂长度 。试设计减速器的从动轴的结构和尺寸。

解： 1.选择轴的材料确定许用应力

选用 45 钢，调质处理，查表强度极限 ，许用弯曲应力
。

 2.按扭转强度初步计算轴径

取材料系数        

轴的截面上有一个键槽，将直径增大 ，则

取标准值 , 即轴的最小直径。

3.轴的结构设计

1）轴上零件的定位、固定和装配 , 单级减速器采用阶梯轴，可将轴装配在箱体中
央，与两轴承对称分布，先装配齿轮，左面用轴肩定位，右面用套筒轴向固定，齿轮靠
平键周向固定。左轴承用轴肩和轴承盖固定，右轴承用套筒和轴承盖固定，两轴承的周
向固定采用过盈 配合。联轴器装配在轴的右端，采用平键作周向固定，轴肩作轴向固定
。

2）确定轴的各端直径和长度 , 轴的外伸端直径 ，其长度应比装 HL 型
联轴器的长度稍短。
通过轴承盖和右轴承处的直径 。初选深沟球轴承
6311，其内径为 ，宽度为 。取标准直径为 。此处轴段的 长
度应根据轴承盖的结构来确定，（参考机械设计手册）。

装齿轮处的直径 取标准直径 ，
轴头的长度 。齿轮与箱体之间应有一定的距离，（一般
）轴承的内壁与箱体内壁应有一定的距离（一般 ）取套
筒为 20 mm。

轴环直径 ，取轴环直径为 75 mm。绘制轴
的结构设计草图 （见上图） ，计算轴承间的跨度上图） ，计算轴承间的跨度

4. 按弯扭组合强度校核轴的强度

1）绘制轴受力简图 （见右图）　

5）校核危险截面的强度

强度足够。

5. 绘制轴的工作图

一般来说，在排量一定的情况下，缸径小，行程长的汽缸较注重扭矩的发挥，转速都不会太高，适用于需要大载荷的车辆。而缸径大，行程短的汽缸较注重功率的输出，转速通常较高，适用于快跑的车辆。简单来说：功率 正比于 扭矩×转速

补充一点：为什么引擎的功率能由扭矩计算出来呢？

我们知道，功率P＝功W÷时间t 功W＝力F×距离s 所以，P＝F×s/t＝F×速度v

这里的v是线速度，而在引擎里，曲轴的线速度＝曲轴的角速度ω×曲轴半径r，代入上式得：功率P＝力F×半径r×角速度ω ； 而 力F×半径r＝扭矩

得出：功率P＝扭矩×角速度ω 所以引擎的功率能从扭矩和转速中算出来

角速度的单位是弧度/秒，在弧度制中一个派代表180度

各种截面的面积、惯性矩、搞弯截面模数、重心到相应边的距离、惯性半径
面积
正方形 A*A A*A*A*A/12