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正电子发射断层扫描仪PET中的数据校正常用方法
【摘要】 介绍了正电子发射断层扫描中各种校正的意义及常见算法，这些校正包括归一化校正，衰变校正，散射与衰减校正，活度刻度等。对校正算法的最新进展和PET相关设备中的校正算法也做了些介绍。恰当的校正对提高PET的成象质量及定量分析的准确性非常重要。因此，校正算法是PET设备软件系统中所必不可少的组成部分。
【关键词】 PET； 正电子； 校正
Abstract: Various corrections in clinical positron emission tomography (PET) are described, including detectors normalization, decay correction, scatter and attenuation correction, calibration, etc. The up to data developments in correction of PET and PET related devises are also introduced. Appropriate corrections are important for PET images with good quality and for quantitative analysis in clinics. PET correction algorithms consist of a necessary part in the software of PET.
Key words: PET; positron; correction
PET是英文名称Positron Emission Tomography的缩写，即“正电子发射断层扫描仪”。PET是在分子水平上利用影像技术研究人体心脑代谢和受体功能的一种最先进的设备。PET已成为肿瘤、心、脑疾病诊断的一种最有效的方法。在肿瘤学、心血管疾病学、神经系统疾病学、和新医药学开发等研究领域中已经显示出它的卓越性能。PET是核医学领域中最先进的医疗诊断设备，是目前唯一可以在活体分子水平上完成生物学显示的影像技术，被誉为20世纪最伟大的十项发明之一。目前PET已经被广泛应用于核医学成像临床检查、疗效评价、药物开发和基础研究之中［1］。
引言
PET系统由机械系统，探测器环，电子线路，数据采集与处理系统和计算机系统，以及相应的图像重建和图像处理软件系统等构成［2］，见图1。PET利用其封闭环绕型探测器阵列对注入人体药物所引发的背对背的一对γ光子进行符合测量，利用计算机对符合测量形成投影线LOR进行图像重建可求解出人体内部横断面放射性分布。但由于PET设备和测量过程存在误差，在日常使用中，采集到的原始数据在图象重建之前要根据仪器状况和病人状况进行校正。此外，PET是复杂精密的大型医用诊断设备，定期要做性能测试和标定，不断更新校正参数以确保系统处于良好的工作状态。
本文概述了PET中常用的数据校正方法，主要是2D校正方法，包括：探测器灵敏度校正，同位素时间衰变校正，死时间校正，偶然符合校正，散射符合校正，衰减校正，几何校正及其他校正等。它们的顺序为图2。
1 各种校正的意义及常用方法〖*2〗 探测器效率的归一化 PET中有成千上万个探测单元，受其各自几何位置和性能差异的影响，例如晶体条发光效率、晶体条与光电倍增管的耦合、晶体条对符合线的张角不同等，使其探测效率不尽一致。其校正方法是利用均匀分布的放射源，测量每个测量单元的计数响应Di，i=1，…，M, M是PET探测单元总数，算出归一化因子: NOPMi=Mi=1Di/MDi。这些因子以文件方式存于计算机，在对病人进行PET测量时，将测量值乘以相应归一化因子就实现了探测器效率校正。另外，由每天质控的空扫描检测探测器性能的漂移情况，必要时更新校正系数。
　同位素时间衰变校正
正电子类核素的寿命都非常短，放射性衰变会使药物的强度随指数规律逐渐降低。特别是对于动态采集、全身扫描、门控采集和定量研究则必须考虑该项校正。根据指数衰变规律，注射时放射性强度为A0、衰变系数为 λ 的药物经过时间t1采集到某一帧的时候，放射性强度下降到A(t)=A0e-λt1，据此，不难通过采集时刻的计数率求出注射时刻的药物强度。把eλt1作为刻度因子乘以该帧各个像素的计数值，就能将图象归一到注射时刻的情况。至于每一帧之间的差别，如果各帧的采集时间比药物的半衰期短，则可以忽略在每帧采集过程中放射性强度的变化。但在计算标准摄取值时，需根据帧采集周期的大小将计数率校正到药物注射时刻［1］。
　死时间校正
系统的死时间是指系统处理每个事件所需的时间，它取决于探测器与电子学的时间特性以及数据处理器的速度、随机缓存器的性能等诸多因素。如果在后一个湮灭事件发生之前来不及处理完前一个事件，这两个事件就会丢失，这就是死时间损失。PET出厂前都要进行死时间损失测量：根据测量结果画出计数率——药物强度曲线，如图3所示。图2 临床PET数据校正的顺序图
图3 计数率——药物强度曲线
在强度低的时候，计数率随药物强度正比增加，呈直线上升，当药物强度增加到某一限度后，曲线逐渐弯曲，它与直线的距离就是丢失的计数率，可以据此计算与记录校正参数以便进行死时间校正。死时间校正是有范围的，例如当上述曲线随药物强度呈下降趋势时，无法再进行校正。事实上有效评估PET计数特性的是噪声等效计数。NEC定义为在无散射和偶然符合计数条件下达到同样的信噪比所需的真符合计数［3］，由于散射和偶然符合的存在，使NEC先于计数率而饱和，因此要注意死时间校正的有效范围。
　偶然符合校正
是指两个或两个以上没有关联的光子被同时探测到而造成的符合计数，也叫随机符合，见图4，它与活度的平方成反比，它增加图象的噪声，影响图象的对比度。偶然符合校正硬件方法是使用延迟符合电路。只要延迟时间大于两倍的符合电路时间窗宽度，就能保证该符合电路输出中没有真的湮灭符合事件而只有偶然符合计数，然后再从总计数中减去。该方法简明有效、实时在线、速度快，易于实现，商用PET多采用这种方法。
图4 偶然符合与散射符合形成的示意图
偶然符合校正软件方法：用公式NAC=2τN1N2估计偶然符合计数率，然后在总符合计数率扣除，其中N1和N2分别是参与符合的两个探测单元的单事例计数率， τ 是符合时间窗宽。
　散射符合校正
散射符合：主要是指组织中正电子湮灭产生的两个光子在到达探测器之前其中之一或全部发生了康普顿散射而偏移了原来的运行轨迹，且无法用能量窗方法有效去除，造成错误的符合信息。散射符合影响图象的对比度。散射校正有多种硬件与软件的校正方法，如双能量窗法，三能量窗法、卷积扣除法、人工神经网络法、MONTE CARLO.模拟法等。
卷积扣除法假设投影空间的散射符合分布可以通过真实符合分布的积分变换来近似表述。这种积分变换的核函数一般以指数分布函数或者高斯分布函数的形式出现。如果以T表示真实符合，S表示散射符合，R表示实际测量的符合分布，则在投影空间S=Th，因此真实符合就可以通过下式近似求取：T=R-S≈R-Rh，或采用反卷积方法更精确地求解。核函数h的求取一般采用实验测量加函数拟合的方式。具体作法是用线源或点源放置一个模拟人体的水模中，在离中心轴线不同的距离上测量其符合投影值。而后对不同距离上的散射分布采取非线性最小二乘拟合的方法或尾端拟合方法求取核函数。通过对核函数积分求出散射分数，可对散射做进一步校正。
双能窗法：所有的符合事例都可以在两个相邻的能量窗内获取。无论散射的、还是不散射的符合事例都收集在高窗中，低窗中只有散射事例。假设所有的散射符合均有相同的空间分布，则将高窗中的符合计数减去低窗中的符合计数，就可得到真实符合计数。而实际上，光子在低能部分对目标体的依赖性比在高能部分要大得多，因而该方法是近似的。
商用PET使用的方法应该简洁、实用、易于实现，例如ECAT EXCAT HR+型PET中，对2D采集采用卷积扣除法。
　　　衰减校正
衰减校正是针对体内肌肉和骨骼等对光子的吸收衰减而进行的校正，从而得到真实的放射性药物分布图。软组织对511 keV的光子质量衰减系数约为 cm2/g，半衰减厚度约为 cm。对直径约20 cm的头部显像，超过85%的光子被衰减，宽 40 cm 的躯干可将95%以上的光子吸收掉，所以必须进行衰减校正，否则会造成PET图象中外表组织影象过亮，内部组织影象过暗的现象，见图5。
图5 衰减校正前后桶源重建图象
在PET中，某一条符合线上的符合计数A表示Ac=A0e-∮μ(x)dx=A0·τ，该公式表明，某条符合线上的衰减因子τ与源点的位置无关，即只要沿同一路径传播，不论湮灭点在哪里，测得的符合强度都相等。这样就可以用一条置于人体之外并与人体轴线平行的68Ge线源，来测量过源点的各条符合路径的衰减情况。线源绕人体一周完成透扫，就能取得沿所有符合线的衰减结果Ac，与没有病人时的空扫结果A0相比，就得到衰减校正因子τ=A0/Ac=e-∫baμdl. 衰减量的测量精度取决于透扫的计数密度，它的统计噪声会进入校正后的发射图象，因此透射图象的计数一般要比被校正的发射图象的计数高十倍。对透扫数据进行平滑能够减少统计噪声，也能改善衰减校正的质量。图5显示了均匀桶源经衰减校正的效果。此外常用的衰减校正方法还有区域分割法和使用137Cs源的单光子校正法等［4］。
　几何校正
PET中的原始正弦图是由探测器环上的探测器对通过事件符合，探测器编码、角度换算而得到的。由于探测器圆环结构，在某一角度下相邻符合线间的实际距离从中心到两边逐渐减小，空间采样间距是不等间距的，也就是说直接所得的正弦图是错位的。因此应给予几何弧度校正，才能用以图象重建，否则重建的图象是畸形的。校正方法是通过线性插值计算或其他插值运算等分坐标位置上的计数值［5］，得到等物理间距的新的正弦图。迭代法图象重建可通过修正其系数矩阵而直接对原始正弦图进行重建，避免了线性插值计算，可提高重建精度。
2 PET中的刻度与定标
原始PET数据经过上述校正与重建处理之后形成断层图象，其图象象素的绝对大小不反映相应组织中放射性核素浓度的大小。在定量分析时，要根据医师所选择的象素单位，将重建后的图象乘以刻度因子输出为计数率／象素(countrate/pixel)值，再乘以定标因子(calibration factor)，则输出比活度值。利用活度值和病人体重及用药量等可进一步计算SUV值，这可用于肿瘤良恶的判断。
PET中的刻度因子与SINO图总测量计数、图象重建算法有关，是一种SINO图计数与图象象素值总和的除运算，每种PET具体计算方法不尽一样。而定标因子的计算CF=刻度圆柱体源体积活度·刻度源分支比圆柱体重建图像感兴趣区的计数
·μCi/cm3计数其目的是建立起重建后图象感兴趣区的计数和体积活度之间的关系。为此需要扫描一个已标定的均匀活度分布圆柱体源。由于考虑了刻度/分支比校正，定标因子基本上与刻度扫描仪的源无关。
3 校正方法的进一步发展
通过对PET的散射与衰减建立统计学模型，人们发展了许多更为复杂的校正算法［6］并不断进行深入研究。为更有效地进行PET校正，可将一部分校正运算与图象重建算法合并，对不均匀的空间分辨进行校正，结果表明其空间分辨可由6 mm提高到 4 mm［7］。 在PET的3D采集中，由于层层间隔板被去除，计数率大大提高，各种误差更加严重，例如灵敏度在轴向高度不均匀、散射分布不对称、视野外散射等，使校正工作也变得更为重要与复杂。目前常采用基于模型的方法和基于单事例的校正方法进行3D校正，例如ECAT EXCAT HR+型PET中，对3D采集，采用单次散射模型模拟算法进行散射校正［8］。
在目前迅猛发展的CT/PET中，衰减校正也可以通过CT扫描来实现，这需要将X射线下的组织衰减系数“校正”为511 keV下的组织衰减系数。
4 讨论
PET校正算法对PET仪的图象质量与定量分析精度都是至关重要的。不恰当的校正甚至会引起额外的伪影，会错误地导致人们对某些校正的必要性的怀疑［4］。研究和实践证明，合适的校正可使PET硬件正常发挥作用，甚至可在不增加硬件成本条件下大大提高设备的性能［7］。
【参考文献】
［1］田嘉禾.正电子发射体层显像图谱［M］.中国协和医科大学出版社，2002.
　　［2］赵书俊，刘力.正电子发射断层扫描仪PET概述［J］.仪器仪表学报，2000，43：342-350.
　　［3］Holm S, Toft P, Jensen M. Estimation of the noise contributions from blank, transmission and emission scans in PET［J］. IEEE Trans Nucl Sci, 1996, 43(4)：2285-2291.
　　［4］陆汉魁.PET显像的散射校正和衰减校正［J］.中华核医学杂志，2004，24：58-60.
　　［5］Buchert R, Bohusiavizki K H, Fricke H. Performance evaluation of PET scanner: testing of geometric arc correction by offcenter uniformity measurement［J］. Eur J Nucl Med, 2000,27(1)：83-90.
　　［6］Pawitan Y, Kohlmyer S, Lewellen T. PET system calibration and attenuation correction［J］. IEEE Trans Nucl Sci, 1997,44(3)：1249-1253.
　　［7］Brix G, Dell J, Bellemann M E. Use of scanner characteristics in iterative image reconstruction for highresolution PET studies for small animals［J］. Eur J Nucl Med, 1997,24(7)779-786.
　　［8］Watson C C, Newport D，Casey M E. A Single Scatter Simulation Technique for Scatter Correction in 3D PET［A］. Proceedings of the 1995 International Meeting on Fully ThreeDimensional Image Reconstruction in Radiology and Nuclear Medicine［C］, AixlesBains, France, 1995.