用LT法分析电路S域模型教学课件市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

4.5 4.5 用用LTLT法分析电路法分析电路&S&S域模型域模型对于连续时间系统而言，微分方程、h(t)以及H(s)都能够用来描述同一个 系统。用LT法分析系统方法：1.对系统微分方程进行LT 2.S域模型第1页*方法一：对系统微分方程进行方法一：对系统微分方程进行LTLT a.a.对响应为对响应为y(t)y(t)微分方程逐项进行微分方程逐项进行LTLT，利用，利用 微微积分性质代入初始条件；积分性质代入初始条件；b.b.对对LTLT变换后方程进行代数运算，求出变换后方程进行代数运算，求出Y(s)Y(s)；c.c.对对Y(s)Y(s)进行进行ILTILT，得到全响应时域表示，得到全响应时域表示y(t)y(t)。第2页第3页第4页*方法二：方法二：s s域模型域模型第5页第6页第7页*对应对应s s域模型电路表示域模型电路表示电阻电阻第8页电感电感第9页电容电容第10页步骤：步骤：1.将普通电路图改画为s域模型形式2.利用KCL和KVL依据指定激励与响应列写方程3.化简得到所求响应拉氏变换4.经由拉氏逆变换得到响应时域形式第11页第12页第13页4.6 4.6 系统函数系统函数(网络函数网络函数)H(s)H(s)系统函数定义：系统函数定义：系统零状态响应拉氏变换与激励拉氏变换之系统零状态响应拉氏变换与激励拉氏变换之比称为比称为“系统函数系统函数”（或网络函数），以（或网络函数），以H(s)H(s)表示。表示。第14页*基本形式基本形式第15页*网络分类网络分类单口网络单口网络双口网络双口网络多口网络多口网络第16页在网络分析中，激励和响应既能够是电压也能够是电流；对多端口网络，其激励和响应能够设定在任何一个端口。所以产生以下分类：激励与响应位置激励激励响应响应系统函数名称系统函数名称在同一端口在同一端口（策动点函数）（策动点函数）电流电流电压电压策动点阻抗策动点阻抗电压电压电流电流策动点导纳策动点导纳分别在各自端口（转移函数）电流电流电压电压转移阻抗转移阻抗电压电压电流电流转移导纳转移导纳电压电压电压电压转移电压比转移电压比电流电流电流电流转移电流比转移电流比第17页*冲激响应与系统函数：冲激响应与系统函数：第18页*H(s)*H(s)与与H(p)H(p)差异：差异：第19页课堂练习(253页)4-13第20页4.7 4.7 由系统函数零极点由系统函数零极点分布决定时域特征分布决定时域特征第21页*零极点定义零极点定义第22页*零极点阶数零极点阶数第23页*系统函数零极点分布系统函数零极点分布第24页第25页（一）（一）H(s)H(s)零极点分布与零极点分布与h(t)h(t)波形特征对应波形特征对应反变换反变换第第i i个极点决定个极点决定k ki i与零点分布相关与零点分布相关以一阶极点为例以一阶极点为例第26页几个经典极点分布几个经典极点分布(a)(a)一阶极点在一阶极点在原点原点第27页（b b）一阶极点在）一阶极点在负实轴负实轴第28页 (c)(c)一阶极点在一阶极点在正实轴正实轴第29页 (d)(d)一阶共轭极点在一阶共轭极点在虚轴上虚轴上第30页(e)(e)共轭极点在共轭极点在虚轴上虚轴上，原点原点有一零点有一零点第31页 (f)(f)共轭极点在共轭极点在左半平面左半平面第32页 (g)(g)共轭极点在共轭极点在右半平面右半平面第33页二重极点分布二重极点分布(a)(a)在在原点原点有有二重极点二重极点第34页 (b)(b)在在负实轴负实轴上有上有二重极点二重极点第35页 (c)(c)在在虚轴上虚轴上有有二重极点二重极点第36页（d d）在）在左半平面左半平面有有二重共轭极点二重共轭极点第37页v极点分布与极点分布与时域函数时域函数对应关系：对应关系：极点落在左半平面 h(t)呈衰减趋势极点落在右半平面 h(t)呈增加趋势落在虚轴上一阶极点 h(t)等幅振荡落在虚轴上二阶极点 h(t)增加趋势极点落在原点 h(t)等于u(t)注意:与系统稳定性之间关系.第38页v零点影响零点影响零点移动到原点第39页系统响应分解方式:(2)由工作状态：完全解=暂态响应+稳态响应(1)由经典微分方程求解：(2)完全解=齐次解+特解=自由响应+强迫响应(3)由因果系统：完全解=零输入响应+零状态响应（二）（二）H(s)H(s)、E(s)E(s)极点分布与自极点分布与自由响应、强迫响应特征对应由响应、强迫响应特征对应第40页v极点分布极点分布&自由响应自由响应与与强迫响应强迫响应来自H(s)极点来自E(s)极点自由响应强迫响应第41页结论结论H(s)极点决定了自由响应振荡频率，与激励无关自由响应幅度和相位与H(s)和E(s)零点相关，即零点影响 K i ,K k 系数E(s)极点决定了强迫响应振荡频率，与H(s)无关用H(s)只能研究零状态响应，H(s)中零极点相消将使某固有频率丢失。第42页v极点分布极点分布&暂态响应暂态响应与与稳态响应稳态响应系统H(s)极点普通是复数，讨论它们实部和虚部对研究系统稳定性很主要不稳定系统 增幅临界稳定系统 等幅稳定系统 衰减第43页v E(s)E(s)极点极点影响影响激励E(s)极点也可能是复数增幅，在稳定系统作用下稳定下来，或与系统某零点相抵消等幅，稳态衰减，暂态第44页v极点位置与响应极点位置与响应 系统响应极点=系统函数极点+激励信号极点暂态响应：在左半S平面上极点产生响应。稳态响应：在 j 轴或右半平面上极点所产生响应。第45页H(s)极点左半平面-自由响应属于 暂态响应j轴或右半平面-自由响应 属于稳态响应E(s)极点左半平面-强迫响应属于 暂态响应j轴或右半平面-强迫响应 属于稳态响应第46页4.8 4.8 由系统函数零极点分布决由系统函数零极点分布决定频响特征定频响特征什么是系统频响特征？什么是系统频响特征？不一样频率正弦激励下系统稳态不一样频率正弦激励下系统稳态响应响应.普通为复数，可表示为：普通为复数，可表示为：第47页对于稳定系统而言,此项将随时间增长而趋于零.第48页幅度改变相位偏移第49页系统频响特征幅频特征相频特征若将确定 换为变量 第50页用几何法求系统频率特征用几何法求系统频率特征第51页滤波器按幅频特征不一样分为滤波器按幅频特征不一样分为:1.1.低通滤波器（低通滤波器（LPF)LPF)2.2.高通滤波器高通滤波器(HPF)(HPF)3.3.带通滤波器带通滤波器(BPF)(BPF)4.4.带阻滤波器带阻滤波器(BSF)(BSF)*截止频率点确实定截止频率点确实定见见219219页页,图图4-244-24第52页一阶一阶系统和系统和二阶非谐振二阶非谐振系统系统S S平面分析平面分析已知某系统H(s)极零点在S平面分布，确定该系统幅频特征和相频特征趋势和渐近线第53页（1 1）一阶系统）一阶系统(221-222(221-222页页)一零点，一在实轴极一零点，一在实轴极点点一在原点零点，一在一在原点零点，一在实轴极点实轴极点只有没有穷远处零点只有没有穷远处零点,一在实轴极点一在实轴极点P259 4-38P259 4-38第54页（2 2）二阶二阶非谐振非谐振系统系统S S平面分析平面分析只考虑单极点使系统呈低通特征只考虑一极点和一零点使系统呈高通特征中间状态是常数低通高通总体是带通第55页作业作业:4-114-114-184-184-32 4-32 4-394-39请预习请预习4.10-4.13节内容第56页