相似三角形周长和面积比省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页（2）相同三角形有什么性质？）相同三角形有什么性质？对应角相等，对应角相等，对应边成百分比；对应边成百分比；（3）相同三角形对应边比叫什么？）相同三角形对应边比叫什么？相同比相同比（4）ABC与与A/B/C/相同相同比为比为k,则则A/B/C/与与ABC相相似比是多少？似比是多少？（1）相同三角形有哪些判定方法？）相同三角形有哪些判定方法？定理，定理，(边边)，（边角边），（边角边），(AA)，课前预习导学课前预习导学第2页1 1、假如两个三角形相同，它们周长之间有什么关系？假如两个三角形相同，它们周长之间有什么关系？假如两个三角形相同，它们周长之间有什么关系？假如两个三角形相同，它们周长之间有什么关系？两个相同多边形呢？两个相同多边形呢？两个相同多边形呢？两个相同多边形呢？ABCA/B/C/相同三角形周长比等于相同比。相同三角形周长比等于相同比。相同多边形周长比等于相同比。相同多边形周长比等于相同比。课堂学习研讨课堂学习研讨第3页三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线，高线，角平分线，中线中线高线高线角平分线角平分线中线中线想一想想一想第4页相同三角形相同比与对应边上高线比有什么关相同三角形相同比与对应边上高线比有什么关系？系？比如：比如：ABCA/B/C/，ADBC于于D，A/D/B/C/于于D/，求证：求证：ABCDA/B/C/D/相同三角形对应高线相同三角形对应高线之比等于相同比。之比等于相同比。研讨研讨2ADAD AB AB _=K证实：证实：ABCABC B=B 又又AD、AD是高线是高线 ADB=ADB=90 ABDABD第5页角平分线角平分线角平分角平分线线中线中线中线中线相同三角形相同三角形对应角平分线之对应角平分线之比，中线之比，比，中线之比，都等于相同比。都等于相同比。第6页（1 1）如图）如图ABCAABCA/B B/C C/，相同比为，相同比为k k，它们，它们面积比是多少？面积比是多少？相同三角形面积比等于相同比平方相同三角形面积比等于相同比平方.A B CDA/B/C/D/研讨研讨3第7页（2 2）如图，四边）如图，四边ABCDABCD相同于四边形相同于四边形A A/B B/C C/D D/，相同比为相同比为k k，它们面积比是多少？，它们面积比是多少？ABCDA/B/C/D/相同多边形面积比等于相同比平方相同多边形面积比等于相同比平方.第8页（1 1）相同三角形对应）相同三角形对应 比等于比等于相同比相同比.相同三角形相同三角形(多边形多边形)性质性质:（3 3）相同）相同 面积面积比等于比等于相同比平方相同比平方.多边形多边形多边形多边形（2 2）相同）相同 周长周长比等于比等于相同比相同比.三角形三角形三角形三角形高线高线角平分线角平分线中线中线知知 识识 归归 纳纳第9页第10页第11页例例例例2 2、如图、如图、如图、如图,在在在在ABCABC中中中中,D,D是是是是ABAB中点，中点，中点，中点，DEDEBCBC则则则则:(1)S(1)S ADEADE:S :S ABC ABC=(2)S(2)S ADEADE:S:S 梯形梯形DBCEDBCE=1:41:3第12页 已知：如图：已知：如图：FGHIFGHI为矩形，为矩形，ADBCADBC于于D D，BCBC36cm,AD36cm,AD12cm 12cm。求：矩形求：矩形FGNIFGNI周长。周长。第13页1、已知已知ABC与与A/B/C/相同比为相同比为2：3，则周长比为则周长比为，对应边上中线之比，对应边上中线之比，面积之比为面积之比为。2、已知、已知ABCA/B/C/，且面积之比为，且面积之比为9：4，则周长之比为则周长之比为，相同比，相同比，对应边上，对应边上高线之比高线之比。2：34：93：23：23：22：3课内巩固训练课内巩固训练第14页3两两个个相相同同三三角角形形相相同同比比为为2:3，它它们们对对应应角角平平分分线线之之比比为为_，周长之比为，周长之比为_，面积之比为，面积之比为_。4 4、若两个三角形面积之比为、若两个三角形面积之比为16:916:9，则它们对高之比为，则它们对高之比为_，对，对应中线之比为应中线之比为_5 5、如图，、如图，ABC DBAABC DBA，D D为为BCBC上一点，上一点，E E、F F分别是分别是ACAC、ADAD中点，且中点，且AB=28cm,BC=36cmAB=28cm,BC=36cm，则，则BE:BF=_BE:BF=_ABFDCE2:32:34:94:34:39:7第15页6相同三角形面积比等于相同比平方相同三角形面积比等于相同比平方假如两个相同三角形面积之比为假如两个相同三角形面积之比为1:9,则则它们对应边比为它们对应边比为 ；对应高比为对应高比为 。周长比为周长比为 。假如两个相同三角形面积之比为假如两个相同三角形面积之比为2:7,较大三角形一边上高为较大三角形一边上高为 ，则，则较小三角形对应边上高为较小三角形对应边上高为 。第16页（1 1）相同三角形对应）相同三角形对应 比等于比等于相同比相同比.（3 3）相同）相同 面积面积比等于比等于相同比平方相同比平方.多边形多边形多边形多边形（2 2）相同）相同 周长周长比等于比等于相同比相同比.三角形三角形三角形三角形高线高线角平分线角平分线中线中线议一议：本节课你学到了什么？议一议：本节课你学到了什么？第17页