相似直角三角形判定省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

直角三角形相同判定直角三角形相同判定A AB BC Ca ab bc cAABBCC第1页一、复习提问一、复习提问1、到当前为止我们总共学过几个判定两 个三 角形相同方法？答：答：（1 1）两角对应相等两个三角形相同。）两角对应相等两个三角形相同。（2 2）两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同。）两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同。（3 3）三边对应成百分比两个三角形相同。）三边对应成百分比两个三角形相同。2 2、判定两个直角三角形相同有几个方法？、判定两个直角三角形相同有几个方法？答：一个锐角对应相等或两直角边对应成百分比。答：一个锐角对应相等或两直角边对应成百分比。第2页课堂练习课堂练习填空：（填相同或不相同）1、一个三角形有两个角分别是60和35，另一个三角形两个角分别是60和85，那么这两个三角形 。2、一个三角形三边分别是3、4、5，另一个三角形三边分别是6、8、10，那么这两个三角形 。相同相同第3页3、一个三角形两边分别是3和7，它们夹角是35，另一个三角形一个角是35，夹这个角两边分别是14和6，那么这两个三角形 。相同第4页例1、求证：直角三角形被斜边上高分成两个直角三角形和原三角形相同。ADBC已知：在RtABC中，CD是斜边AB上高。证实:A=A，ADC=ACB=900，ACDABC（两角对应相等，两 三角形相同）。同理 CBD ABC。ABCCBDACD。求证：ABCACD CBD。求证（2）AC2=AD AB CD2=AD DB此结论能够称为此结论能够称为“母子相同定理母子相同定理母子相同定理母子相同定理”,今今后能够直接使用后能够直接使用.第5页经过以上相同，你能得到哪些线段是其余一些线段百分比中项？即：1、AC2=AD.AB 2、BC2=BD.AD 3、CD2=AD.BD（射影定理）内容是：直角三角形中，斜边上高是两直角边在斜边上射影百分比中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上射影和斜边百分比中项。第6页练习、已知，如图，AB是半圆O直径，CDAB于D,AD=4,DB=9求CB长。第7页练习；、如图，AB为半圆O直径，点C在半圆O上，过O点作BC平行线交AC于点E，交过点A直线于点D，且 .（1）求证：AD是半圆O切线；（2）若 ，求AD长.第8页返回 上一张下一张在RtABC和RtDEF中，C=90，AB=10，AC=8，BC=；D=90，EF=5，DE=4，DF=；这两个直角三角形 。问题：1、这两个直角三角形已知边（共四条）有什么关系？2、你是怎样证实这两个直角三角形相同？相同 63第9页二、学习内容二、学习内容直角三角形相同判定定理直角三角形相同判定定理；假如一个直角三角形斜边和一假如一个直角三角形斜边和一条直角边与另一个直角三角形条直角边与另一个直角三角形斜边和一条直角边对应成百分斜边和一条直角边对应成百分比，那么这两个直角三角形相比，那么这两个直角三角形相同。同。第10页已知：如图所表示，已知：如图所表示，RtABCRtABC与与RtABCRtABC中，中，C=C=90C=C=90，求证：求证：RtABCRtABCRtABCRtABCB BC CAABBCCA A=第11页B BC CAABBCCA A证实=由勾股定理，得=和 都是正数。即即=又又C=C=90 C=C=90 RtABCRtABCRtABCRtABC第12页直角三角形相同判定定直角三角形相同判定定理：理：一直角边和斜边对应成一直角边和斜边对应成百分比两个直角三角形百分比两个直角三角形相同。相同。第13页 练习一 在RtABC和RtABC中，已知C=C=90。依据以下各组条件判定这两个三角形是不是相同，并说明为何。1、A=25，B=65。2、AC=3，BC=4，AC=6，BC=8。3、AB=10，AC=8，AB=15，BC=9。第14页解：A=25,C=90。B=65。于是B=65=B，C=90=C。ABCABC。1、A=25，B=65。第15页解：AC=3，BC=4，AC=6，BC=8。且C=C=90 ABCABCAC=3，BC=4，AC=6，BC=8。第16页解：AB=10，AC=8，C=90。BC=且C=90=C RtABCRtABC RtABCRtABC3、AB=10，AC=8，AB=15，BC=9。第17页练习二练习二 在在RtABCRtABC和和RtABCRtABC中，已知中，已知C=C=90C=C=90。要使。要使RtABC RtABCRtABC RtABC，应，应加什么条件？加什么条件？1 1、A=35 A=35，B=_B=_。2 2、AC=5AC=5，BC=4BC=4，AC=15AC=15，BC=_BC=_。3 3、AB=5AB=5，AC=_AC=_，AB=10AB=10，AC=6AC=6。4 4、AB=10AB=10，BC=6BC=6，AB=5AB=5，AC=_.AC=_.5 5、ACAC：AB=1AB=1：3 3，AC=a,AB=_ AC=a,AB=_ 555512123 34 43a3a第18页例例：如图所表示，已知如图所表示，已知ABC=CDB=90ABC=CDB=90，AC=aAC=a，BC=bBC=b，当，当BDBD与与a,ba,b之间满足怎样关系式时，之间满足怎样关系式时，ABC CDBABC CDB？A AB BD DC Ca ab b分析：要使R tABC R tCDB而题中已经知道R tABC斜边和一直角边及R tCDB斜边，利用今天讲这个定理可知只须加上条件 =即可。C CB BD D第19页三、小结三、小结1、怎样判定两个直角三角形相同呢？答：一个锐角对应相等或两边对应成百分比两个直角三角形相同。2、直角三角形相同判定定理简单应用。3 3、初步了解转移百分比证法。、初步了解转移百分比证法。第20页第21页