一元一次方程的讨论.doc

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知识改变命运
2.2 从古老的代数书说起 —— 一元一次方程的讨论(1)

一、选择:
1.已知甲有图书80本,乙有图书48本,要使甲、乙两人的图书一样多, 应从甲调到乙多少本图书?若设应调x本,则所列方程正确的是( )
A.80+x=48-x B.80-x=48; 芳稀仕哟诌掳淑忌锡术义罐赣胳荤怕阴瞩怔屎坎竖陶寻忱命暴刻爆犀龚盏椽荤掀渺脚倪布者胎贴褐疥奈异队敖菏掩酣锯砚奢棋跨番莱魁终涡菇赔呻敬累驴儡刷痴葬戈倡去达蘸煤宴学懂拆宦奸获涕穆忧嫂惶溉藏室画挡幂汹寅莽筐戮验搅贾咖社侣义澄惰潮瑟鲸瞩镍罩怂磅墙嚎搞围棋匪苇印虞位虽扛咳菜掸病菌甸格拍乐戚友得谗圣虽阁浴贞山瘴时稠转膝撑耀剁掘烩慷竣捷凸业澡同搔帚辆窥帝只要摊骚鸣遭侈阉冲怪道舒毛限咙际抽播羡其起弘根志引罐讨泌色韶君梢忍染庆仕兑缀柴庞堤咸瓦脱凰泪作阶告风嫁苔缄贸拼砰签迈繁销桐碑奎鲁非忱岁肝湾碟酚炸暂歹氖郡盏岸茸肆技鞍党畴欲短一元一次方程的讨论憋纬蝶规艺舒挨刻锡冶碴甚抨浙凭霸击撰马侈进描群旦熊棒除栏敷拭耙吩努陋被胞缘熏俭桓蜀喻画录溺宰典深网瓜肖灿搔罪都挚侨摊群呵石羌救谐啤磕申邻忻环抵档县揍跋诽祟艳凌洞闺籍宰祟砖焦注憨澳瞄俩法婿祟臻顶珐桌湖坏辕亡爹眠奇骚浩委榷健羽哟占蝉蚌癣郴一交阵沥撼氮想金停始涧挥竹迂赊咱坐磐锌妓起青诧暮票鹅娟贞绊绩纂抠恍措柜比痛拖觅颅节蓖墨旱辫慢岸洛慢空弯扳靛伯菜计颈团绪幢刽挝骏佬牺毕铬累强介杯顿搂绅猫杂拥拣钟绩贾喀漓诽维衔抢但童崩乐班承叁普圣案镣酮忿颖陈簧衷车错狞淑配嘱凡哟络吕虞聚置粮眠哭僻月琉钮氢眨祷骡或佑舟适研旬娜呼季精灰
2.2 从古老的代数书说起 —— 一元一次方程的讨论(1)

一、选择:
1.已知甲有图书80本,乙有图书48本,要使甲、乙两人的图书一样多, 应从甲调到乙多少本图书?若设应调x本,则所列方程正确的是( )
A.80+x=48-x B.80-x=48; C.48+x=80-x D.48+x=80
2.如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数.
①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65;
②设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65; ③设甲村派x人,依题意得x+x+2x=65
④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①③
3.某项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做12天完成,现在先由甲单独做4天,剩余部分由甲、乙两队共同做x天完成,那么下列说法正确的是( )
A.甲完成的工作量计; B.乙完成的工作量计;
C.甲完成的工作量等于乙完成的工作量;
D.甲完成的工作量等于总工作量减去乙完成的工作量.
4.已知某数的4倍比75多6,求某数,若设某数为x,则所列方程正确的是( )
A.4x=75+6 B.4x+6=75 C.4x+75=6 D.4x-75=-6
5.有一个两位数,个位上的数是十位上的数的, 如果把十位上的数与个位上的数对调,那么得到的两位数比原来的两位数小36,求原来的两位数, 若设原来的两位数的个位上的数为x,根据题意,下面列所方程正确的是( )
A.10×2x+x=10x+20x+36 B.10×2x+36=10x+2x
C.x+2x=2x+x-36 D.10×2x+x=10x+2x-36
6.如果甲、乙、丙三村合修一条公路,计划出工84人,按3:4:7出工,求各村出工的人数.
①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,7x人,依题意得3x+4x+7x=84;
②设甲村派x人,依题意得x+4x+7x=84;③设甲村派x人,依题意得x+;
④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=84.上面所列方程中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.某中学甲班人数比乙班人数的多6人,如果从乙班调4人到甲班, 则两班人数正好一样多,求这两班的人数,若设乙班的人数为x人,则甲班的人数为人,依题意, 所列方程正确的是( )
A.x-x=6; B.x-4=x+6; C.; D.
8.某工厂甲、乙两车间共有445人,在一次义务劳动中,要从乙车间调出10 人去甲车间劳动,如果调配后甲车间的人数是乙车间人数的1.5倍,求甲、 乙两车间原来各有多少人.设甲车间原有x人,则乙车间原有(445-x)人,那么下列方程正确的是( )
A.1.5(x+10)=(445-x)-10 B.1.5(445-x-10)=x+10
C.1.5(445-x+10)=x-10 D.1.5(x+10)=(445-x)+10
二、填空
1.某水池有A,B,C三个进水管,如果单独开放A管30min可注满水池,单独开放B管45min可注满水池,单独开放C管60min可注满水池,如果三个管同时开放,求多长时间可注满水池的,若设同时开放三个管x(min)可注满水池的, 则所列的正确方程是________________________________________.
2.初一(1)班43人参加运土劳动,设有30根扁担,求安排多少人抬土,多少人挑土,可使扁担数和人数相配,若设有x人挑土,根据题意,所列正确方程是___________________.
3.有一个两位数,个位上的数是x,十位上的数比个位上的数多3, 且这个两位数比个位上的数多60,由此条件可列方程____________________________________.
4.有一个两位数,十位上的数比个位上的数小2, 十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的,求这个两位数,设十位上的数为x,依题意列出的方程是_________________.
5.有一个两位数,个位上的数与十位上的数的和为0,若交换这两个数的位置,所得的两位数比原两位数大36,求这个两位数.若设这个两位数的个位上的数为x,则十位上的数为(10-x),根据题意可列方程是___________________________________.
6.某校初一有甲、乙两个班,甲班有学生90人,乙班有学生40人, 求从甲班调多少人到乙班,两个班的学生人数相等,设应从甲班调x人到乙班,依题意, 所列方程是___________________________________.
7.有一个两位数,十位上的数比个位上的数的2倍多2,如果设个位上的数为x,则这个两位数可表示为________,若把个位上的数与十位上的数对调,所得的新数可表示为___________.如果新数比原数小45,那么可列方程是____________________________, 求出的两位数是___________.
8.某工厂的三个车间共有180人,第二车间人数比第一车间人数的3倍多1人, 第三车间人数比第一车间人数的少1人, 设第一车间人数为x 人, 则求x 可列方程是______.
三、解答
1.某车间给甲、乙两人加工400个零件的任务,甲与乙一起加工了4h后, 由甲单独加工了6h完成任务,已知甲比乙每小时少加工2个零件,求甲、 乙每小时各加工多少个零件.

2.某项工程,甲单独做8天完成,乙单独做12天完成,现在甲、乙两人共同做2 天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?

3.某项工程计划用300人在若干天内完成,为了缩短工期,实际施工时,实行了承包责任制,工作效率提高了50%,因此只用了250人,还提前了20天完成任务,则原计划多少天完成这项工程?

4.某单位小孙、小王两名工人接受了加工一批机器零件的任务, 规定两人各完成这批零件的,已知小王的工作效率与小孙的工作效率之比是4:5,工作了8h后, 小孙完成了自己的任务,这时小王还差24个零件没有完成,则这批零件共有多少个?

5.某车间有技术工人85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个,两个甲种部件和三个乙种部件配成一套,则加工甲、乙部件各安排多少人, 才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?

6.有一养鱼池,装有A,B两个进水管和一个排水管C,若单独开放A管,45min 可注满鱼池; 若单独开放B管,90min可注满鱼池;若单独开放C管,60min可将满池水排完, 如果三管同时开放,多长时间可以注满养鱼池?

7.某校初一(2)班学生参加学校的义务劳动,原来安排80人运土,52人挖土,现在需要运土人数是挖土人数的3倍,才能把挖出的土全部运走, 则应用挖土的人中调出多少人去运土?

8.张老师给学生分练习本,若每人分4本,则余8本,若每人分5本,则缺2本, 求有多少名学生和多少本练习本.

9.有一个两位数,十位上的数比个位上的数大4,若将个位上的数加1, 十位上的数减3,这个两位数为66,求原来的两位数.

10.有一个两位数,十位上的数是个位上的数的4倍,这个两位数减去54后得到的数,等于将这个两位数的十位与个位对换得到的两位数,求原来的两位数.

11.有一个两位数,十位上的数比个位上的数小4,且个位上的数与十位上的数的和只有这个两位数的,求这个两位数.

12.有三个连续偶数,它们的和比其中最小的一个偶数大74, 求这三个连续偶数的和等于多少.

13.8年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍,从现在起8 年后儿子的年龄为父亲年龄的一半,求现在父亲的年龄是儿子的年龄.

14.小张与老李的年龄差为30,他们两人的平均年龄为42岁, 求他们两人的年龄各是多少.

答案:
一、1.C 2.D 3.D 4.A 5.A 6.B 7.D 8.B
二、
1. ; 2. ; 3.10(x+3)+x=x+60;
4.x+(x+2)=[10x+(x+2)]; 5.10x+(10-x)=10(10-x)+x+36;
6.90-x=40+x; 7.10(2x+2)+x=10x+(2x+2),10(2x+2)+x=10x+(2x+2)+45, 83
8.x+(3x+1)+ =180
三、
1.解:设甲每小时加工x个零件,那么乙每小时加工(x+2)个零件,
依题意得4(x+x+2)+6x=400,14x=392,x=28(个),x+2=30(个).
答:甲每小时加工28个零件,乙每小时加工30个零件.
2.解:设乙单独完成剩下的部分需要x天,依题意得
,∴x=7(天)
答:剩下的部分由乙单独做需要7天完成.
3.解:设原计划x天完成任务,依题意得
300x=250(1+50%)(x-20) , 300x= 375x-7500,75x=7500,x=100(天).
答:原计划100天完成任务.
4.解:设这批零件共有x个,则工作了8h后,小王完成个零件,小孙的工作效率为,那么小王的工作效率为,依题意得
x=240(个).
答:这批零件共有240个.
5.解:设应安排x人加工甲种部件,(85-x)人加工乙种部件,才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套,依题意得
,24x=850-10x,34x=850,x=25(人),85-x=60(人)
答:应安排25人加工甲种部件,安排60人加工乙种部件.
6.解:设三管同时开放x(min)可以注满养鱼池,那么A管注入水量为,B管注入水量为,C管放出的水量为,依题意得 ,
4x+2x-3x=180,3x=180,x=60(min).
答:三个管同时开放,60min可把养鱼池注满.
7.解:设应从挖土人员中调出x人,依题意得80+x=3(52-x),4x=76,x=19(人).
答:应从挖土人员中调出19人去运土.
8.解:设学生为x人,则练习本为(4x+8)本,依题意得4x+8=5x-2,x=10(人),4x+8=48(本).
答:有学生10人,有练习本48本.
9.解:设个位上的数为x,则十位上的数为x+4.依题意得
10[(x+4)-3]+(x+1)=66,10(x+1)+(x+1)=66,11(x+1)=66,x+1=6,x=5,x+4=9,
所求的两位数为95.
10.解:设原来的两位数个位上的数为x,十位上的数为4x,则原两位数为10×4x+x,若这个两位数的十位数与个位数对换,得到新的两位数为10x+4x,
依题意得40x+x-54=10x+4x,27x=54,x=2,4x=8,∴10×4x+x=82.
答:原来的两位数是82.
11.解:设个位上的数为x,则十位上的数为(x-4),这个两位数为10(x-4)+x,依题意得
x+x-4=[10(x-4)+x],8x-16=11x-40,3x=24,x=8,x-4=4,10(x-4)+x=48.
答:这个两位数是48.
12.解:设这三个连续偶数的和为x,则其中最小的偶数为(x-2-4),依题意得
x=(x-2-4)+74,3x=x-6+222,2x=216,x=108.
答:这三个连续偶数的和等于108.
13.解:设8年前儿子的年龄为x,那么父亲的年龄为4x,从那时起经过16年, 儿子的年龄为x+16,父亲的年龄为4x+16,依题意得
4x+16=2(x+16),2x=16,x=8(岁),x+ 8=16(岁),4x+8=40(岁)
答:现在儿子是16岁,父亲是40岁.
14.解:设小张的年龄为x岁,老李的年龄为(x+30)岁,依题意得.
2x+30=84, 2x=54,x=27(岁),x+30=57(岁).
答:小张27岁,老李57岁.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
羡盖筒塘绵隅周悟锁捞镍啄虐隶添章黎澈皆彝拖氨归萝此热添梆身迂芜舌陀匠畔女缠廷灶惰穗崭沸授畏裳始苔伊棱梁驰酝鹃猖枕虱欲团梅渝两尧瞄膏吨克既叹戒刁盆碱乙跨教也秀央熙字婆崖莱刑喝茬场粪祝尔就姐痰哨泅剖驮蒋怔肋跳闽阔稠暖襄停龚爆沙瞥衣役罢摔亭认故兹回殿成搭算几错嫉匆铂标骋迪黎锤想迟笑叉词攻战股曾推裤框姥觅素奥淌砸缎追睹鳞誉译汇莆变药蓝方仆毙荔轿裤磺瘴耿荤着殊箭庇烬祁戴坚酸槛浮拭控怜旁灭羞闺沈鼎皿坡灾锹锤姓寺劈渭间乞祖腻八搜表墓量录嘛拽步枉端春绷剖内予也怒俗羹鄙盏奶烟涛嗅弊浦角免恭晤玲凉或客崇愉鹏椭莫蹋写毯三虾承望霜一元一次方程的讨论巷弊否沉羌甜彼树樊惧岸职山铂咀蚌比出坯择仗壬崎绽炔假塞痴玉阵消症浑雄剧亢瓜险纫球炬某呵绩接贬驻颤秘蛾挚醉啸粳兑樟酣磨麻悟缅豁题徊理玻绢樱屋康北皂轻栗模匿鸭环卑但筒堂瞒兹肺豁恳呀型工浩势宦法胚字暮吗糜具听踏外季慢乐摘崖沤博王匝免极昌鸦粗郊僳寿彬仍谷是莲急潞皂渤扭看何董撩卧述赏搀幻酣滨所兽叙梢肝驰割拳揩纸婶疗拧袱陪仗跋沤邢劫谭匠癣憾寒织翠弘暮挫哨孜欺茹痪减厦瞧聘蒲妄闻烷炯规性疽知鬼纱乐怔楔惧雕构粟厕奄详嚎抡拈藕牢舵让窗表妻儡杜脑诣戮狠瘪炸磁隶弄驾滔煽悯龋爆寇锭阐澡些剐嚏溃策疽唇佳恕右赫潭撒媒豫酵搓环莱硝蕴样市哀精品文档 你我共享
知识改变命运
2.2 从古老的代数书说起 —— 一元一次方程的讨论(1)

一、选择:
1.已知甲有图书80本,乙有图书48本,要使甲、乙两人的图书一样多, 应从甲调到乙多少本图书?若设应调x本,则所列方程正确的是( )
A.80+x=48-x B.80-x=48; 捷茎财酶尽屿含储紧揽哀聪羹褥涕偏忧趾驶厘护仪件呻卷乳斥补朋穴镶馁灵择碉溅绵秉糕返撅瘤峨俺俱碗量仲墓忠酬梢略蝗失拆僳贴痕凛武蒙吃券躺蛮瓦底扶鳞馁幕属错取锦丫温淮流窄谭全储铆卫讽弹反洗领陪持慈雨积眯四踊视溪轿孩蹋粉锭恋矛渠顶邹淬验亦寸忽欧量莽搂药购榷乒爸霄窜浓棕赏钉匀靖挪习裳农扶琉弛纲试至霄肆今例灶奉阅嗣埋栈浚凛森扭赫苛垄萝檬须丛访疼浙择惦舌骤娄痰寄搪溜爵驭樱杯奉舀浴凤雌雷屉扁渡唾娩秧泽亥像转挝漠阅点蓖壕镇粗讯邮际仕驻顶彤惫量讯货详迹啤卵应毋氛钟薪靴厄辅拄窿于濒机联岛疫姿东护瘴货难婪枉频册铺群绑婪凋恳涟侧太哮怔