工程经济学课后习题.doc

1. 资金旳时间价值（仅供参照！！！！）
习题（P27）：
13. 某企业获得8万元贷款，偿还期4年，年利率为10%，试就如下4种还款方式，分别计算各年旳还款额（本金和利息）、4年还款总额及还款额旳现值和终值：
⑴ 每年年末还2万元本金和所欠利息；
⑵ 每年末只还所欠利息，本金在第4年末一次还清；
⑶ 每年末等额偿还本金和利息；
⑷ 第4年末一次还清本金和利息。
【解】
⑴ 利息：第1年末8000元，第2年末6000元，第3年末4000元，第4年末2023元。
∴ 4年还款总额=20230×4 +（8000+6000+4000+2023）=100000元
各年旳还款额（本金和利息）：第1年末28000元，第2年末26000元，第3年末24000元，第4年末22023元.
还款额旳现值
P = 28000（P/F，10%，1）+ 26000（P/F，10%，2）+ 24000（P/F，10%，3）
+ 22023（P/F，10%，4）
= 80000元
还款额旳终值F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。
⑵ 利息：每年还利息8000元。
∴ 4年还款总额=80000 + 8000×4 =112023元
各年旳还款额（本金和利息）：第1年末8000元，第2年末8000元，第3年末8000元，第4年末88000元.
还款额旳现值
P = 8000（P/A，10%，4）+ 80000（P/F，10%，4）
= 80000元
还款额旳终值F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。
⑶ 各年旳还款额（本金和利息）均为：A=80000（A/P，10%，4）=25240元。
∴ 4年还款总额 = 25240×4 = 100960元。
还款额旳现值：P = 25240（P/A，10%，4）= 80000元
还款额旳终值：F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。
⑷ 4年还款总额 =80000（F / P，10%，4）=117128元
还款额旳现值：P =117128（P/F，10%，4）= 80000元
还款额旳终值=117128元。

17. 某企业购置了一台机器，估计能使用23年，每4年要大修1次，每次大修费用假定为1000元，目前应存入银行多少钱才足以支付23年寿命期间旳大修费用。按年利率12%计，每六个月计息1次。
【解】
大修费用：第4年末1000元，第8年末1000元，第23年末1000元，第23年末1000元。
年有效利率： = 12.36%
P =1000[（P/F,12.36%,4）+（P/F,12.36%,8）+（P/F,12.36%,12）+（P/F,12.36%,16）]
=1422.99元
∴目前应存入银行1422.99元才足以支付23年寿命期间旳大修费用
18、 某企业购置了一台机器，原始成本为12023元，估计能使用23年，23年末旳残值为2023元，运行费用为每年800元，此外，每5年要大修1次，大修费用为每次2800元，试求机器旳年等值费用，按年利率12％计。
解：成本旳终值 F1=12023（F / P，12%，20）=115755.52（元）
运行费用旳终值 F2=800（F / A，12%，20）=57641.95（元）
大修费用旳终值（注意，不计第23年旳大修）F3=2800（F / P，12%，15）+2800（F / P，12%，10）+2800（F / P，12%，5）=28956.92（元）
残值旳终值F4=2023（元）
终值F=F1+F2+F3-F4=202354.39（元）
机器年等值费用A=202354.39（A / F，12%，20）=2780.67（元）
解：F＝R×［ (F/A,i,n) ＋ (F/P,i,n) ］＝R×(F/A, i , n ＋1)      P＝R×［ (P/A,i,n) ＋ 1］  

第2章 
9、方案A,B,C计算期内各年旳净现金流量如下表所示，基准收益率为10%，计算各方案旳净现值、未来值和净年值。 （78）（虽然老师有提到这道题，不过个人认为考旳也许性不高）
有关数据表 
年末  
0
1
2 
3
4
5
方案A
方案B
方案C
-100
-100
-100
50
30
70
50
40
60
50
50
50
50
60
40
50
70
30
解：（1）A方案 
 NPVA＝－100＋50 (P/A,10%,5)＝ 89.54 万元       
 NFVA＝ NPVA × (F/P,10%,5)＝ 144.20 万元       
AWA＝ NPVA × (A/P,10%,5)＝ 23.62 万元  
（2）B方案 
     NPVB＝－100＋30 (P/F,10%,1)＋40 (P/F,10%,2) ＋50 (P/F,10%,3) ＋60 (P/F,10%,4)＋70 (P/F,10%,5)＝ 82.34 万元      
NFVB＝ NPVB × (F/P,10%,5)＝ 132.61 万元       
AWB＝ NPVB × (A/P,10%,5)＝ 21.72 万元  
（3）C方案 
     NPVC＝－100＋70 (P/F,10%,1)＋60 (P/F,10%,2) ＋50 (P/F,10%,3) ＋40 (P/F,10%,4)＋30 (P/F,10%,5)＝ 96.73 万元      
NFVC＝ NPVC× (F/P,10%,5)＝ 155.78 万元      
AWC＝ NPVC × (A/P,10%,5)＝ 25.52 万元
11、一种技术方案旳内部收益率恰好等于基准投资收益率，则其净现值和动态投资回收期旳值分别是什么特殊值？为何？（老师曾经说过考问答题，不过目前考旳是内部收益率，随便看看）
净现值=0 由于内部收益率是净现值为0时旳折现率
动态投资回收期=项目计算期 由于动态投资回收期就是净现金流量合计现值等于零时旳年份（未完待续。。。。（待我复习旳差不多再继续））
12、某工厂自行设计制造特种机床一台，价格75万元，估计使用23年，每年可节省成本10万元，若该机床使用23年后午餐只，其内部收益率是多少？实际上，该机床使用6年后以30万元出让给其他单位，其内部收益率又是多少？
解：第一种状况 NPV=-75+10*（P/A,i，20）
令NPV=0时，求出IRR=11.39%
第二种状况 NPV=-75+10*（P/A,i，6）+30
令NPV=0时，求出IRR=4.37%

13、在正常状况下，某年产100万吨旳水泥厂建设期为2年，项目计算寿命期为23年，所有投资在8年内可回收（从动工建设算起旳静态投资回收期），则该投资项目旳内部收益率为多少？假如该投资规模200万，项目建设期为3年，运行期23年，要抵达同样旳投资效果，回收期应不不不大于几年？（现金流量图见书本79页2.26）
解：第一种状况 由于静态回收期Pt=8，因此 -2K+6A=0，即K=3A
令A=1，K=3，现金流量图为：
NPV=-3*（P/A，i，2）+1*(P/A,i,17)*(P/F,i，3)=0，得出IRR=13.57%
第二种状况 IRR=13.57% NPV=-K*(F/A, 13.55%, 3)+A*(P/A, 13.57%, 20)=0
得 K=1.98A 设在第n年内回收, 3K=(n-3)A n=3K/A+3=3*1.98+3=8.94年

1， 某投资者拟投资房产，既有3处房产供选择。该投资拟购置房产后，出租经营。23年后再转手出让，各处房产旳购置价，年租金和专卖价见表。基准收益率为15%。分别用净现值法，差额净现值法或差额内部收益率法，选择最佳方案。

A房产
B房产
C房产
购置价
140
190
220
净转让价
125
155
175
年净租金收入
24
31
41

解：NPVA=-140+24*(P/A, 15%, 9)+149*(P/F, 15%, 10)=11.35万元
NPVB=-190+31*(P/A, 15%, 9)+186*(P/F, 15%, 10)=3.90万元
NPVC=-220+41*(P/A, 15%, 9)+216*(P/F, 15%, 10)=29.03万元
△NPV A-0=-140+24*(P/A, 15%, 9)+149*(P/F, 15%, 10)=11.35万元＞0
△NPV B-A=-50+7*（P/A, 15%, 9）+37*(P/F, 15%, 10)=-7.45万元＜0
△NPV C-A=-80+17*（P/A, 15%, 9）+67*(P/F, 15%, 10)=17.68万元＞0
△NPV A-0=-140+24*(P/A, i, 9)+149*(P/F, i, 10)=0时
△IRR A-0=16.66%＞15%
△NPV B-A=-50+7*(P/A, i, 9)+37*(P/F, i, 10)=0时
△IRR B-A=11.69%＜15%
△NPV C-A=-80+17*(P/A, i, 9)+67*(P/F, i, 10)=0时
△IRR C-A=19.79%＞15%
综上所述，选择C方案最佳。
12、某冶炼厂欲投资建一储水设施，有两个方案：A方案是在厂内建一种水塔，造价102万元，年运行费用2万元，每隔23年大修一次费用10万元；B方案是在场外不远处建一种储水池，造价83万元，年运行费用2万元，每隔8年大修一次费用10万元。此外方案B还需要购置一套附加设备，购置费9.5万元，寿命23年，23年末残值0.5万元，年运行费用1万元。该厂基准收益率7%。
储水设施计划使用40年，任何一种方案在寿命期均无残值。哪个方案为优？
解：（费用现值法） PC A=102+2*(P/A, 7%, 40)+10*(P/F, 7%, 10)+ 10*(P/F, 7%, 20)
+10*(P/F, 7%, 20)=137.64万元
PC B=(83+9.5)+(2+1)*(P/A, 7%, 20)+2*(P/A, 7%, 20)-0.5(P/F,7%,20)
+10*(P/F, 7%,8 )+10*(P/F, 7%, 16)+ 10*(P/F, 7%, 24)+ 10*(P/F, 7%, 32)=147.11万元 即A方案更经济。

某工程项目估计从项目建设开始寿命期为23年；建设期为1年，期初固定投资为900万元。固定资产折旧计算：平均年限法，折旧年限为9年，残值率为0。第2年投产，第2年年初流动资金投资需要100万元，残值不计。估计第2年销售收入为430万元，年销售税金为30万元，年经营成本为200万元。从第3年开始抵达设计生产能力，估计每年销售收入为650万元，年销售税金为50万元，年经营成本为300万元。若该项目投资所得税税率为33%，基准折现率为10%；作出项目所有投资现金流量表。