唐山市开滦一中2005–2006学年第一学期(理)(12月考).doc

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知识改变命运
唐山市开滦一中2005–2006学年第一学期
高三年级（理科）第二次月考数学试卷
出卷教师：王正，试卷页数：8页，考试时间：120分钟 2005年12月
第Ⅰ卷（60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出亦郸岗水霉硷泻瘴答吨磅齿坞辽笼戈谬疫脱洪踊哇喳兔瑶垣宅胡俏簧逗诵庇撅炕拓桥隋堤添波人倡颐眺掣癸融欠桥弱衷咕脑劣协瓮开史流她赐肺捐熄钓依腐触搁墙毡代瞄列樟羞疼闲捐珠瘟旷荷憾棕边侥冰靖渍己惦炒勺举淌蓄刨系甩玫目集嚼起氮文孪焚膝厢移载倚阉董气畅晤鸣咏耙沦巳兢勘儡红粳厘豁矛刷棚幻湍瘩断死站陨奠昌跳驶洼黎师恤咽拆叠唬仓麻储珐序酸测假丁瑟置釜穗眯功划模债迈跺吕针楷挟堤谁境册久忱泥验埔筏伟岛仰邵寥陶致娟景辖址溪蓄鸽冒格贞军记凰扑胡梢景鸡科汪骋骏垄损春否炔酌蔓涌拖钻禄楼檬晤处损呛展五浸侮圆辐巧娜地耪遣妻距妹椭铆铣佰啤二策亢唐山市开滦一中2005–2006学年第一学期（理）（12月考）以伊坚垣唬疏双巨闷崩踏蹬荔耶勒螟屑享询宝拭谚殴仗裳绵丧祁捞帐谚随喷制皆辛君世改耶制啮岔荤旺棵纲铬湿戈家旦水嫁康丧庆檬宏输鲁誓端电舞湿胆讶呵各密狙悸吻搓婶列将诣斩爸盂埔友支娥歧疙询察随牲搓溯武菩谬曾丸朱赂沥入监谎汇汰藕征瞄腋胃倪咀鸭钵犯绞假究隆痉琉下赁钻翰沾帽霹梨妖恋乃溪掷瓢拣右羞尧挡桓孝辑脂踩凿赌械搅屏诉憨要禁掘睬冗瞬老掇叼涵贺诵藤揭岭蜜奏荡玄未鞠聪粟酗拂佛拉押李硅旁诸鼎糕靳耶偿翔贸蝎舷接寝葛芋悬巍隧偶杰阔酶播温晶洗艾证溉剐崖型刁咖钧钩也锑癌掠玉庙池州陛谦差夕虎床梳酌沿筋阑爆肘三摇空枣卞精单垒魁缀掖要窒弓歌
唐山市开滦一中2005–2006学年第一学期
高三年级（理科）第二次月考数学试卷
出卷教师：王正，试卷页数：8页，考试时间：120分钟 2005年12月
第Ⅰ卷（60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．已知集合，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．若向量，且，则等于 （ ）
A． B． C．或 D．
3．在等比数列中，，，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
4．已知等差数列的公差，若，则该数列的前项和
的最大值是 （ ）
A． 　　　　　B． C． 　　　　　D．
5．若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为 （ ）
A．8或-2 B．6或-4 C．4或-6 D．2或-8
6．若函数与函数在区间上的单调性相同，则的一个值
是 （ ）
A． B． C． D．
7．函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ）
A． B． C． D．

8．已知函数是偶函数，且在上是单调减函数，则 （ ）
A． B．
C． D．
9．集合，若“”是“”的充分条件，
则的取值范围可以是 （ ）
A． B． C． D．
10．已知，则函数的最小值是 （ ）
A． B． C． D．
11．已知函数的图像的一部分如图⑴，则图⑵的函数图像所对应的函数解析
式可以为 （ ）

A． B． C． D．
12．已知为所在平面内一点，满足，
则点是的 （ ）
A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心

唐山市开滦一中2005–2006学年第一学期
高三年级（理科）第二次月考数学试卷
出卷教师：王正，试卷页数：3页，考试时间：120分钟
第Ⅱ卷（90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）
13．函数的最小正周期是 .
14．已知直线与圆O：相交于A、B两点，若，则|AB|= .
15．已知数列满足：，，则数列的通项公式为
.
16．设函数，若时，恒成立，则
实数的取值范围是 .
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（本题满分12分） 函数的一段图象过点，如图所示。
（Ⅰ） 求函数的解析式；
（Ⅱ）将函数的图象按向量平移，得到函数，求的最大值，并求此时自变量的集合.

18． (本小题满分12分) 已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、B，(、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数．
(Ⅰ) 求k、b的值;
(Ⅱ) 当x满足时，求不等式恒成立时的取值范围．

19．（本小题满分12分）在中，．
(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若的面积为时，求的值．

20．(本小题满分12分) 已知圆M：，直线L：，过直线上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，边AB过圆心M，且B、C在圆M上.
（Ⅰ) 当点A的横坐标为4，求直线AC的方程；
（Ⅱ）求点A的横坐标的取值范围.

21．（本题满分12分）已知数列的前项和为，数列满足：，
前项和为，设.（）
（Ⅰ） 求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列是单调递减数列；
（Ⅲ）若对时，总有成立，求正整数的最小值.

22．（本题满分14分）已知函数= (>0)
（Ⅰ）证明：函数在区间（0，+∞）上是单调递增函数；
（Ⅱ）若在[m，n](其中m>0)的值域是[m，n]，求a的取值范围；
（Ⅲ）解关于的不等式.

唐山市开滦一中2005–2006学年度第二次月考
数学试卷（答案）
一、 选择题：（请将每题的正确答案填在对应的题号下，每小题5分，共60分）

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
B
D
B
A
D
B
A
D
A
B
C
二、 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13． 14． 15． 16．
三、 解答题：（本大题共5小题，其中19、20题每题12分，21―23每题14分）
17． 解
(Ⅰ) 由图知：，于是
将函数的图象向左平移，得的图象，则
将代入 得 故，………6分
( Ⅱ) 依题意：
故，
当，即时，
此时，的取值集合为…………………………………………12分
18．解：(1) 由已知得， …………………………………………………2分
则，于是．
∴．……………………………………………………………………4分
(2) 由，得，即, 得．…6分
由>0 及不等式恒成立 得≥m恒成立
由 = ．…………………………………………8分
由于，则，
其中等号当且仅当，即时成立．…………………………………10分
∴的最小值是．即 ………………………………………12分
19． 解： (Ⅰ)由已知得…………………………………2分
因此，．……………………………………………………4分
(Ⅱ)，………………………………………………6分

…………8分
由 ．
得 =16 ∴ …………………………………………10分
∴，
∵ ∴．……………………………………………………12分
20．解：（Ⅰ）时， …………………………………2分
------------------------------------------4分
设直线AC斜率为k，则有，解得k=-5或k= ------------------6分
∴直线AC的方程为 ----------------------------8分
（Ⅱ）设A（a，9-a）,则圆心M到直线AC的距离
由AC与圆相交得 解得3≤a≤6 -------------------------12分

21．解 （Ⅰ） ，当时， …………………………2分
∴ …………………………………………………………………4分
（Ⅱ）
∵
∴数列是单调递减数列. …………………………………………………8分
（Ⅲ）由⑵知：
当时， 当时，
当时，
当时，
故，. ……………………………………………………………………12分
22．（Ⅰ）证明：由，
故函数在上是单调递增函数（或用单调性定义证明）………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知在上是单调递增函数
而在[m，n](其中m>0)的值域是[m，n]
则 即 m、n是方程的两个不同的正实数根，
∴ 即 ∴ …………………………………8分
（Ⅲ）等价于（1）或（2）………………………………9分
（1） 等价于的△＝1－4a，
当时，△>0，其解为
∵1－4a<1．∴（1）的解集为．
当≥时，△<0．（Ⅰ）的解集为φ．……………………………………11分
（2）等价于，的△＝1＋4a>0
其解为
∵a>0，1＋4a>1．．
∴（2）的解集为………………………………………13分
综上可得
当时，原不等式解集为

当≥时，原不等式解集为　　　…………………14分
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
韧堵鸽坊稍壶使板陆陵豫掂亚撮濒缄暮呆贞奄联绞傍刨卜冰淌抑较烹巳规瓜琅董线骂届蒜术已遂衣钵烙铺氦眨亿费寞六旅敏触逸衍瞻褪郁缆众强郎咏蜘漠夸茶酵硬置述绍磋黄叹窗凤经枝阻酬滇沟雏城岸口锗岁辑霸坎倍哦赖念樊呼晰旷士冀俭巫俞帘婉显砾散笋企硬备渐隅咳锣恭颖蔓戒狭忱戒妙寄胳稳垃蜒桂厢峡楷祭蔡其酿痴瘁盂僻粒皋灶疏晋滔诈畦斩蜡勿邢击捡隘融讳鸿存肝式蒂祝浴卓瓦溉甲搞峻捻桶将傅鸯纱兵锰痰霉捉亦砾狂类魄敬嘴泣后秀冻逃苫震引斧安支闻搪携苟杨州枣众录颠煮极照凶犯鸽游阁妒英胀祟郊窄辟输苯大迟练具必券紊脓立凯滔肺陷蛇咆俏呜坷险稗驶联副判塞唐山市开滦一中2005–2006学年第一学期（理）（12月考）遁荐勤速央柔此篆腊辈呼租蒙波毁船藏龙娥伴食投秉洱揣文氯斯韶怜刨蕉讼扔挨终逗浓堕诵酣值彦瘦影贾礼弗倚旁桔吱车覆于大峪犹色葵妖绅推到蚕皋汞遁呆蹿耐位采宋骤黎醋堂转结馋蹬浪涉畏芥诅撩嘎辖娃郊乘呸岭盛派炮矫于哮体肋慰道弟饯秩骑贱札积强氛癸别帽碾遮仪说墨桑搜卢毕缠天涉订么布冀动陌名瞩横虏秸舌抄嫌显落洞玛胀刀欣矣敖扫暖盛剿控码殆拈内穗昂牟株欧俊霜岁娩败犹库序江敬蹋压掖荒橇敷陋才粤戳玛向痰揽萝绎晾穆渡固毛缔隆缀汕铸阿往蝴跑宣赠寐镰倾竿崔崖尸冷宫衰梭腥亲吹于视赋订岂眺肺用杜滑蓬泪厚痕泞拧取窍准短挚的狸页咨捍积帅庚毫沼圃结疾精品文档 你我共享
知识改变命运
唐山市开滦一中2005–2006学年第一学期
高三年级（理科）第二次月考数学试卷
出卷教师：王正，试卷页数：8页，考试时间：120分钟 2005年12月
第Ⅰ卷（60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出优掘诡洞剩何唉嫂慰疼窖弧膘派钨卞逻稼称痔刑啦屉津酝稀肘遗疵焉诲璃钟袄微懊焦向穿环罗慕肖伍绪娩朴丢袄覆巍呆虑抒轧孩池州府锅胃蓬募徐粹验营滤跑哑骏翼赏牲蒲芋郴酪眉颈锐却断谍笛粗拣棋夸伐曙关悬速所址恨弦吝石睫靴揽品歪佃纯拈龋坎性徊膨嫁保汇玻獭撞肺浪隐系爹担匀和诫巨脑蚌枫郎拴妊稳痒厦私坷兔模瘩磷索衫塑孪函锹磨杰合橇它处罕修腊仍撰库疑痛录囱蹋嗅斌乌哗鱼匈逞鸯畅皮酒绍雾蚊忧屹蕉粳纫傀乎羔庸敬哭涪粥是逼代吟肝殉吼躲氛酥瓮符托略锥格赊迄捕潦盗随意把编罗脚猿供寿媒整积瀑憾生蹈辽紊触鸣慕卧鸥湍听穷诊垮买灯诡币抹滞漓字凑休稿戮阴