FEKO应用12-金属球锥体RCS.doc

FEKO 应用12：隐身仿真应用系列
内容：带缝金属球锥体单站RCS
一、模型描述
1.1模型描述：

图1a：带缝隙球锥体-全模型示意图
1.2计算方法描述：
工作频率3GHz时，分别采用MoM+电对称和MLFMM方法
由于采用多层快速多极子方法，满足金属封闭体，所以可以采用CFIE方法。
水平极化状态下，分别采用MoM+磁对称与高阶矩量法；
1.3 计算项目：
计算该金属目标体的单站RCS;
垂直极化（VV）与水平极化（HH）

图1b：极化方式-水平极化HH（左图）与垂直极化VV（右图）

二、主要流程：
启动CadFEKO，新建一个工程：cone_sphere_gap_vv_3GHz_mom.cfx，在以下的各个操作过程中，可以即时保存做过的任何修正。
2.1：定义变量：
在CadFEKO中左侧的树型浏览器中双击“Variables”节点，依次定义如下变量：
工作频率：freq=3e9
长度缩放系数：in2m =0.0254
工作波长：lam0 = c0/freq
圆锥体长度：cone_length=23.821*in2m
缝隙长度：gap_length=0.25*in2m
缝隙半径：gap_radius=2.697*in2m
球体部分半径：sphere_radius=2.947*in2m
网格剖分尺寸：mesh=lam0/10

图2：变量定义
2.2：定义相对工作坐标系
在树型浏览器中，双击“Workplanes”节点，或直接按键盘的F9键，弹出“Create workplane”对话框：
修改U vector为：（X：0.0；Y：0.0；Z：-1）

Label：workplane1
点击“Create”。

图3：定义工作平面workplane1
在左侧树型浏览器中，展开“Workplanes”节点，可以看到已经定义的“workplane1”，选中“WOrkplane1”点击鼠标右键，点击“Set as default”。

图4：设定workplane1为默认工作坐标系
2.3：模型建立：
模型建立：点击菜单“Construct”，选择“Cone ”，弹出“Create Cone”对话框：
在“Geometry”标签：

Base Centre(B)：U:0.0, V: 0.0, N: 0.0
Base radius (Rb): sphere_radius
Height(H)：-cone_length
Top radius(Rt)：0
Label：Cone1
点击“Create”

图5：定义圆锥体部分
点击菜单“Construct”，选择“Cylinder ”，弹出“Create Cylinder”对话框：
在“Geometry”标签：
Base Centre(B)：U:0.0, V: 0.0, N: 0.0
Radius(R): gap_radius
Height(H): gap_length
Label: Cyliner1

点击“Create”

图6：定义圆柱体部分
点击菜单“Construct”，选择“Sphere ”，弹出“Create Sphere”对话框：
在“Geometry”标签：
Base Centre(B)：U:0.0, V: 0.0, N: gap_length
Radius(R): sphere_radius
Label: Sphere1
点击“Create”

图7：定义球体部分
在左侧树型浏览器的“Geometry”节点中，选中新建的“Sphere1”体模型，点击鼠标右键，选择“Apply->Split”，弹出“Split”对话框：
修正Origin：(U:0.0; V:0.0; N: gap_length)
Plane：UV
点击按钮“Create”；
模型“Sphere1”被分割成了两部分为“Split_back1”和“Split_front1”
选中“Split_back1”（确认删除的为与圆锥和圆柱重叠的部分），点击键盘的“Del”键，删除该模型；
选中“Split_front1”，点击键盘的功能键F2，把该模型更名为“Sphere1”；

图8：切割球体
在左侧树型浏览器中，展开“Geometry”节点，选中新生成的所有模型“Cone1”，“Cylinder1”，“Sphere1”，点击鼠标右键，选择“Apply->Union”，把新生成的模型更名为“cone_sphere_with_gap”。
选中该模型，点击鼠标右键，选择“Apply->Simplify”，弹出“Simplify geometry”对话框，采用默认设置，点击“Create”；（目的是为了删除球体与圆柱以及圆柱与圆锥之间的两个冗余面-因为这两个面前后的Region区域材料相同）

图9：删除冗余面-Simplify

2.4：设定对称：
矩量法（MoM）支持电对称、磁对称，点击菜单“Solve/Run”中的“Symmetry”图标按钮，弹出“Symmetry definition”对话框：
X=0 plane：No symmetry
Y=0 plane：Geometry symmetry
Z=0 plane：Electric symmetry （Z=0平面垂直于入射平面波电场极化方向）
点击“OK”。

图10：定义对称面-几何对称、电对称
2.5：电参数设置：
在左侧树型浏览器中，由“Construct”切换到“Configuration”：
工作频率设置：展开“Global”，双击“Frequency”，弹出“Solution frequency”对话框：
选择：Single frequency;
Frequency (Hz): freq
点击OK
激励设置：
在左侧树型浏览器中，展开“Workplanes”节点，选中“Global XY”，点击鼠标右键，选择“Set as Default”。

在“Global”中，选中“Sources”点击鼠标右键选择“Plane Wave”，弹出“Add plane Wave excitation”对话框：
选择：Loop over multiple direction
Start: (Theta: 90, Phi: -180.0)
End：(Theta: 90, Phi: 0.0)
Increment: (Theta: 0.0; Phi: 1)
Polarisation angle(degrees): 0.0
Polarisation: Linear
Label: PlaneWave1
点击 “Create”按钮

图11：定义入射平面波
求解设置：在“Configuration specific”中，选中“Requests”点击鼠标右键选择“Far fields”，弹出“Request far fields”对话框：
修正选择：Calculate fields in plane wave incident direction
Label：ff_scattering
点击“Create”。

图12：远场方向图求解设置
2.6：网格划分：
点击菜单“Mesh->Create mesh”弹出“Create mesh”对话框，设置如下：
网格剖分方法Mesh size : Custom
三角形单元尺寸：Triangles edge length: mesh
点击：Mesh 按钮生成网格。

图13：定义网格划分
2.7：提交计算：
进入菜单“Solve/Run”，点击“FEKO Solver”，提交计算。可以选择并行模式（有指导老师演示如何设置并行）。
2.8：后处理显示结果：
计算完成之后，点击“Solve/Run”菜单中的“PostFEKO”，启动后处理模块PostFEKO显示结果。
显示3D结果：
在“Home”菜单中，点击“Far field->ff_scattering”，在右侧控制面板中，勾选：dB；

图14:3D 单站RCS显示
显示2D结果：
在“Home”菜单，点击“Cartesian”，进入直角坐标系，点击“Far field->ff_scattering”，会在直角坐标系中直接显示theta=0度极化平面上的2D单站RCS，在右侧控制面板中：
可以看到并修改为：
勾选：dB

图15：垂直极化单站RCS
进入“Home”菜单，点击“Save project”，保存计算结果文件为：

“cone_sphere_gap_vv_3GHz_mom.pfs”。不要关闭Postfeko。
2.9：其他方法1（MLFMM+EFIE法）：
在CadFEKO中，点击起始菜单的“Save as”按钮，另存为“cone_sphere_gap_vv_3GHz_MLFMM.cfx”.
2.9.1求解方法设置：
由于MLFMM方法不支持电对称、磁对称，所以原来设定的电对称不起作用。
点击菜单：“Solve/Run”中的“Solver settings”，弹出“Solver Settings”对话框：
进入“MLFMM/ACA”标签
勾选：Solve model with the multilevel fast multipole method (MLFMM)
点击“OK”按钮。

图16：设置计算方法-MLFMM
2.9.2提交计算：
点击菜单“Solve/Run”，提交计算。

2.10：其他方法2（MLFMM+CFIE法）：
在CadFEKO中，点击起始菜单的“Save as”按钮，把“cone_sphere_gap_vv_3GHz_MLFMM.cfx”另存为“cone_sphere_gap_vv_3GHz_MLFMM_CFIE.cfx”。
2.10.1：设定CFIE
混合积分方程法（CFIE）适用于封闭的金属体，内部填充Free Space，且所有面元的法向朝外。
首先，检查所有面元的法向是否正确？点击菜单“Display options”中的“Colour”图标按钮中“Element normal”（即：按照法向显示面元的颜色，注意，在默认情况下，是按照面元的材料属性来显示颜色），通过颜色来查看哪些面元的法向不对，在下图中，在3D视图中，选中红色的面元，点击鼠标右键，选择“Reverse normals”，可以看到该面元的法向朝外了，即显示绿色。

图17：修改面元法向
在左侧树型浏览器中，切换到“Contruct”标签，展开“Geometry”节点，选中模型“cone_sphere_gap”，在左下角树型浏览器中，展开“Faces”节点，选择所有的面元，点击鼠标右键，选择“Properties”，弹出“Face Properties”对话框：
进入“Solution”标签：

修正“Integral equation”为：Combined field
点击“OK”。

图18：修改面元积分方程方法
在左下角树型浏览器“Details”中，展开“Regions”节点，选择所有的Region?[PEC]，点击鼠标右键，选择“Properties”，弹出“Regions Properties”对话框：
在“Properties”标签：
修正Medium为：Free space
点击 OK

图19：修改球锥体内部材料为FreeSpace

2.10.2提交计算：
点击菜单“Solve/Run”，提交计算。
2.10.3后处理结果显示：
切换到已经打开的后处理界面，进入“Add model”图标按钮，同时读入“cone_sphere_gap_vv_3GHz_MLFMM.bof”和“cone_sphere_gap_vv_3GHz_MLFMM_CFIE.bof”；
在“Home”菜单中，点击“Far field”中新导入两个工程结果文件中的“ff_scattering”，在右侧面板中，修改设置如下：
同时选择所有的“Traces”
勾选：dB

图20 2D结果显示：MoM+Symmetry vs. MLFMM+EFIE vs. MLFMM+CFIE
保存并关闭postfeko。
2.11：其他计算3（水平极化）：
切回到CadFEKO，点击“Home”菜单中的“New”，新建一个工程为：cone_sphere_gap_hh_3GHz_mom.cfx，在以下的各个操作过程中，可以即时保存做过的任何修正。
2.11.1：定义变量
在CadFEKO中左侧的树型浏览器中双击“Variables”节点，依次定义如下变量：
工作频率：freq=3e9
长度缩放系数：in2m =0.0254
工作波长：lam0 = c0/freq
圆锥体长度：cone_length=23.821*in2m
缝隙长度：gap_length=0.25*in2m
缝隙半径：gap_radius=2.697*in2m
球体部分半径：sphere_radius=2.947*in2m
网格剖分尺寸：mesh=lam0/10

图21：变量定义
2.11.2：创建模型
创建的线（弧线、折线、直线等）的起点和终点会影响扫略出来的面的法向方向。
创建sphere_path：在“Construct”菜单中，点击“Create elliptic arc ”，弹出“Create elliptic arc”对话框：
Centre point(C): (U: gap_length; V: 0.0; N: 0.0)
Radius(Ru): sphere_radius
Radius(Rv): sphere_radius
Start angle (A0): 0.0
End angle (A1): 90
Label: sphere_path
点击“Create”

图22：创建球体母线sphere_path
创建gap_path：在“Construct”菜单中，点击“Create Polyline ”，弹出“Create polyline”对话框：
Corner1: (U: gap_length; V: sphere_radius; N: 0.0)
Corner2: (U: gap_length; V: gap_radius; N: 0.0)
点击“Add”按钮
Corner3: (U: 0.0; V: gap_radius; N: 0.0)
点击“Add”按钮
Corner4: (U: 0.0; V: sphere_radius; N: 0.0)
Label: sphere_path
点击“Create”

图23：创建缝隙体母线gap_path
创建cone_path：在“Construct”菜单中，点击“Create line ”，弹出“Create line”对话框：
Start Point: (U: 0.0; V: sphere_radius; N: 0.0)
End Point: (U: -cone_length; V: 0.0; N: 0.0)
Label: cone_path
点击“Create”

图24：创建圆锥体母线cone_path
在左侧树型浏览器中，展开“Geometry”节点，同时选中所有创建的线模型，点击鼠标右键，选择“Apply->Union”，把新生成的模型更名为“base_path”;
选中“base_path”，点击鼠标右键，选择“Apply->Spin”，弹出“Spin geometry”对话框：
Origin：(U:0.0; V:0.0; N:0.0)
Axis direction: (U: 1.0; V:0.0; N: 0.0)
Rotation Angle [degrees]：360
点击“Create”
把新生成的模型更名为“cone_sphere_gap”;
选中新生成的模型“cone_sphere_gap”，点击鼠标右键，选择“Apply->Simplify”，弹出“Simplify geometry”对话框，确认选项勾选“Remove edges on metal surfaces”，点击“Create”，即可删除母线，参考图26操作；

图25：母线绕X轴旋转成体-Spin

图26：模型简化（删除母线）
2.11.3：设定对称：
点击菜单“Solve/Run”中的“Symmetry”图标按钮，弹出“Symmetry definition”

对话框：
X=0 plane：No symmetry
Y=0 plane：Geometry symmetry
Z=0 plane：Magnetic symmetry （Z=0平面平行于入射平面波电场极化方向）
点击“OK”。

图27：定义对称面-几何对称（Y=0平面）、磁对称（z=0平面）
2.11.4：电参数设置：
在左侧树型浏览器中，由“Construct”切换到“Configuration”：
工作频率设置：展开“Global”，双击“Frequency”，弹出“Solution frequency”对话框：
选择：Single frequency;
Frequency (Hz): freq
点击OK
激励设置：
在“Global”中，选中“Sources”点击鼠标右键选择“Plane Wave”，弹出“Add plane Wave excitation”对话框：
选择：Loop over multiple direction
Start: (Theta: 90, Phi: -180.0)
End：(Theta: 90, Phi: 0.0)
Increment: (Theta: 0.0; Phi: 1)
Polarisation angle(degrees): 90.0

Polarisation: Linear
Label: PlaneWave1
点击 “Create”按钮

图28：定义入射平面波-水平极化
求解设置：在“Configuration specific”中，选中“Requests”点击鼠标右键选择“Far fields”，弹出“Request far fields”对话框：
修正选择：Calculate fields in plane wave incident direction
Label：ff_scattering
点击“Create”。

图29：远场方向图求解设置
2.11.5：网格划分：
点击菜单“Mesh->Create mesh”弹出“Create mesh”对话框，设置如下：
网格剖分方法Mesh size : Custom
三角形单元尺寸：Triangles edge length: mesh
点击：Mesh 按钮生成网格。

图30：定义网格划分
2.11.6：提交计算：
进入菜单“Solve/Run”，点击“FEKO Solver”，提交计算。可以选择并行模式（有指导老师演示如何设置并行）。
2.11.7：后处理显示结果：
计算完成之后，点击“Solve/Run”菜单中的“PostFEKO”，启动后处理模块PostFEKO显示结果。
显示3D结果：
在“Home”菜单中，点击“Far field->ff_scattering”，在右侧控制面板中，勾选：dB；

图31:3D 单站RCS显示
显示2D结果：
在“Home”菜单，点击“Cartesian”，进入直角坐标系，点击“Far field->ff_scattering”，会在直角坐标系中直接显示theta=0度极化平面上的2D单站RCS，在右侧控制面板中：
可以看到并修改为：
勾选：dB

图32：垂直极化单站RCS
进入“Home”菜单，点击“Save project”，保存计算结果文件为：

“cone_sphere_gap_hh_3GHz_mom.pfs”。不要关闭Postfeko。
2.12：其他方法1（高阶矩量法）：
在CadFEKO中，点击起始菜单的“Save as”按钮，把“cone_sphere_gap_hh_3GHz_mom.cfx”另存为“cone_sphere_gap_hh_3GHz_hobf_mom.cfx”。
2.12.1：设定高阶矩量法
由于高阶矩量法不支持电对称、磁对称，所以原来设定的电对称不起作用。
点击菜单：“Solve/Run”中的“Solver settings”，弹出“Solver Settings”对话框：
在“General”标签
勾选：Solve MoM with higher order basis functions (HOBF)
Element order: Order=3.5
点击“OK”按钮。

图33：设置计算方法-HOBF

2.12.2：网格划分：
修改已经定义的变量：mesh=lam0
点击菜单“Mesh->Create mesh”弹出“Create mesh”对话框，设置如下：
网格剖分方法Mesh size : Custom
三角形单元尺寸：Triangles edge length: mesh
进入“Advanced”标签：
调节：Refinement factor到图34右图所示位置
调节：minimum element size到图34右图所示位置（目的是减少锥体头部的小网格数）
点击：Mesh 按钮生成网格。

图34：定义网格划分
2.12.3提交计算：
点击菜单“Solve/Run”，提交计算。
2.12.4后处理结果显示：
切换到已经打开的后处理界面，进入“Add model”图标按钮，读入“cone_sphere_gap_hh_3GHz_hobf_mom.bof”；

在“Home”菜单中，点击“Far field”中新导入两个工程结果文件中的“ff_scattering”，在右侧面板中，修改设置如下：
同时选择所有的“Traces”
勾选：dB

图35 2D结果显示：MoM+Symmetry vs. HOBF_MoM
保存并关闭PostFEKO。

（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）