练习九参考答案.doc

大学物理练习九解答
一、选择题
1.四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I。这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶。每条导线中的电流流向亦如图所示，则在图中正方形中心O点的磁感应强度的大小为 [ C ]
(A) (B) (C)B=0. (D)
2.在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度为[ D ]
(A)．(B)．(C)0．(D)．
3.在磁感应强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为，则通过半球面S的磁通量为 [ D ]
(A) (B)2 (C).
(D).
解：设半球面S边线中间的圆面为S/，根据高斯定理，
，
4．如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式哪一个是正确的？ [ D ]
(A)
正确应为:―2I
(B)
正确应为: ―I
(C)正确应为: +I (D)
5.取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 [ B ]
(A)回路L内的不变，L上各点的不变。
(B)回路L内的不变，L上各点的改变。
(C)回路L内的改变，L上各点的不变。
(D)回路L内的改变，L上各点的改变。
6.磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图(A)~(E)哪一条曲线表示B-x的关系？ [ B ]
7.一铜板厚度为D=1.00mm，放置在磁感应强度为B=1.35T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，现测得铜板上下两面电势差为，已知铜板中自由电子数密度
，电子电量，则此铜板中的电流为[ B ]
(A) 82.2A. (B) 54.8A. (C) 30.8A. (D) 22.2A.
解:
二、填空题
1. 一长直螺线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成。当它通以I=0.5A的电流时，其内部的磁感应强度B= 。（忽略绝缘层厚度）
解：，
2. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2两个矩形回路。两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为 1∶1 。
解：，
3.有一长直金属圆筒，沿长度方向有稳恒电流I通过，在横截面上电流均匀分布。筒内空腔各处的磁感应强度大小为 0 ；筒外空间中离轴线处的磁感应强度大小为。
4.如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则
（1）中点（p点）的磁感应强度
0 。
（2）磁感应强度沿图中环路L的线积分 。
5.A、B、C为三根平行共面的长直导线，导线间距d=10cm，它们通过的电流分别为IA=IB=5A，IC=10A，其中IC与IB、IA的方向相反，每根导线每厘米所受的力的大小为=0,=,=.
解：
6.在一霍耳效应的实验中，通过半导体的电流和的方向垂直(如图)。如果上表面的电势较高，则半导体中的载流子是 正 电荷，
如果下表面的电势较高，则半导体中的载流子是 负 电荷。
7.一半圆形闭合线圈，半径，通过电流，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，磁感应强度，则线圈所受磁力矩为 0.157 N·m 。
解：
方向竖直向上。
三、计算题
1．半径为R的均匀环形导线在b、c两点处分别与两根互相垂直的载流导线相连接，已知环与二导线共面，如图所示。若直导线中的电流强度为I，求：环心O处磁感强度的大小和方向。
解：O处的磁感应强度由直线段ab产生的磁场、cd产生的磁场和环形导线产生的磁场的叠加。即。
方向向外。
, ,
方向向外，
方向向里。
方向垂直于纸面向外。
2．一无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内（纸面内），其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线，导线中通有电流I，求图中O点处的磁感应强度的大小、方向。
解：，，
，，，
，
，方向。
3．电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一均匀导线构成的等边三角形，再由b点流出，经长导线2返回电源（如图）。已知直导线上电流强度为I，三角形的边长为。求三角形的中心点O处的磁感应强度。
解：，
，，
方向向里。
方向向里。
，方向向外，
，方向向里。
， ，方向垂直纸面向里。
4.无限长直载流导线与一个无限长薄电流板构成闭合回路，导线与电流板共面。（如图），求导线单位长度上受到的作用力。
解：在电流板上取线电流元，在左边导线处产生的磁感应强度
，方向垂直向里。
根据安培定律，直载流导线单位长度上受到的作用力
，方向水平向左。
5. 半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力．
解：建立如图所示的坐标系，任取电流元，其角坐标为
则电流元所在位置的磁感应强度为，
所受磁场力为
根据对称性分析，半圆线圈所受总磁场力

方向水平向右。