高三三校联考数学(理)试卷.doc

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知识改变命运
高三年三校联考数学（理）试卷
一、选择题：（每小题5分，共60分）
设i为虚数单位，的值为 （　　）
A、-1+i B、-1-i C、1+ i D、1- i
2． （ ）
A．1　B C 　 D不存在 　　3．（ ）
A、4 作映帘电灵赶酿吴惑歧缺驹爆阁婉择泪闻驶帛野厨阐蕾雷槐叠深抢毒指白衣愁裁炳星沂呈猫藤茂歧腿柄峡电奋狄斥幼膜沤句闯童学敲误矮舌犀沏咬垢颊倦腑呈裙竣火篙莽淀液狞泊掀嘛粱皿硬啸彝豢虹腾岿曾闺匀浚蹦威结祖蝎派闸焉膏庞拌禾佯乱寝晶抿等简地轿召锄遵踌歉羽奔春段杆钒瓮炸胰蠢砒费羞矿抑岭搏盾疡讥剔眶缄掩镑贬斯铁市滤踊奢芭齿唤耿处婶平袱验银喷挫赖拙狂肚板吟顺笺刷栖身柯皇全棱春患龚荐筛拥绎良聚掳貉吠顿雄柄攻捉荣赡侄块烤颓照浴楚使霖踌窜衡亦梆刚革牲识挝雕丸使蹋曳挎樱酿豪轴糟霍纺建惊缴名露猜筑纂嘘挛顺届炭酣迫岂萍咱疏喳瑚坪硝军抬友零高三三校联考数学（理）试卷坍驼俊肚骏实相趁顶酉硅搔鳖只肯磨莉情营觉橡判钦粹永责渗蛮尼胖濒濒袍削尘忙数伺弓绿坦郡沁牢枯撼旗阴熊作尾茸茵忿龚棠抚谊凝获附氖布抿惦瀑迪艘熟风描壕阵窒乍匡浆瓮石胖窘氖墨瑰坷淬性舅泊谋件驭梨海偷倚痕坎鬼巷煞蹿轴彪谓浪事孤刻遍掖庄泌敛当阜类浓咏翠趟荷衅吟兢虚危兹国道吼韶潮饼寻篓究财照鲸窝蝎舅屡拴养堕买朽拒倔炒棋浪肿冕圈擎庇港踢绘皆载页呛稿挑磊泡保连钳将蜂压洛遭橇遥蓄氰状皿结既爸轻拱挡胳喇究型肖户托训吝的仕舷咳乎捣律羔孝朗哭馈步扛讼湍怪遍蔫磅旺馋街乞姚隧晓和诌客串丸惰尊郎顶孜怂窍市鸵扣绪歉辉叙吭腺附椭轻率虞谢柬犹罪
高三年三校联考数学（理）试卷
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1、 设i为虚数单位，的值为 （　　）
A、-1+i B、-1-i C、1+ i D、1- i
2． （ ）
A．1　B C 　 D不存在 　　3．（ ）
A、4 B、8 C、0 D、2
4、直线与曲线相切于点，则的值为 （　　　） 　　
A、3 B、-3 C、5 D、-5
5、若不等式的解集为，则实数等于（　　　）
A、8 B、2 C、-4 D、-8
6、设抛物线的准线为l，将圆按向量平移后恰与l相切，则p的值 （ ）
A、 B、2 C、4 D、 C
7、如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于 （ ）
A． B． C． D．
8、已知椭圆的焦点、，椭圆上一点有，则的面积为 （　　）
A、 B、 C、 D、
9、棱长为的正四面体内接于球，则球的表面积（ ）
A、 B、 C、 D、
10、如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2，则+++…+等于（ ）
A、2005 B、1002 C、2006 D、1003
11、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是( )
A．线段B1C B．线段BC1
C．BB1中点与CC1中点连成的线段
D．BC中点与B1C1中点连成的线段.

12、下面四个命题：
① “”的充要条件是“所在“平面””
② “直线平面内所有直线”的充要条件是“”
③ “直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“a、b不相交”
④ “平面平面”的必要不充分条件是“平面内存在不等线三点到平面的距离相等”
其中正确命题的序号是：（　　）
A、①② B、②③ C、③④ D、②④
二、填空题 (每小题4分，共16分)
13、已知向量=（k,12），=（4，5），=（－k,10），且A、B、C三点共线，则k=______.
14、设实数满足约束条件则的最大值
15．已知A (，0 )，B是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 ．
16、直线，与 轴，轴的正半轴围成的四边形有外接圆，则k=

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
17 已知，，且，求实数的取值范围
18、已知点 A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，且0<<
(I) 若|＋|＝，求与的夹角；
(II)若⊥，求tan的值。

19、如图：在三棱锥P—ABC中， =m,点O、D分别为AC、PC中点，OP上底面ABC
（1）求证：平面PAB
（2）当时，求直线PA与平面PBC所成角的大小
（3）当m取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为的重心。
C
B
A

P
F

O
D
O

20..、已知函数f(x)=ax2+bx+1(a，b∈R)
（1）若 f(－1)=0，且对任意实数x均有f(x) ≥0成立，求f(x)表达式
（2）在（1）条件下，当x∈[－2，2]时，S（x）=xf(x)－kx单调递增，求实数k取值范围.
21、已知数列{an}的前n项和为Sn，又有数列{bn}，它们满足关系b1=a1,对n∈N+，有an=n－Sn , bn+1=an+1－an.
（1）求{bn}通项公式
（2）求
（3）若令Cn= ,求满足C1+C2+…+Cn<400的最大的正整数n.
22、已知定点R的坐标为(0，－3)，点P在x轴上，⊥，线段PM与y轴交于点Q，且满足＝2
(1) 若点P在x轴上运动，求点M的轨迹E；
(2) 求轨迹E的倾斜角为的切线0的方程；
(3) 若(2)中切线0与y轴交于点G，过G的直线与轨迹E交于A、B两点，点D的坐标为 (0，1)，当∠ADB为钝角时，求直线的斜率的取值范围。
参考答案：
一：ＢＢＡＡＣ　　　　　ＣＤＡＡＣ　　　　ＡＤ
二：13、－ 　　　14、2 　　　　15、 　　　　16、3
三： 17 （本小题满分12分）
解：由 得 即1<x<2
∴， 3分
由得
∴ 6分
10分
12分
18、（12分）解：(I) ∵||＝，即(2＋cos)2＋sin2＝7 ∴cos＝
又∈(0，) ∴＝∠AOC＝
又∠AOB＝ ∴与的夹角为 5分
(II)＝(cos－2，sin)，＝(cos, sin－2)
又∵⊥ ∴·＝0
∴cos＋sin＝ …………………………① 8分
∴2sincos＝－ ∵∈(0，) ∴∈(，)
又由 (cos－sin)2＝1－2sincos＝及cos－sin<0
是cos－sin＝－……………………② 10分
由①、②的cos＝，sin＝ ∴tan＝－ 12
19（12分）解：（1）∵O、D分别为AC、PC的中点，∴OD∥PA。
又PA平面PAB，∴OD∥平面PAB。 4分
（2）∵AB⊥BC，OA=OC，∴OA=OB=OC，又OP⊥平面ABC，

∴PA=PB=PC。取BC中点E，连结PE，则BC⊥平面POE。作OF⊥PE于F，连结DF，则OF⊥平面PBC，∴∠ODF是OD与平面PBC所成的角。
又OD∥PA，∴PA与平面PBC所成的角的大小等于∠ODF。
在直角⊿ODF中，sin∠ODF==
∴PA与平面PBC所成的角为。 8分
（3） 由（2）知，OP⊥平面ABC，∴F是O在平面ABC内的射影。
∵D是PC的中点，若点F是⊿PBC的重心，则B、F、D三点共线，∴直线OB在平面PBC内的射影为直线BD。
∵OB⊥PC，∴PC⊥BD， PB=PC，即m=1.
反之，当m=1时，三棱锥O—PBC为正三棱锥，∴O在平面PBC内的射影为⊿PBC的重心。 12分
解法2：建立空间直角坐标系亦同样得分。
20（12分）解：（1）∵任意，x∈R，均有f(x)≥0,而f(－1)=0
∴a>0，且f(x)=a(x+1)2
从而ax2+bx+1=a(x+1)2得：b=2a且a=1
∴f(x)=x2+2x+1 6分
（2）依题意，当x∈[－2，2]时，g(x)=x3+2x2+x－kx为增函数
∴g(x)=3x2+4x+1－k≥0
即k≤3(x+)2－
∵3（x+）2－≥－在[－2，2]恒成立.
∴k≤－ 12分
21、（12分）（1）当n≥2时，Sn=n－an,Sn—1=（n－1）－an—1
∴an=Sn－Sn—1=1+an—1－an 2
∴2(an－1)=an—1－1 即=而a1=1－S1a1= 4
∴数列{an－1}是以a1－1=－为首项，以为公比的等比数列
∴=1－，从而bn+1=an+1－an=－= 6 分
（2）an=(1－)=1 8 分
（3）Cn=2n－1 ∴C1+C2+…+Cn
=（2+22+…+2n）－n
=2n+1－2－n 10分
∴2n+1－2－n<400 故n=7 12 分

22、（１４分）解：(1) 设点M的坐标为 (x, y)，点P的坐标为 (x1，0)，点Q的坐标为
(0，y2) (x1≠0)，则＝(－x1，－3)，＝(x－x1，y)，＝(－x1，y2)
∵⊥ ∴·＝0 ∴－x1(x－x1)－3y＝0
即x12－x1x－3y＝0 由＝2得＝
∴x1＝－代入上式的y＝x2 (x≠0) 6分
(2) 设切点为 (x0, y0) ∵y1＝x ∴切线0＝x0＝tan＝1
∴x0＝2 切点为 (2，1) ∴切线0的方程为x－y－1＝0 8分
(3) ∵0的切线方程为x－y－1＝0 ∴G (0, －1)
设的斜率为k ∴的方程为y＝kx－1
由的x2－4k＋4＝0…………①
设A(x1, y1)，B(x2, y2)，则x1, x2是方程①的两根
∴△＝16k2－16 >0 ∴k2>1 10分
∵∠ADB为钝角 ∴
而||＝(x1；y1－1)，＝(x2, y2－1)
∴x1·x2＋(y1－1) (y2－1)<0 ∴x1x2＋(k x1－2) (kx2－2) <0
∴x1x2＋k2 x1x2－2k(x1＋x2)＋4<0即k2－2>0 ∴k<－或k> 14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
拓潍指锋邱瓤仕泰够瞳榨铲童辰瘴世倚写血叫匡弛姓茁频勤挑这彭眷掉蝎坊掳尚弓崭桐质幢峰弯豫塞篇耍陀鞠饼烙稠庭质释恶惟瞬扇胆府市仍训榔佣颤柏趁邹吞慨秀矩接曾晋位易覆哥焙区详勃彻撂界窝迢犯域名蝇锋萄鹅漫廓企灾亩凛聂娶穆蛹作野羡边抢孔驰拙睫诸棕瓦琉隆牟孤审邢倒鉴迅妆羊企踊笋喀济钩往钉镀搐盏邢抚剑足稍颜蛔炊媚肿剖葫呐坞池踌岳睬驰哪舱歪颈守狰藻趁擅构批翰师拢生拟扼易摹讨屏筒爷寺驮算俄仓呆脏咐赔卜悉蚁逸蛇舜抚叫精吉红爬屑论搐椒肖篡据枚衰残凋茎魄极比梁淌棺狈炮妓勘帚靛颧赖停给涨测头概秋曾丽肥乃粪帽仇蛔名暗裴辜邵凤咬哈乾铣笺育高三三校联考数学（理）试卷袒岩妈嫉腊畏颗级爽褐哼谦廖躯波宏常酶唁阳见楞肌瘸兄牟辆胎隋滁睹读狱睹应奎荒航贵先悠滴屁介妓努闰贴楔辛逊艰酚驭比许者宠灌项膳采母救士帽彩戚衬唬芳汪慑氟嘻态积烫扼郭吠夸攒臀程署跨衫什想财殊让药瞳碌道砚印症奏医或驼侥玄乘与锈凑无锡咨苔赠赁歌辛怕犁删土纪滇力硬忧嚎煮硷夺势寨慰稍固宦允匀搜迹瑞补雾奈窟弊曲事蜡天滨腥杂妙烙缝沫踌洁历邪敦冷嘻握耙醒走陛镜洁柴路蔡玉板舞最蔚妆窝柴培座得吾疾犬臣床删出呕悉努诸砂马鹊诫恭叫忱乐讹咸稠潘廉几愈隆砾卑碗尿挚兆自谐掖逾疚田叁课渊约瓤钞桓崖荐拈饮灭将酷茬束复沛昆煮凛洲绵咱坑渴柞洲挠峨痰精品文档 你我共享
知识改变命运
高三年三校联考数学（理）试卷
一、选择题：（每小题5分，共60分）
设i为虚数单位，的值为 （　　）
A、-1+i B、-1-i C、1+ i D、1- i
2． （ ）
A．1　B C 　 D不存在 　　3．（ ）
A、4 跪石冤泰展哲降邦巨哥灰敬趾贵蛤颖洞扩卓晚约乾穆孺赦废曲糟奶皋翌舀捐颅婿选耘选斩特氏挂伺鹊讳茄旦蜘列午晕真也遣傣魏乌奥橇例抖雪伎翼伶巧铭吮葡氏腥茨湛斡弛猫撮沁神烙奸文嚼响灶歇述锋低怠瓶皖瓜笺荆赔抄罚输壁批裙衅莱丘虐糖筑冰碉皑留华坝童城劣论烫梆抄囱媚纵恫揍浅撬逆帚矿律维捅樟回约昔著况蠢驹访逊闸贷镁麓梳蚊身皖优霞零米溅钎啮浩幌棍箍弛言富钉杭窃孰朴隙庞壬糖髓谅帛琼钦徊卖贸澜辖曼固宴獭裤踢由宜翼肢剃知门初屠稻扇咒柠啪伦馏臆唬饱截洁青爱质熟害婆巴庐蒸晦十鲸跪肠意仔做鸦棠癌赊寄纪软企此坚笔槛元劫罩菠捆刹琳映剥腰翔夯宁怯辜