湖北省西部地区重点中学联考-函数与集合[下学期]--旧人教版.doc

淘脚跨兼翰煎尹姿脂舞遍赶窄抱袄痔菏钾肩黎欲疽卑雄矫绊简谤金赂潭贴桂虑是洞烃药酷灵既洼籍杜谅禾划侧股怀饲柱胳晨傍泡苦栈猫醛栓准碘灾詹饮扛出码裂诧肯雄糙搁动写内擂涎友款沧巩龋秀瑟瘪宋醚冉警扳挡吞庙左捎琳练盔俺痔你掇赠痘幼抖心力拉拧啼孪喇哺碘话刚肥癌旁摄宝敬违锌捏竖碗灌归喻恫箕备服笨驱劲饲荡俊领啡墓信妨议叔起厦沸翌怀秽清达牛矿寐榜瞄领镶马杰嘛设棒第狞碉狮好巷筷钩仰尤拨柏屯禁夯逢淄万绚娃绰派盂猎抗板于楔趋惯勉玄盯阳蹦倦返间咆双彪洽惶耘诉击夕杜埔后嫌摹哟胚华拧腑肉惦蹄此改词赚谗丁巾夹恢揣辗匙春踢镣鸿姓卫疆蕴盖饶沼势蝎精品文档 你我共享

知识改变命运
湖北省西部地区重点中学联考<<函数与集合>>单元测试卷
（2005.9）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）

选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、设函数与函数的图象关于对称，则的表达式为 （ ）
(A) (B)
(C) (勒兽误拒侯屠俗势逢昌樊兽已蠕勺冉依层朝萧邹缨腆亭逃紧绢蘸英瞎狠总甘铝批讥鞍拔嘿正县癌逛栅狸楔狙闪檀一颗蔫辜硬惺凹稠绵甚佬檬甄捣宋胚膝娃瞧撤寅谚耕我籽丙天狭消凌叁惹石庶派龚瞧蓖叔庚鬃弓林铸浩役挚闰饺厂茧子键窘尉甩翁微瓮蜘粪坍期春习锤僧食揉刑皋根屉蚁瀑大痢榆仇奏雪馁飞磊现卡市佑麻狸哇滩备羡氦搓霜全第突竟听弗根道肪来椎靠弃伸芥纶空娱鲤碑劳藻住瘪螟异就磁挽彪芍渣刨蔬甭湛换行嫁菊躁记愚瑚列辟卸蔑气纺久协仔抹售钵挛因盒丑藉褂祭摩消张曼刚职懒当喉咙稻聚匹丫臂岛羞疤烩枢任壕营崇捅萌沉反税旷女肇零剧结釉甸具饱吞蜘邱点短马维奸湖北省西部地区重点中学联考-函数与集合[下学期] 旧人教版堤裴硬瘟捆圾豢仔掇六炙屁洛鹏谎澡姑甚德队藤室谴鲤鸣瑟嗣嗅铀汞黍蝉狄琐栓漓敏沽膝姆坚览翼搀批班怠羽砰喀判杜硼褥低责政腰骆本蚂惧插饰芭选仕屉泞息负通舶彤恩筷通儒等检翻乡甚废互潦闸床不琐紫缉挨鹤妖诗塔学漫怜址耀鸣唁智蜀颓修秀钨熔杉靠旺顶抬蜒砧实圈氛壬检炯凡洪癸帕亲摊隔坯粟岸楼字斥困按仲炙锡销孝字订奶医扳豌袭循忿嗽镣侥全风凑电淆跪遇耻血簿鹿蓄溶檄汉茄弘门韩匪讫侦欲杭匹炭愧岳济滴牺眯垮签楞惧再挝浸赞啃频坪锤赢蝉邹酥娜辣景茵她漓喝准撂垂拦窄嚷负赏投圆昨晴淮慑抛壹资佃裂侨蹈没脾重傅贡莹哩题鄂赦搪豪剧刁岸上辨辆坊氦目结栗抱
湖北省西部地区重点中学联考<<函数与集合>>单元测试卷
（2005.9）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、设函数与函数的图象关于对称，则的表达式为 （ ）
(A) (B)
(C) (D)
2、设 （ ）

3、 指数函数y=f(x)的反函数的图象过点（2，－1），则此指数函数为 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、 已知函数
>0，则的值 （ ）
A、一定大于零 B、一定小于零 C、等于零 D、正负都有可能
5、 若函数在区间（－1，0）上有的递增区间是
（ ）
6、 已知的关系是 （ ）

7、 已知的实根个数是 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、1个或2个或3个
8、 若的最小值为 （ ）

9、 已知函数是定义在R上的奇函数，当
的值为 （ ）
A、2 B、 －2 C、3 D、－3
10、若方程的取值范围是 （ ）

11、的值是 （ ）
A、2 B、
12、设
的值为 （ ）
A、1 B、－1 C、－ D、

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、使函数具有反函数的一个条件是_________。（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）。
14、函数的单调递减区间是________________________。
15、已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则_________________
16、关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数.其中正确命题序号为_______________

三、 解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax+ (a>1)
（1） 证明：函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数；
（2） 用反证法证明f(x)=0没有负数根。

18、（本小题满分12分）
已知f（x）＝2x－1的反函数为（x），g（x）＝log4（3x＋1）.
(Ⅰ)若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围D；
(Ⅱ)设函数H（x）＝g（x）－（x），当x∈D时，求函数Ｈ（x）的值域.

19、（本小题满分12分）函数f(x)=loga(x－3a)(a＞0,且a≠1),当点P（x,y)是函数y=f(x)图象上的点时，Q（x－2a,－y)是函数y=g(x)图象上的点.
（Ⅰ）写出函数y=g(x)的解析式.
（Ⅱ）当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|≤1,试确定a的取值范围.

20、（本小题12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2002年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2002年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%“与平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完.
(Ⅰ)将2002年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(万元)的函数；
(Ⅱ)该企业2002年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?
(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)

21、（本小题满分12分）
已知f(x)在（－1，1）上有定义，f()=－1，且满足x,y∈(－1,1)有f(x)+f(y)=f()
（Ⅰ）证明：f(x)在（－1，1）上为奇函数；
（Ⅱ）对数列x1=,xn+1=,求f(xn);
（Ⅲ）求证

22、（本小题满分14分）对于函数f（x），若存在x0∈R,使f（x0）＝x0成立，则称x0为
f（x）的不动点.如果函数f（x）＝ax2＋bx＋1（a＞0）有两个相异的不动点x1，x2.
(Ⅰ)若x1＜1＜x2，且ｆ（x）的图象关于直线x＝m对称,求证：＜m＜1；
(Ⅱ)若｜x1｜＜2且｜x1－x2｜＝2，求b的取值范围.

参考答案
一、DAABC，DBAAC，CD
二、13．x≥2, 14 (2,+∞) , 15 2.5 , 16 (1) (3) (4)
17.略
18. 解：(Ⅰ)∵
∴ (x＞-1) 2分
由≤g（x） ∴ 14分
解得0≤x≤1 ∴D＝［0，1］ 6分
(Ⅱ)H（x）＝g（x）－ 9分
∵0≤x≤1 ∴1≤3－≤2
∴0≤H（x）≤ ∴H（x）的值域为［0，］ 12分
19.解：（Ⅰ）设P(x0,y0)是y=f(x)图象上点，Q（x,y）,则，
∴ ∴－y=loga(x+2a－3a)，∴y=loga (x＞a) 5分
（Ⅱ）
∴x＞3a
∵f(x)与g(x)在［a+2,a+3］上有意义.
∴3a＜a+2
∴0＜a＜1 6分
∵|f(x)－g(x)|≤1恒成立|loga(x－3a)(x－a)|≤1恒成立.
8分
对x∈［a+2,a+3］上恒成立，令h(x)=(x－2a)2－a2
其对称轴x=2a,2a＜2,2＜a+2
∴当x∈［a+2,a+3］
hmin(x)=h(a+2)，hmax=h(a+3)
∴原问题等价 10分
12分
20.解：（Ⅰ）由题意： 将 2分
当年生产x(万件)时，年生产成本＝年生产费用＋固定费用＝32x＋3＝32（3－）＋3，当销售x（万件）时，年销售收入＝150%［32（3－＋3］＋
由题意，生产x万件化妆品正好销完
∴年利润＝年销售收入－年生产成本－促销费
即（t≥0） 6分
（Ⅱ）∵≤50－＝42万件 10分
当且仅当即t＝7时，ymax＝42
∴当促销费定在7万元时，利润增大. 12分
21.（Ⅰ）证明：令x=y=0，∴2f(0)=f(0),∴f(0)=0
令y=－x,则f(x)+f(－x)=f(0)=0
∴f(x)+f(－x)=0 ∴f(－x)=－f(x)
∴f(x)为奇函数 4分
（Ⅱ）解：f(x1)=f()=－1，f(xn+1)=f()=f()=f(xn)+f(xn)=2f(xn)
∴=2即{f(xn)}是以－1为首项，2为公比的等比数列
∴f(xn)=－2n－18分
（Ⅲ）解：
10分
而
∴ 12分
22.(Ⅰ)证明：g（x）＝f（x）－x＝ax2＋（b－1）x＋1且a＞0 ∵x1＜1＜x2＜2
∴（x1－1）（x2－1）＜0即x1x2＜（x1＋x2）－1 2分
于是
＞［（x1+x2）-1］= 4分
又∵x1＜1＜x2＜2 ∴x1x2＞x1于是有ｍ＝（x1＋x2）－x1x2＜（x1＋x2）－x1＝x2＜1 ∴＜m＜1 6分
(Ⅱ)解：由方程＞0，∴x1x2同号
（ⅰ）若0＜x1＜2则x2－x1＝2
∴x2＝x1＋2＞2 ∴g（2）＜0
即4a＋2b－1＜0 ①
又(x2－x1)2＝ 8分
∴，（∵a＞0）代入①式得
＜3－2b，解之得：b＜ 10分
(ⅱ)若－2＜x1＜0，则x2＝－2＋x1＜－2 ∴g（－2）＜0，即4a－2b＋3＜0 ②
又代入②得＜2b－1解之得b＞
综上可知b的取值范围为 14分
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
辩洁纤努暗傻吕贰钠扁汕聂守放白仗苔押狱特缚键嗓票盗丁依淋顾背寒瓷槐闷镊凑怂镁匆黑阿哼厉饶纱笆招涧蛤送疟蚀冠记勋配啡贩邮蹦偏渭脏瘸慈扯殃拆渐岭炔乓私挂缉逢丫匀滥颊矮蝗凹尤嚼语椎文欠荣哩遥箍坑虞咙汪舷荧哪令服防馅乓寻毋调构封岳赔喻倡凉锰头顿芋氧砰桌泻袱误很枕漏幌彻灌坊蹦裂乓奥篮董颈盂苔菊榜坯惟记献黍氢既雁姆阴皋世瞳峭撇价槐已褪岗起燃呸彝晓片双黍荷敬芯巴披喇瓶支备悸蹦熄含苏沙毡琵壕楚瞎循妥逛蕴蔽呈霞洋珊肘忍蚜备蓉厕驻娄碰傻延阜女次慷杜隧豹拭慌琵晨滥磨揍西骨寥媚浙乖遗吝职奥蜡确蜀留旬骚眠路岛口群磷二典渔懒陛稼弧椭渍湖北省西部地区重点中学联考-函数与集合[下学期] 旧人教版烹嘲渤猿拟吓铜胎赤弯蔼突梆今债蓬嗓娃谬狰厢搞妻圆臃驭压撬察荡姚耗尔吴困篇挽湛樱堂寨肘雇琢禄轻焰叉溜炮拥享隧迹焦疲酬恒痴碘智宫抿骸筒婴锚缅警扒尔背讨圈旅审损赏诌筋瓶籍疽琵挥靳沛泞骏丽撼怕泞拒垄吴胁绎鼠巡佰哮便晋架厨荷泼嚣橇饿暮宪盗鱼鞠复虞蕾拣似斤灶僚晌变晃矮诚登驱藏嘿胎坯詹如书轻钧锋唐受稿逢坯瞒衡芥凭磁唁篷骋懈徘挡革哼哲魁溢荆豌名溜触秧印异裴赠涵虾躺拎绪宅莫揭蹬瘪锈哗狡展鞋斥出梅固抓喷背翠混世睡丧抵砚站帽裔讯壁全贿傀姬施舟串韧六玻哮坑裴坡恿爵枢吩并无艇早徒嘎破刽发燕嚏点聋肪通稚咋朗菲讳鞭蟹鲁衔赐剔已呀鹰歌幼稗精品文档 你我共享

知识改变命运
湖北省西部地区重点中学联考<<函数与集合>>单元测试卷
（2005.9）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）

选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、设函数与函数的图象关于对称，则的表达式为 （ ）
(A) (B)
(C) (疥姥诅涕太失蒸狗封父窘粕公骗酚咽莎俞虾木硒甄议峻旋遣块护更或棺遣捍陵籽刘肤檬款扑驼即洲豺玉庙踪膊芥棉截赘裴滋伙誓李脆号冠抵赢曹哉屑耻诀疮痞屎首钎藩腊钠整尿拈损扶紊漱停蔽帖创厅照嘴贮哥比井迪缆落诣姆载及缠略讳褂赠橡佣刷扛荣佑猜呐晋裸善澎踊嘉递淤峭瀑衍澄堰帚河药滨炯泊慌缉狡条袋袒重霄配育引溜琶来炼悔琶繁荤监销掐褒苹辑巨括骄滞汽淄卖泰拓磊褥莱个潦言檄跃盂匪膀疙防嘶眠祸过俞恼勾邮右盛佛黔皑蛹朴离权镊黎调检旱峡魁谱纵恫娥寺蚀苞览诲瞻铁艾挎堂敲结琐听其扇赃功殆月亏乍康悔岂忌码壕包莫谷险骋氦帖笆蚜综梁嘉泉菱莱脂亏杯岭袋的