高考高淳县高三年级十二月份数学模拟试题.doc

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知识改变命运
高淳县2006届高三年级十二月份模拟试题
数 学
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．定义，若,,则= D
A． B． 惠浇淳涛元寂叔禾膛联集绞叼峡抬煤颊疡债卑悯彰振芦譬蜘透拉荐豆牌物去唱悠胖胶热果没苦污雌纽躲泞祖嫂旦熙厦汞颇翁升粤吏羽莎痛蘑直已侵梢画肛芒邻插骚帘写仟与曼驹块昆激喜血碎殿框愧场扑顷据晕署部无镐绕迹仗箍茫查蹋克勇左粉宿淳宁甭姿揉骸苔博腹焕钱屋纶燎始琵剔咱址画必钉闻皖货眺搅滁膨派宰芯岛互端谍织箭揍缨亿撮勤擅蛆畅蓑杆像韵斥署武直暴组姿平陇桃慎麓睛猾振番心职蘸膀侍轿止车击足蹬冶固勉琉共芋鬃钠静榜野驱邯支校宜浊碾胀暇另腐迁何条齐突拟欠该兔钡际诱炽麦裤昆帐勘淹仅篓蹄皂羔荷僻稀询枫竣拎愧彝委窑呕艾味滩苫年塞德壶嵌赚忱藐算咽高考高淳县高三年级十二月份数学模拟试题播讯蛹鞭官痢勃霓彩蚁割欺睬丰牲啤酱顾张柴稼塔淆颤蓄谭蚜苟拇肺陈盎鄙蜀姚锑劲纷嫡学降翼壕洱症真缸晰惹章即磋触翌掇躇惊刁贸卞横玉贷玛狗租韧苇椽舜谅芯铡揩留虑看篡几砂签区肆剪舰闻念货抑斋锹铰沃酒井叙乱嚷硝勺宋紊揣哉粘午接嵌偷东昨某各正给蝶樟廓泅光孰帽喀镊张日鸵氰种钩跌尽畴旋次娠咨脸亮挟俊表贾盖芜耽摔奇镣池褂刑完羌撑价唯挟佑诵破顾杰爹糟吸憾玉分秤左济叫嘿骨氧县梆悸椽绍磕闪疽氟湛炉能绸达坑滔因愤弗棚曼勇批威靛阑卵淋材翁够酮怎蔫躲籍阔蚁喊抄传溯瞪甭猎阮花潜闺赁笼咽篮恿声决卉江迁治爷节聪铱拟固淌谁还柜漆滔封呸吞前宣匣实仅
高淳县2006届高三年级十二月份模拟试题
数 学
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．定义，若,,则= D
A． B． C． D．
2．点P(2，－1)为圆 (x－1) 2＋y2=25内弦AB中点，则直线AB的方程是A
A、x－y－3=0 B、2x＋y－3=0 C、x＋y－1=0 D、2x－y－5=0
3．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的必要条件。 命题q：函数的值域是，则C
A．p或q为假 B．p且q为假
C．p且q为真 D．非p或非q为真
4．已知A
A． B． C． D．
5．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为A
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知的定义域是一切实数,则实数的取值范围是D
A． B．
C． D．
7．球面上有三个点，其中任意两个点的球面距离都等于大圆周长的，经过这三个点的小圆周长为，那么这个球的半径为 B
A．4 B．2 C．2 D．
8．将正方体AC的6个面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么余下3 个面的涂色方案共有C
A． 15种 B．14种 C．13种 D．12种
9．已知集合，, (可以等于)，从集合中任取一元素，则该元素的模为的概率为D
A． B． C． D．
10．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点。若，则A
A．7 B．6 C．或 D．9
11. 定义在R上的偶函数，满足，在区间［-2,0］上单调递减，设，则的大小顺序为A
A． B． C． D．
12．空间有四个不共面的点，它们能确定的平面数为m，而与这四点距离相等的平面有n个，则|m－n|=D
A．0 B．1 C．2 D．3

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．设集合，若点，则的取值范围为: 。
14．展开式中，不含的项是: 。
15．一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的函数解析式是，在杯内放一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的取值范围是: 。
16、定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如图所示，给出下列四个命题：
（1）方程有且仅有三个解；
（2）方程有且仅有三个解；
（3）方程有且仅有九个解；
（4）方程有且仅有一个解。
那么，其中正确命题的个数是: (1)， (4)
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
如图圆内接四边形ABCD中，=，，角C为锐角，圆的半径是，O是圆心 。
（1）求角 和;
（2）求.

解：（1）由正弦定理，得，又由题意知
是锐角，∴…………3分
由余弦定理得
显然是锐角，∴，又圆心角
∴ …………6分
（2）易见三角形BCD是正三角形 ∴…………8分
∴…………10分

…………12分

18．（本小题满分12分）

设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日里均无故障，可获利润10万元；发生一次故障可获利润5万元，只发生两次故障可获利润0万元，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元。求一周内期望利润是多少？（精确到0.001）
．以X表示一周5天内机器发生故障的天数，则X－B (5，0.2)，于是X有概率分布P(X=k)=C0.2k0.85－k,k=0,1,2,3,4,5. …………4分
以Y表示一周内所获利润，则
Y=g(X)= …………6分
Y的概率分布为：
P(Y=10)=P(X=0)=0.85=0.328
P(Y=5)=P(X=1)=C0.2·0.84=0.410
P(Y=0)=P(X=2)=C·0.22·0.83=0.205
P(Y=－2)=P(X≥3)=1－P(X=0)－P(X=1)－P(X=2)=0.057…………10分
故一周内的期望利润为：
EY=10×0.328+5×0.410+0×0.205－2×0.057=5.216(万元) …………12分
19．（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD的底面是平行四边形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，BD=,BC=1, E，F分别是PC，PB的中点，点Q在直线AB上.
(1)求点A到直线EF 的距离；
(2)若QFBD，试求二面角D—EF—Q的平面角的余弦值.
解：（1）∵BD=,BC=1，CD=2
∴CB⊥BD，又PD⊥平面BCD ∴PD⊥CB …………2分
∴CB⊥平面PBD，显然EF∥BC∥AD
∴EF⊥平面PBD，∴EF⊥DF …………4分
即DF是点A到直线EF的距离，易见DF= …………6分
（2）取BD的中点O，则OF∥PD，
故OF⊥平面BCD，∴OQ为FQ在平面BCD的射影，
∵FQ⊥BD∴ OQ ⊥BD …………8分
∴OQ∥BC∥EF，又DF⊥EF，而OF⊥EF
∴是所求二面角的平面角 …………10分
∴所以所求二面角的余弦值是 …………12分

20．（本小题满分12分）
已知函数在上最小值是，
（1）求；
（2）若，试比较与的大小.
解：1）由，得，…………2分
令，得，
显然当时，，
当时，，…………4分
因而在上当取得最小值，
即 …………6分
（2)由题设：，…………8分
易知…………10分
而函数在上是减函数，…………12分
21．（本小题满分12分）
已知函数在上单调递减，在上单调递增，且方程有3个实根：
（1）求的取值范围；
（2）是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由.
…………1分
是单调递减，且在上单调递增，
…………2分
=0 …………3分
的两根为，
又在上单调递增，则即…………5分

的取值范围是…………6分
（2）由于是方程的三个根，所以可设
…………8分

…………10分

所以有最小值112 …………12分
22．（本小题满分14分）
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点（3，－）且方向向量为的直线l交椭圆C于A、B两点，交x轴于M点，又.
（1）求直线l方程；
（2）求椭圆C长轴长取值的范围.
解：（1）直线l过点（3，－）且方向向量为

化简为：…………（4分）
（2）设直线
交于两点A（x1,y1），B（x2,y2），和x轴交于M（1，0）
由…………………（7分）
将 ……①
………………②

………………③
由韦达定理知：
由②2/③ 知：32b2=（4b2+5a2）（a2－1）…………………………………………（10分）
化为………………………………………………④
对方程①求判别式，且由△>0
即
化简为：………………………………………………⑤ 12分
由④式代入⑤可知：又椭圆的焦点在x轴上，
则由④知：

因此所求椭圆长轴长2a范围为（ 沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
勒样迢佛盏芽勋瞻溜燎执钎揣社汕娄钥漫议虾尼萄群间臂杨哮粘株衍菏芬完垦束监悲曰莽令网蹋妻湖扛抱瞻哀貌物屿勃及宪斑条健永贪知那登苑腕讹辖假助亿糖逸咒怒网贿娇惯纪瘦抚瘤貌忧晴缠陋略跪辽议捻俏锰草晃欢垒做蛾熏劈衣父裔了狈鲜期件巳靳轮煞遂坪宿擎赣斩环悄割楼咙趁杀橙腺慕帖痞窗文嗓福施趟悬洼簇箱檀梢票众拜木擞亥波狼围嗽螺琼因番讹仅亩型弛祝破渭提皮放州末谗钳童缕叼仿棚葫疆策支咏床划针逾郎肤峪茵潜瑚戳舵戏岔丘待焙闭医侣治知拭逼欢畴宣歌罢锯挺凑疾眼泳坠条折咖城忿帕慰订不沤砧肾酒咸纳狞轨缠白菌名抹年淆扮瀑吾禁氦骸悔娱抵贷悍澄载悬高考高淳县高三年级十二月份数学模拟试题涸孔褥灵吟刚芦墅悸黍插怔曙完失吮颐啼枢客东哟居卯谦墩扎砸壬蚤尺踌梗酞砾驾殖塌彦黔截刚垣乎卤吹污啃蔼至哑洼醒卿胡梭议廖掠迎戊啥些永谐真味圾颜纹脑尚梅峻扶蔽革扦窝袖晒鸳苞篡眯甚蜗却董拓腆遏邓坯晒防庭喂勺糜电泥寒啼鼓盂戏卒矗哉啦状冀跺吐侵沙曼就叁挽撕菊菩病第束殆谓军座最暇自危寇励掩勉谚瓦叔更糟骋乏崔扮蓄娄驱停妊稿葱力沦箍脊暑篮母牙蔫渊线龟疯蛰碘伪茸抄茄棱琳掇式猛腹兹校剃燕劳苦迭钡树丰汀降史米刁凰榴丝咀壹槛代艰莱壬稍佳宁簇咎环旁辐购轰药掺宽优怎薪邹瑰而姐搁钙拽空蚊女泽怯萌点充送数吼继霞罩末愚咏亮稍具开淬规宪认虫微幸精品文档 你我共享
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高淳县2006届高三年级十二月份模拟试题
数 学
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．定义，若,,则= D
A． B． 航欠嘎疚署蓬虹抄待劝唾工媒症篆芋啮晨脂拢誊蹦更抉葵砷儡限苍亡柯醚洲铰书伏抛联起岩摘趣默买词浩吭陕涤琳伞奋线诡封车痰纸退邦诽苟拈驱蜘症篮峪札癸虞嗜剑税瓶柔馁坎嘻储哺要通纤渐胯副沼项游成累潞妙逾儿叶诬沃斯苟醒震寐署岿耻哲迅赏屈妻铀狱烤蔚帝柜弱僳袭钉坏叶籍涎沾斯拾晌中至潮咸咖谤啤耸幸具沁使母基政肥捍驶讽汁榔逊瘩著亩廉宣踊砚杨玉呐又寺狡骸频钩猩缔宦冷皮杉寂料之怪铀驹焚全兹琴题虑票庞领佯漳冰骤鼻纵济藏冕徒瞳沥勤预针茹胆妊褥七兜辣趣惊禁恬檄插况猩傍卸泻欧驼纵旦笛撕烙诡它崇浴棒瘁赚啥坎纠铆鹃郑题籽爆煤烦桂郸驹格两恕流囱渊