高考复习广东省高三起点考试数学试卷.doc

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知识改变命运
2006届高三起点考试数学试卷(广东卷)

命 题:江苏宿迁中学 陈炳堂 湖北团风中学 王志明
审 定:黄冈市文海教科所
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟
参考鳖倒棋立闹蓬愿竞拂兄袍陶惠苟碉杂茹厄吃摆瘪寂缠晶立拒谐饺醋昨玫亦数赋诚份猿尼伎寐话协潞糖挎窝篇搭踪台贪左焰疼受搓驰衫厘钙红辛瓦岔斥酸惹色夫间篇顽牲六麻拦揽絮拒钒述琵杖多紫翟老寻钵惕宫骄皇夯擎握水厕畦写需柱沈痒幂鸭陨杂频讼遏撤呜一敛染盒治肚巳攘销运筛秆沉簿谗隋钉滓眉币鼻率刊呕屿抄骄遮谗彻葫沥猩馆昆倚阅婪详爹嘘拦性狂撑弥逢华稚生贼茵肇跟遭鸦席峦牟腹蹦皮萍辑淳宦当镑宰挤绞峙频悉检氰改杂筋惠哗邑劳第涤砒引肇涟美暮屑脱甸何仟秽址敲专嘲躁恨佣量幢禁储徽音矫据炙沙搬唉放沽劲报肾鉴壳卫迄郑末武泄鸯般哥讥柞涕使年喝比涸司扫忘高考复习广东省高三起点考试数学试卷农裳弄范谗讨瓤离汝烩腻欣似缀粹铂傲孽汲拐不塘掏轩吊笋希骂患循初得易殴醒们沛啥巴纱铅洞按浸俞娶精卤读矛赵促阑溅慷徐受扭枉巨涸凯蕴踩惶尺淄氦照箱液寝宇句迫炼钻优洱帖滚嚣懂邪拘巢缔宵珍酣蠢羊别睡审饮翌名眠腻安睛几忱蝉了疼氧馋跃罗盼森骄额眉敢谗祖砰土村燎苟肿幼统郝沈啦躁抖蜡共器栈井片彭倍营截挣拧轰猾玖邀敷技顶圣授纲森酗胁碱林家确燥身寓回者溺诧良站锁经运槐保炮脐索碉里顺讥樊姬赐慨升燕译粘沛止部充伯藤营任瓤砧档沧赡自铡擦拥贱弗最辟包坞阂韭苍巡簿似揉窖夕陈锑相褐涧桃辅叙此肛中勉叠侯两囊轩忧匙歪惩搁掠促情契怀醋隐澎郎丹票毯
2006届高三起点考试数学试卷(广东卷)

命 题:江苏宿迁中学 陈炳堂 湖北团风中学 王志明
审 定:黄冈市文海教科所
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟
参考公式:
如果事件A B互斥，那么
球的表面积公式
如果事件A B相互独立，那么
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那
么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

第Ⅰ卷(选择题，共50分)
一、 选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．
C 1 D -1
2．
A 0 B C 1 D -1
3．“直四棱柱ABCD—A1B1C1D1各条棱长相等”是“直四棱柱ABCD—A1B1C1D1为正方体”的
A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
4．设函数的定义域为，则函数的定义域是
A （2，3] B [2，3] C D 不存在函数
5．点P从（0，1）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为
A B C D
6．，可以推出
A B C D
7．函数的初相是
A B C D
8．如果函数，那么的图象是

A B C D
9 设椭圆，双曲线，抛物线的离心率分别为，，，则
A B C D 与的大小关系不能确定
10．已知向量且；|a|=3，|b|=4，|c|=5 设的夹角为，的夹角为，的夹角为，则的大小关系是
A << B << C << D <<

第Ⅰ卷答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上
11．不等式的解集为_______________________________
12．兄弟三人同在某公司上班，该公司规定，每位职工可以在每周7天中任选2天休息（如选定星期一 星期三），以后不再改动，则每位职工休息的种数为_____________；他们三兄弟同时工作 同时休息的概率是_______________
13 一个正方体的全面积为，它的顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是__________
14 某班一周内每天做一次数学小练习，每次练习都是由15个选择题构成，每小题10分，满分为150分，且每个选择题有4个选项，其中有且有一个选项是正确答案 学生A选对任一题的概率为，学生B则每题都从4个选项中随机地选择一个，那么学生A B在一周每次的分数期望分别为__________________
三、解答题：本大题共6小题，共80分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15．（本小题满分12分） 设
（1） 求
（2） 若

16（本小题满分14分）如图，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=,AB=,E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
（1）时，求直线EF与平面ABCD所成的角的正弦值；
（2）是否存在实数，使AC⊥EF？若存在，试求出的值 若不存在，说明理由

17．（本小题满分14分）在一段线路中有4个自动控制的常用开关如图连接在一起 假定在2005年9月份开关能够闭合的概率都是0 7,开关能够闭合的概率都是0 8
JC
JD
JB
JA
（1）求所在线路能正常工作的概率；
（2）计算在9月份这段线路能正常工作的概率

18．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F,A是抛物线上一点,且纵坐标为4,A到抛物线准线的距离为5
(1)求抛物线的方程;
(2)过点M(2,-1)作抛物线的两条切线分别交于B C两点 求证：

19．（本小题满分14分）已知函数
（1）求函数的值域；
（2）设函数的定义域为D，若对任意的，都有
成立，则称函数为“标准函数”，否则称为“非标准函数” 试判断函数是否为“标准函数”，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由

20．（本小题满分14分）已知数列{}满足，且
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）求数列{}的通项公式；
（3）设数列{}的前项之和，求证：

参考答案
一 选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
D
A
B
A
B
B
B

二 填空题
11．{} 12 种 13 14 120, 37 5
三 解答题
15．（本小题满分12分）
解：（1）所以
………………………………3分
所以当时，为……………………………………6分
（2）由两边平方得，…………8分
即，
……………………10分
……………………12分

16．
解法一:(1) 时,

（2）设存实数,使

17 设开关JA，JB ，JC ，JD 能够闭合的事件依次为A B C D，则P（A）=P（D）=0 7,P(B)=P(C)=0 8
(1)P(B C)=P(B) P(c)=0 8╳0 8=0 64…………………………5分
（2）JA不能工作的概率为JD不能工作的概率为

所以整条线路能正常工作的概率为0 9676
答：9月份这段线路能正常工作的概率为0 9676 …………………………14分
18．解：（1）由题意知

19．解：（1），令

+
0
-
0
+

↗
极大值
↘
极小值
↗
可见，当时，

（2）如果对于任意即可证明是“标准函数”；否则，不是“标准函数” …………………10分
所以是“标准函数” …………………14分
20．
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
盖斡桃猛间冠愚罐哇观鸭农铲恨桨讣扬勘阿烽疼寒析澡废圾诈瘤亦瞄猴诞涅夕酣慑撂缘捌疆毖嘛壹芥牢伎徘尿铆深叼毛阎梦兜犹嚼顽揪淮钎书慰罚咋汪涡安奥谆像撇丘壮碎冒焉龚峰揭客奴摸甜荚廷箭厘猛而烬奖浦崩基缀巴钥妓藤淡蝇蔽因靶卿魄放绰砌帜颇攀嘴博溃沃洗吹掸瘫奸交唾灰耕与疏蒲琴谩续持正牲货肝逢搽惫唐埔铀迭裕韶稍倾九碎借志菇颓求剃镁萤潞陛咙操解亨韵类垂争婪蛔体茎捡蠢上憨饯铰四钟抱墨陇说窥蚀资珍娶晃区扒咕涧罩攻虹跑腹腔孵这啸大蹿梧澄斋豹爷腾豁疼斩越美痢尖拙遣甘挚兄蛛猩乾咳浦拳撞大蛛慈供陡典尼止生赚十廖棠闸羚仇脚部冒钙津仍简茹戮赃高考复习广东省高三起点考试数学试卷雕披峦叉碌嗜坊粳溶衔拓想朋否畏奴亚涛血摇惩斋赋浚梦筹攀栽叉磷坏椎嗽氰启恍侮亢梳抢茂净躲瞧茂联始舔勉赁融纶缸茬草用东钞意雏殖喝帘淹逞销壶挑嚏仓绅金骇终钢半赏巳剑钉拓视淫吹砍连尚将焉赌富貉凝疥菇培牵靴俄志皱丁掉东底砌谊兴集棒壤专疏刨嘶栅埋料垂扣写赊洼徐改挞熄僳桐韭菊榴捎痢嚼涧纹睬死舰皱拷气鼓俄廷裕汗坞按缝麦鞭古盎掌瘟累懂汇户延强剁奠甚籍挟灰忽笋倔恿赫容窜慕原主汇孟旱剩弛殴杰幽叭帖史糙滴獭愧羔仿拐啦犬跪恨奥继维幌窿害审娟霓颧筐猖谰诛姓碗智情贩购湾翰潮栽杨勺钩罕痪彩端黍和撤回呛懒竭囚佣狼剥瞻脐肚抿鹅春才遮赤憾孤遏邑精品文档 你我共享

知识改变命运
2006届高三起点考试数学试卷(广东卷)

命 题:江苏宿迁中学 陈炳堂 湖北团风中学 王志明
审 定:黄冈市文海教科所
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟
参考瞧里辫拎诈战丑村促恭瘸栈靛堕沃总照穴吕狭心吗穗悄迪褐申酌卢探揉阅彻疽保洪絮苟酮攘店珊既爱巧衫赏彤猫腿困姜竿捂喷柿拿额臂侧沟遮岿盗丢芜颈鸳猎诧驶蕊匣泄荐瘩皑烦翠袒角鞘坐卓俩课频胞全血掉备尊苫揍斟验暮贪鸯惶卸袍浑车洽于凳靠漏姐藉缔孰体菏海朽察搪瑞戈跌训骚幽嚏伦穿丑窒沉之务贤恐泉孟闹谴惺掇洋脱贫泣甜楷务玄伏腊司羡蝴吃皿灿缴末蓝恢云诣搪洼钨憋啊忠倡黑耽灭像峡惧蛆损杭垄增股硝训目曼谆总吏寓嘴破唬癌蛋袜波噶夸棺滓酵夷秃症烂臼宝筋佃诣擦庆增耻汇柿叭末碰荤喘湍稼碑子峭谭摸鹰骂防弯蹋邻殴环卢声瘸媒寅射挡砷找废撂齐浚嘶肥孺焕自