2015届高考文科数学第一轮备考训练题19.doc

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考题调研　成功体验
最有价值　备考训练
1．[2014·宜宾月考]直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是(　　)
A．[0，π)　　　　　　　　 B.∪
C. D.∪
解析：设题中直线的倾斜角为θ，则有tanθ＝－sinα，其中sinα∈[－1,1]．又θ∈[0，π)，所以0≤θ≤或≤θ<π.
答案：B
2．[2014·衡水调研]直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为(　　)
A．(3,0) B．(－3,0)
C．(0，－3) D．(0,3)
解析：∵l1∥l2，且l1斜率为2，∴l2的斜率为2. 又l2过(－1,1)，∴l2的方程为y－1＝2(x＋1)，整理即得y＝2x＋3.令x＝0，得P(0,3)．
答案：D
3．[2014·贵阳调研]直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是(　　)
A．－1＜k＜ B．k＞1或k＜
C．k＞或k＜1 D．k＞或k＜－1
解析：设直线的斜率为k，则直线方程为y－2＝k(x－1)，直线在x轴上的截距为1－，令－3＜1－＜3，解不等式可得．也可以利用数形结合．
答案：D
4．[2014·常州调研]过点P(－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为__________．
解析：直线l过原点时，l的斜率为－，直线方程为y＝－x；l不过原点时，设方程为＋＝1，将点(－2,3)代入，得a＝1，直线方程为x＋y＝1.
综上，l的方程为x＋y－1＝0或2y＋3x＝0.
答案：x＋y－1＝0或3x＋2y＝0
5．[2014·绍兴模拟]已知a＞0，b＞0，若三点A(a,0)，B(0，b)，C(2,1)共线，则a＋2b的最小值是(　　)
A．7 B．8
C．9 D．10
解析：由A、B、C三点共线知kAC＝kBC，即＝，整理得a＋2b＝ab，故＋＝1，∴a＋2b＝(a＋2b)＝4＋＋≥4＋2＝8，当且仅当＝且＋＝1，即a＝4，b＝2时等号成立．
答案：B

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