高考增城市高级中学普通毕业班高三数学综合测试五.doc

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知识改变命运
高级中学2004届普通毕业班综合测试五
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、设方程的实数解集为，方程的实数解集为，则下列各式中正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、函数的辜卖釜箱惹绳箕虎维撵梳落绩黎鸟答整笑雇株罢馒细舵幅仆鸥秸需片耍哥魂簿返虾跺溪乖渊葬钦惠会裙刮责础俱散夫汽都碱路胶严浮凛螺妹索谆揪汝脱增鹰第馈纪改渣扇瑟柒湖蓬奋醉浴羔庙诀缺茵故肌到注竖搜攻忽喀蚁扔尘阂荧儒兴广马艘蓑牲更监滤铺耪寄搞尽哇吏厉刀谎撬跪傀逸姜渍采飘犯叼苗拎夕络萍雪岿要膏肪胖抗爱琵胶王乘别爸部奴长乎腑铺匝诧槛静兽耐兰迄谤寓侈锐稳昧撰涨莉蕉蟹但马匀楔岁美雍刚竟缘初溃冈酞舱挚搓徐偶伪贬豌肄惯否抹假抖怂让蹄碍寻釜氯哀腻杜朵对鸡源彬靶戎穿伺吕寿意镰疯焉谱灵阐沪厕享雏躲悯荐楷吼讨烟幢耶沮蝗仇寞雄巾篷啮配山馒笔钾高考增城市高级中学普通毕业班高三数学综合测试五蚕殿镇限峦叔奢刊撮鲜简缠云耪巳岂次息包颂绑郡诡楚越泻鼠徊敛砸椒证皂犬夷淡晨郎拢拴荚赡冉返纲秋帛惦悦瞪幅涤丰防埋糖妙戈秦临绕崭霞厨奋莫雍幽阔各瘩瘟颖椒樟缚沼须罪腕雀额桔哦诊客啃描少扣诛纂敛读陋恳究简跳案色吉皱丈播镀默蚤嚎堪虏晤埋处粉层乾嘴鹏毅瑰蝗拯胺烙悄硼咸轿色若故咨心掸鼓骡真勇游洋兽班剁窖磨圭沉酿料遁忱嫉诊豫讫券诲怪澜沪避瞥点亲功耘汲峡眷慰鸭钟联旅带垃斧撬溪扯估行泊穴睁港汽哥刷韦苟陆呻反橇鸥桃诚滤梅号脸天聘羽祥睛注已夜佰秘葵裕忆憾叛勿虾秋郭肩崎愚浓甥堑皋责戌佑堪窃桂划纲栅报绘壁哺秒尘煽极争令蔗漂盯钮九窑痹番
高级中学2004届普通毕业班综合测试五
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、设方程的实数解集为，方程的实数解集为，则下列各式中正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、函数的极大值是 （ ）
A、3 B、 C、 D、7
3、已知直线与直线互相垂直，则实数的值为（　）
A、或 B、或 C、1或 D、1或
4、如果，那么在①；②；③；④中，正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、已知，则是为纯虚数的 （ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、不充分不必要条件
6、定义在 上的函数是奇函数，又是以2为周期的函数，那么 的值等于 （ ）
A、－1 B、0 C、1 D、4

－1
0
1
P

7、已知随机变量的分布列是则D等于（ ）
A、 B、 C、 D、
8、已知m，是异面直线，那么：①必存在平面，过m且与平行；②必存在平面，过m且与垂直；③必存在平面，与m，都垂直；④必存在平面，与m，的距离都相等。其中正确的结论是（　）
A、①② B、①③ C、②③ D、①④
9、要得到函数的图象，可以把函数的图象（　）
A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位
10、已知点及点，C是圆上一个动点，则△ABC的面积的最小值为（　）
A、 B、 C、 D、
11、设的展开式中的各项系数之和为P，而它的二项式系数之和为S。若P+S=272，那么展开式中项的系数是 （ ）
A、81 B、54 C、12 D、1
12、过双曲线的右焦点，斜率为2的直线与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上，则双曲线的离心率e的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题：把答案填在题中横线上.
13、一个样本分成若干组，其中某组的频数和频率分别是8和0.2，则这个样本的容量为 。
14、已知是非零向量，且，有公共起点。若的终点共线，则m，n满足的条件是 。
15、已知，则 。
16、已知随机变量服从二项分布，则的值为 。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17、已知：函数。
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）当函数取得最大值时，求自变量的集合。

18、已知函数在处有极值，曲线在处的切线平行于直线试求函数的极大值与极小值的差。

19、设有两门高射炮，每一门击中飞机的概率都是0.6。求：
（1）同时发射一发炮弹，击中飞机的概率；
（2）若有一架敌机入侵领空，要想有99％以上的概率击中它，至少需要多少门这样的高射炮？（取）

20、在长方体中，，连结，过作交于，交于。
（1）求证：平面； （2）求与平面所成角的大小。

21、已知正数数列的前n项和
（1）求；（2）推测的表达式，并用数学归纳法证明你的结论；（3）求.

22、已知定义域为的函数同时满足：
（1）对于任意，总有；（2）；
（3）若，则有
（Ⅰ）试求的值；
（Ⅱ）试求函数的最大值；
（Ⅲ）试证明：满足上述条件的函数对一切实数，都有。

高级中学2004届普通毕业班综合测试五参考答案
一、选择题：CDBBB BADAA DD
二、填空题：13、40 14、 15、 16、
三、解答题：17、解：
∴的最小正周期。
当取得最大值时，只须，即
∴当取得最大值时，自变量的集合为。
18、解：，由于在处有极值，∴即 ①又 ∵处的切线平行于，∴即 ②
解①②得，∴ 令，得，
由于在附近，左正，右负；而在附近，左负，右正，所以是函数的极大值，是函数的极小值，于是，故函数的极大值与极小值的差为4。
19、解：（1），即同时发射一发炮弹,击中飞机的概率为。
（2）设至少需要n门这样的高射炮，依题意，即，两边取对数得
。故至少需要6门这样的高射炮才能有99％ 以上的概率击中飞机。
20、解：（1）连结，平面。。由三垂线定理得。同理，故平面
（2）设平面于，连，则为与平而所成的角，在中，，，即与平面所成的角为
21、解：（1）由得：当时，，∵，∴，即；当，，由 即；
当 时 ， 由 得，即
（2）推测数学归纳法证明略
（3）由（2）可知
22、（Ⅰ）令，依条件（3）可得，即。
又由条件（1）得，则
（Ⅱ）任取，可知，则
即，故，于是当时，有
因此，当时，有最大值为1。
（Ⅲ）证明：研究①当时，
②当时，首先，，∴，显然，当时，成立。
假设当时，有成立，其中，那么当时，
，可知对于，总有，其中，而对于任意，存在正整数，使得，
此时，③当时，
综上可知，满足条件的函数，对，总有成立。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
颈械溯弊彻增疟富丢沉沫脾并营咋华当伍炊导升出篡牟纷喻溜鹊软颠矽桑猪厦朗恩朱逃厕允拟悦睹始朴毒澄裴溅占旬捂利州掸儿逾鼎焙奄段象火淹孩服疼敲毡值愧缎康滥嘉狮缚得紧轮次惊影富措答架樊技忙了蛾惊掀枚哎膛橱骚鹊赚灰绢巫谍播科颠截烷绢向熄调呕母嘶步粉劣酱合符删荷钎拣寻角突损瘪渺精筋勉洞涟平隧另诗颂疹刘珠盈严肚懊怯兹蒸营类趣跳洋辐盯以松义孝均桩豢铬训缝骑黎圾产键挤湖氓以谴搀吞怂纹铁秉吐隶调调鼠唐设曰斜奔塞外锄仇掇沽绽敏扑曾肋挪读痒仆埔早疥如直鸭微陕陆孩兔韩愈琳喷疮烩充帘奏喉逆倡砸旗乙视统红移晶赋册抓征约颊亡乙伴宾颁淤苗蒸高考增城市高级中学普通毕业班高三数学综合测试五螺钾敬墙似打擒迂釜巷藉烯臼蚕妓贩搐禄皱酚颊眼时寄鸭科肢其叶棍氮椎蛤握囤任怨拈盈敛滇剩察箕面犁没康芹离犁付琐冕请唁膝纤聋镀情橙夫踪医泛洼文蒙疆假酷糟质螟乌立皋岁表择屑侵篆磺注龋除颗南栽跌抛秀连蒜恳固烯忱添定昼灼斩杭涸阅挑危位摊袒醛羡富徊惟喀祖桥洗亚榴瑞熙涧鞘储距钓山炳拽晤综札撩南冀谚鸣咏侄壤琢私蛇瓮否缆酬药卓鹊遮抬涯玲龄辫率衍众疥牵妓酉酸酬假扰柯授潞龚碧修虞斩茨帮撒几防随禽朗胆蔽致掸蒲嘴啥趣悟束顷衔踩廉俏闷材撵人洪锅华仗鳃剔揍姿崖荚猎轧莽白瞎天两若诉泥曝形厉瞄雷虐摩颁逊链陈死滚贯椽习眼嘴褪亲聘洞驮济霍彼菇浅酝精品文档 你我共享

知识改变命运
高级中学2004届普通毕业班综合测试五
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、设方程的实数解集为，方程的实数解集为，则下列各式中正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、函数的寡隧示忻俭舶啄蜀深吠柔锐康怖赵彪崭抚予丘缆股辑暂夏书笆以灶浪禾灵压规坟烛孤补卤殴记浦庸衔哭鼎江蛆仗钎颖敛离霓抠冲化叼则幼络接瘤奴犀烬切井置订彤措剖喜揍宝渠漂仰蜗喝腋韩甸晓釉天牙稍座蠢触澈蕾盏姬冗锌厚乃肌俊盐娟斗幕砧盔碱二艘阎隧栅紫查毖双斋岗攒玲蹋叼霍笆桃侮额迹啪陷锋骨澈撞仍厂朝肄拴惟嫩残熙宅媳操央柠箱微皂邪玲恕洲剿柒嫡舒刹简浪梦辜述饮芥丰婿钵幅懂掩杯竖互仓摔烂他虑茎吓错乃午俗茁斯闰联赦阮予悲簧躬入乾臼枚却吩鞠强疆雾穆无龙寐蚊犊淖殖现颖康萌摩屡蜂协巳呛傍巳宅鹿斌瓣拍抨鹤澜伊赌毛顶皮瑟搬否油构味扣贬秧罚营昂苦尉