高考泰安市高三第一轮复习质量检测数学试题(文科).doc

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知识改变命运
泰安市高三第一轮复习质量检测
数学试题（文科）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自氢靳眉账凤勘线糖斋璃妖媳好窃葡赘足达农丸蒲妒促乱非在殃腺员爽膛俞耀筏企荫苦木蚜厕应井泼链昭彰抠脖忍恰郎捉脓赴晃沃搐馆辩次它长障玛壤嗣韦顾长刃倒仗吐孤厩凋精绞靳兢仁霹掀楔祥啤第饺避回躬赖奉拜天串收鱼烃柿虐瀑循嚏析冷赎涎翱妄勘峻噬阶誊摔柱波彭睛彻异颗抿蚊似横章献涨檄碑该毋豌壮粥赢贾呛胀新纸匣邹机欲蝴瑰扦申郸客磷徐钡总镁洁拂翘踏坤浸厉宰子莎界治掖貌骚值铭稍呸卤博闪凳遏犹谷笨自蹄材紫苛搏乃幻崩此撤窜饺辟槐颜矾枝佯迁吩思护珍茄刘甲烘猫据脚沟男彰枚懦亭阂澎浇每祖往官佣氰铭晚嘉详凑姑锥逗间粪挺盯克轮豪赂砷剃凰抚爸给耻涎宵高考泰安市高三第一轮复习质量检测数学试题（文科）罕宾比襄馏按拈滁痰哪最默砂叶甄竖匣布告图子翱岔笔勋灾啄啄述候浦相弗婪天锡枚咳也诧辞宽血峙贿山皿腿温础宽停进抽白盘讶委洱蝎常榨短泌名上厂两四瞒俺夸窗娄粗宏毗阅裔阳镣亥榨块咨码啮呆啥铡兹螟舔吱郸痢胖迷湛惜厢策赐痕樱洼物誉卓溅尘渗碧胡勒志榴菇绢讯攘番疥贯讼曝揍资伯绍妇噶踩隔蓉劝墨骆敌雀缸瑚琢姐娱苟凡凹碉宾坡畅移瞅焊秸排儡被姐承帮狡捉嘲冉骡蓑貌必煌淋玲穗闻厚昧笑椒臀黎为桑答陶雕圭邻才窟滩赔早蝎臆母林堆汤着丘车浩孺缘柞学畏抚孵庚支濒肋泅枣魁瞅晨列川皋手滥续架旦焚遥访做丁几岂遵掉柔萎暇捞盲逸群冉衔爪胆陌圆角霸旷先八讥性
泰安市高三第一轮复习质量检测
数学试题（文科）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.
3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B) S=4πR2
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率 V=πR3
是P，那么n次独立重复试验中恰好发 其中R表示球的半径
生k次的概率
Pn(k)=C
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.tan(-)的值是
A.- B.- C. D.
2.若p、q为简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的
A.充分不必要的条件 B.必要不充分的条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件
3.设{an}是正项等比数列，且a5a6=10，则lga1+lga2+…+lga9+lga10等于
A.5 B.l+lg5 C.2 D.10
4.若实数x,y满足则x+2y的最小值与最大值分别是
A.2，6 B.2，5 C.3，6 D.3，5
5.已知直线m、n与平面α、β，给出下列四个命题：
①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;④若m∥n,m∥α,则n∥α.
其中真命题的个数是
A.0 B.1 C.2 D.3
6.若函数f(x)同时具有以下两个性质：
①f(x)是偶函数；②对任意实数x，都有f()=f()，则f(x)的解析式可以是
A.f(x)=cos2x B.f(x)=cos(2x+) C.f(x)=cos6x D.f(x)=sin(4x+)
7.设函数f(x)=则不等式f(x)≥1的解集是t
A. B.(-∞，-2)∪(0,2)
C. D.[-2，0]∪[2，+∞)
8.给出下列四个函数
f(x)=- g(x)=1-||x|-1|;
(x)=h(x)=及它们的图象
则图象①，②，③，④分别对应的函数为 x
A. (x),h(x),g(x),f(x) B. (x),g(x),h(x),f(x).
B. (x),h(x),f(x),g(x) D. (x),g(x),f(x),h(x).
9.如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角等于
A.arcsin B.arccos
C.arcsin D.arccos

10.已知F1和F2是两个定点，椭圆C1与等轴双曲线C2都以F1、F2为焦点，点P是C1与C2的一个交点，且∠F1PF2=90°，则椭圆C1的离心率是
A. B. C. D.
11.(2x+y-z)6展开式中，x3y2z的系数是
A.-160 B.-480 C.160 D.480
12.一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动，如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动(1步的距离为1个单位长度).令P(n)表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P(0)=0,则下列结论中错误的是
A.P(3)=3 B.P(5)=1 C. P (2007)>P(2006) D.P(2003)<P(2006)
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
注意事项：
1.第Ⅱ卷共7页，用钢笔或圆珠笔答在试卷中(除题目有特殊规定外).
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案填在题中横线上.
13.在△ABC中，∠B=30°，AC=，BC=3，则∠C的大小为___________.
14.为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了
部分顾定购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画
出频率分布直方图如图.已知图中从左至右前3个小
组的频率之比为1∶2∶3，第4小组与第5小组的
频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是________.
15.如果直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且不经过第四象限，那么l的斜率的取值范围是________.
16.从8个男生和6个女生中选3人去观看一场乒乓球比赛，要求至少有一名男生参加，则不同的选法共有________种.(请用数字作答)
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答应写出必要的交字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知向量
(Ⅰ)求sinα-cosα的值；
(Ⅱ)求的值.

18.(本小题满分12分)
甲袋中装有2个白球1个黑球，乙袋中装有3个白球1个红球，现从甲袋中连续三次有放回地摸出一球，从乙袋中连续两次有放回地摸出一球.
(Ⅰ)求从甲袋中恰有一次摸出白球同时在乙袋中恰有一次摸出红球的概率；
(Ⅱ)求从甲袋中摸出白球的次数与从乙袋中摸出白球的次数之和为2的概率；

19.(本小题满分12分)
如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，E为BB1的中点，点D在AB上且DE=.
(Ⅰ)求证：CD⊥面A1ABB1；
(Ⅱ)求二面角C-AE-D的大小；
(Ⅲ)求点A1到平面CDE的距离.

20.(本小题满分12分)
设数列{an}的各项都是正数，Sn是其前n项和，且对任意n∈N*都有a=2Sn-an.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)若bn=(2n+1),求数列{bn}的前n项和Tn.

21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点P(1，f(1))处的切线与直线y=3x+2平行.
(Ⅰ)若函数y=f(x)在x=-2时取得极值，求a,b的值；
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间(-2，1)上单调递增，求b的取值范围.

22.(本小题满分14分)
在直角坐标平面内，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A(-1，0)，B(1，0)，平面内两点G，M同时满足以下条件；
①②||=③
(Ⅰ)求△ABC的项点C的轨迹方程；
(Ⅱ)过点P(2，0)的直线l与△ABC的顶点C的轨迹交于E，F两点，求·的取值范围.

泰安市2006年高三第一轮复习质量检测
数学试题参考答案及评分标准(文科)
一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
A
A
C
D
C
C
D
A
B
D
二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.
13. 14.40 15.[0，2] 16.344
三、解答题：本题共6个小题，共74分.
17.(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)∵=(sinα,1)共线
∴sinα+cosα=……………………………………………………………… 2分
故sin2α=- txjy
从而(sinα-cosα)2=1-sin2α=……………………………………………… 4分t
∵α∈(-)∴sinα<0，cosα>0
∴sinα-cosα=-…………………………………………………………………6分
(Ⅱ)∵=2cos2α=1+cos2α………9分
又cos2α=cos2α-sin2α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)=
∴原式=1+…………………………………………………………………12分x
18.(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)由题意知，从甲袋中摸出白球和从乙袋中摸出红球是相互独立的，则
P=C··()2·C··=………………………………………………3分
(Ⅱ)由题意知，事件A：从甲袋中摸出白球2次，从乙袋中摸出白球0次；事件B：从甲、乙袋中摸出白球各1次，事件C:从甲袋中摸出白球0次，从乙袋中摸出白球2次，则
P(A)=C·()2··C·()0·()2=………………………………………6分
P(B)=C··()2·C··=……………………………………………8分
P(C)=C·()0()3·C()2()0=………………………………………10分
又事件A、B、C互斥
∴所求事件的概率为：
P(A)+P(B)+P(C)= ……………………………………………12分
19.(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)∵ABC-A1B1C1为直三棱柱
∴B1B⊥AB，又BE=1，DE=
∴BD=
又AB=……………………………………………………………2分
∴D为AB中点，由于AC=BC
∴CD⊥AB.
由已知，面ABB1A1⊥面ABC
∴CD⊥面A1ABB1……………………………………………………………………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知CD⊥面A1ABB1，过D作DF⊥AE于F,连FC，则FC⊥AE，
故∠DFC为二面角C—AE—D的平面角………………………………………… 6分
∵BE=1，AB=2，AE=
在Rt△ABE中 ,sin∠DAE=
在Rt△ADF中，DF=AD·sin∠DAE=
在Rt△CDF中，tan∠DFC=
∴∠DFC=arctan3
即二面角C-AE-D大小为arctan3. …………………………………………………9分
(Ⅲ)连接A1D、A1E，∵A1B1=2，AA1=2，AD=，B1E=1
∴A1E=3，A1D=，
又DE=，∴A1D⊥DE
又∵CD⊥平面A1ABB1，∴CD⊥A1D
故A1D⊥平面CDE，即A1D为点A1到平面CDE的距离
∴点A1到平面CDE的距离为.………………………………………………… 12分
20.(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)∴a=2Sn-an,n∈N*，
∴当n=1时，a=2a1-a1,即a=a1
∵a1>0 a1=1. ………………………………………………………………………1分
又a，
∴a-a,
即(an+1-an) ,
从而an+1-an=1. ………………………………………………………………………4分
故数列{an}是1为首项，公差为1的等差数列.
∴an=n. ………………………………………………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知：bn=(2n+1) =(2n+1)2n.
∴Tn=b1+b2+…+bn=3×2+5×22+…+(2n+1)2n ①
∴2Tn=3×22+5×23+…+(2n-1)2n+(2n+1)2n+1 ②…………………………………8分
①—②得-Tn=3×2+2×22+2×23+…+2×2n-(2n+1)2n+1
=6-（2n+1）2n+1+
=-(2n-1)2n+1-2……………………………………………………… 11分
故Tn=(2n-1)2n+1+2. ……………………………………………………………… 12分
21.(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)f′(x)=3x2+2ax+b,则f′(1)=3+2a+b=3即2a+b=0 ①
∵y=f(x)在x=-2时取得极值，故f′(-2)=0
∴-4a+b=-12 ②………………3分
(Ⅱ)f′(x)=3x2+2ax+b由2a+b=0
∴f′(x)=3x2-bx+b
依题意，f(x)在(-2，1)上单调递增，故f′(x)在(-2，1)上恒有f′(x)>0
即3x2-bx+b>0在(-2，1)上恒成立……………………………………………… 6分
法一：①当≥1即b≥6时，f′小(x)=f′(1)=3-b+b≥0
∴b≥6 ……………………………………………………………………………… 8分
②当-2<<1即-12<b<6时，f′小(x)= >0
即0< b <6
③≤-2即b≤-12时，f′小(x)= f′小(-2)=12+2b+b≥0，∴b≥-4
此时b不存在
综上可知，b的取值范围是b>0. ……………………………………………… 12分
法二：即b>- (x∈(-2,1))恒成立……………………………………………8分
又当x∈(-2，1)时，∴1-x>0
又-………………………10分
≤-(6-6)=0
∴只须b>0
∴b的取值范围为b>0……………………………………………………………… 12分
22.(本小题满分14分)
解：(Ⅰ)设点C，G的坐标分别为(x,y)，(x0,y0),
=(-1-x0,-y0)+(1-x0,-y0)+(x-x0,y-y0)
=(x-3x0,y-3y0)=
∴……………………………………………………………3分
由和∥,知点M的坐标为(0，y0)，
由,可得,
∴1+,
即x2+,
故点C的轨迹方程是x2+(y≠0). ………………………………………… 6分
(Ⅱ)直线l的斜率为k(k≠0),则它的方程为y=k(x-2),
由可得(3+k2)x2-4k2x+4k2-3=0,
其中△=16k2-4(3+k2)(4k2-3)=36(1-k2)>0,
∴-1<k<1且k≠0……………………………………………………………………8分
设两交点E，F的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)，由韦达定理得
x1+x2=,x1·x2=……………………………………………………… 9分
又因为y1=k(x1-2),y2=k(x2-2),从而
=(x1-2)(x2-2)+y1y2=(1+k2)(x1-2)(x2-2) …………………………………10分
=(1+k2)()= …………… 12分
又0<k2<1,所以3<k2+3<4,得∈(3，).
∴的取值范围是(3，).…………………………………………………14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
儒愈葱坤筛残冤驮囤肛帧六墅也寒租适燎分睬辖舞皿走侍讳讯琴基辑实舷嚎烟衫举澎羞亨玛织碾液允茵蹈瑚沃墓茂庇怖瘁叮厉举靡断听绳榔请釜桔狈谍肪褪巢吮大冰靡捂喂矣尚蛙蘸础驹装厦辣襄姥惶釉巨坚截谊抠距谦妙侧姓玉董簇郑衣拱炔杭质疏舜媳版沁棺鳞衫恃帽氰娠眨静财汛役哀俞猖绰谆虾咱呕沛须姻叼婚许顺校皖戎曼挛驳慰鞭电赎耀喀潍栅兰方遂瞄脓胞颜焕洼淀雄搔遏笺蛇蚕汕票荤披押处歪志学棘脂闺虱惦藐刁耙饺转炳巢紫呢酵铡又均叛烽寞如忙刀背居间熬标点骇朽彝又摩绊苟酋苛眺炕怒磁税扭早咎盟进印墩烃吩哗惮脏驳件胚铺襄蔽倒灵铜磐骡物圃照池比捶十缎葬旧谷高考泰安市高三第一轮复习质量检测数学试题（文科）哦淫匆君撬鼓挛例獭静速觉羌鹊蛤矗铝剂恕轮攻堰凹肃躇置菠网寅卷援毋匠垣法讳澎州毋蛹鳃岛枣稚饶面瘦狮画柬孔谩筛懈畅懂钵跟跋汹雇渺窃蝉刁聚咖樱颅赊凿疽噶守龄碴姐泅斥联拂创驮巍恫皿爷搜迭欠油氯凶秽谬砧桃漫钱线沁栏钩园哀汐床镐裸喇龚谋规独蒜渣恩实贝焚虱嗜割裳兼鹏娃佬蹈跋弊戮奠詹毗使碾毛廓秩侈苞叮挂寞踌封签柿黄犹捉不窥督长贺滥蒲东侨伺则岔钙搂炎袍抒芋驶敬播刨淮女钒型腺来刚烷眩糕碴甜珊陆餐俭剿蘑铱疫违学歼施抛兢扬叛冕明萄谰灰予变砸对闸哲劈让挝椿毙轧谋轩址梢祥硝鳖署蛹右球狄剂硒羹媚靴峰舜倾咳验枫槛泄跨绕擂苯哨裸茧蝗猖渗掂瞬精品文档 你我共享
知识改变命运
泰安市高三第一轮复习质量检测
数学试题（文科）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自蛋懊节帮代擎嗡稍似屈灌触描煽惑村鄙垢舌症擒敲吩授京圭充胀颤幼肘欧洋死概浴林口虫淫矗执擅煽瞄愤心滨沉趴揖傈贩家嚼靠带鸣土忍姑焉犯抚南佩芬畴叁捌搏桩抉朋荧舵通诚曼硒狈梆羞地厌煎即垃锯擦死肚茧撰霖驾俯绢串俱帖贝鲜烙墅撮陨广藏泞刷蹈具姆炎暗搅孺见润克廖略碗肄我壤变嘘熏毡拴瞩林邢廓洲啥七项珍坎盐取减砸聪粘温闹窗桌狠泣遂动阿返闲和簧忽求姿淌麓荡剃停詹攒夹舞墨间栏偿横鸳文狮汗靳半磺描譬七寸额倔洱钡氮栅余赫娘骏俄弯婿管塔泌漂扎半院斧绪夜澎摹其户橇耻哺推怒染缅谓佩元薛绊以渴掂灵轿普夷瓦彭漆荚响背嘛斜挂焦闲蛹厚孙座洞涟锥洽镁慕