高三物理命题专项复习题15.doc

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揭秘15 机械能守恒定律（人教版）
高频考点：机械能守恒定律
动态发布：2011山东理综卷第18题、2010安徽理综第14题、2011全国理综卷19题、2010上海理综第5题、2011北京理综卷第22题、2011福建理综卷第25题
命题规律：机械能守恒定律是高中物理重要的规律，是高考考查的重点，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题。单独考查的题型一般为选择题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度中等。
命题分析
考查方式一 考查机械能守恒定律
【命题分析】在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能相互转化，而总的机械能保持不变。利用机械能守恒定律解题的步骤是：选择研究对象的初末状态，分析过程中是否只有重力或弹力做功，若满足机械能守恒的条件，可利用机械能守恒定律列方程解答。考查机械能守恒定律的试题难度中等。
例1.（2011山东理综卷第18题）如图所示，将小球从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则
A.两球同时落地
B.相遇时两球速度大小相等
C.从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量
D.相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等
【解析】：由于两球运动时机械能守恒，两球恰在处相遇，由于两球质量相等，从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量，选项C正确。
【答案】：C
【点评】此题考查机械能守恒定律。
例2（2011全国理综卷第19题）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，
A．卫星动能增大，引力势能减小B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小D．卫星动能减小，引力势能增大
【解析】摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点，说明摆球的机械能守恒。当物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，只有重力做功，机械能守恒，其末速度的大小只与下滑的高度有关，选项C正确；
【答案】C
【点评】物体沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，机械能守恒，此题以伽利略摆球实验切入，考查机械能守恒定律。
例4．（2010上海理综第5题）高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是
A．动能减少，重力势能减少 B．动能减少，重力势能增加
C．动能增加，重力势能减少 D．动能增加，重力势能增加
【解析】不考虑空气阻力，运动员下落过程中只有重力做功，重力势能减少，动能增加，选项C正确。
【答案】C
【点评】如果不考虑空气阻力，所有抛体运动（竖直上抛、竖直下抛、斜抛、平抛、自由落体等），机械能守恒。
例5（2011北京理综卷第22题）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。
（1） 在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力F的大小。
（2） 由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。
【解析】：（1）受力图见右。根据平衡条件，应满足Tcosα=mg，Tsinα=F
拉力大小F=mgtanα。
（2）运动中只有重力做功，系统机械能守恒，mgl(1-cosα)=mv2。
则通过最低点时，小球的速度大小v=
根据牛顿第二定律 ，T’-mg=m，
解得轻绳对小球的拉力T’=mg+m= mgl(3-2cosα)，方向竖直向上。
【点评】此题考查受力分析、电场力、平衡条件、机械能守恒定律、牛顿运动定律等知识点。
例6（2011福建理综卷第25题）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：
（1） 质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;
（2） 弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep;
（3） 已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO’在角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
【解析】：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则
mg=m，①
解得 v1=. ②
质量为2m/3的鱼饵落到水面上时，设离OO’的水平距离为x2，则x2=v2t+R，⑩
由⑤⑨⑩式解得x2=7R.
鱼饵能够落到水面的最大面积S，S=(πx22-πx12)= πR2（或8.25πR2）。
【点评】此题考查平抛运动规律、牛顿运动定律、竖直面内的圆周运动、机械能守恒定律等知识点。

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