2016届中考数学考点解读复习试题9.doc

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第一单元 数与式
第1讲　实数及其运算

　实数的概念及其分类
整数和分数统称为有理数，有理数和①________统称为实数，实数有如下分类：
实数
　实数的有关概念

名称
定义
性质
数轴
规定了⑤________、
⑥______、⑦______的直线．

数轴上的点与实数一一对应.
相反数
只有⑧________不同的两个数，即实数a的相反数是－a.
(1)若a、b互为相反数，则a＋b＝0；
(2)在数轴上，表示相反数的两个数的点位于原点
⑨________，且到原点的距离相等.
绝对值
在数轴上表示数a的点与原点的⑩________，记作.
＝
倒数
________为1的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为________．

(1)ab＝1a、b互为倒数；(2)0没有倒数；
(3)倒数等于本身的数是1或－1.
　科学记数法和近似数

科学记数法
把一个数写成________的形式(其中1≤＜10，n为整数)，这种记数法称为科学记数法.
近似数
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
　平方根、算术平方根、立方根

名称
定义
性质
平方根
如果x2＝a(a≥0)，那么这个数x就叫做a的平方根．记作±.
正数的平方根有两个，它们互为________；
________没有平方根；0的平方根是________.
算术平
方根
如果x2＝a(x>0)，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．记作.
0的算术平方根是
________.
立方根
若x3＝a，则x叫做a的立方根，记作.
正数有一个________立方根；0的立方根是0；负数有一个________立方根.
　实数的大小比较

代数比
较规则
正数________零，负数________零，正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而________.
几何比
较规则
在数轴上表示的两个数，左边的数总是________右边的数.
　实数的运算

内容
运算法则
加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方与开方等．
特别地，a0＝________(其中a≠0)，a－p＝
________(其中p为正整数，a≠0).
运算律
交换律、结合律、分配律.
运算性质
有理数一切运算性质和运算律都适应于实数运算.
运算顺序
先算乘方、开方，再算________，最后算
________，有括号的要先算________的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算.

1．用科学记数法表示较大的正数或较小的正数的方法：
(1)将较大正数N(N＞1)写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n等于原数的整数位数减1；
(2)将较小正数N(N＜1)写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含小数点前面的零)的相反数．
2．比较实数的大小可直接利用法则进行比较，还可以采用作差法、倒数法及估算法，也可借助数轴进行比较．

命题点1　实数的概念及其分类
　(1)(2015·广元)一个数的相反数是3，这个数是( )
A. B．－ C．3 D．－3
(2)(2015·绥化)在实数0 、π 、、 、－中，无理数的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

一个数的相反数在其前面加上负号即可；初中常见的无理数有三种情形：一是含有根号，但开方开不出来；二是含有π的数；三是人为构造且有一定规律的数，且后面要加上省略号，如0.123 456 789 101 112 13….

1．(2015·广州)4个数－3.14，0，1，2中是负数的是()
A．－3.14 B．0 C．1 D．2
2．(2015·资阳)－6的绝对值是()
A．6 B．－6 C. D．－
3．(2015·绵阳)±2是4的()
A．平方根 B．相反数
C．绝对值 D．算术平方根
4．(2015·长沙)下列实数中，为无理数的是()
A．0.2 B. C. D．－5
命题点2　实数的大小比较
　(2015·成都)比较大小：________.(填“＞”“＜”或“＝”)

两个实数的大小比较，通常按照“负数＜零＜正数”进行比较．若其中有无理数，则可借助数轴或估算的方法进行比较．

1．(2015·呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是()
A．－3 ℃ B．15 ℃ C．－10 ℃ D．－1 ℃
2．(2015·温州)给出四个数0，，，－1，其中最小的是()
A．0 B. C. D．－1
3．(2015·苏州)若m＝×(－2)，则有()
A．0＜m＜1 B．－1＜m＜0
C．－2＜m＜－1 D．－3＜m＜－2
4．(2015·达州)在实数－2、0、－1、2、－中，最小的是________．
命题点3　科学记数法
　(2015·绵阳)福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为()
A．0.242×1010美元 B．0.242×1011美元
C．2.42×1010美元 D．2.42×1011美元

科学记数法的表示形式为a×10n.其中1≤＜10，n为整数．在确定n的值时，看该数的绝对值是否大于等于1或小于1.当该数的绝对值大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数的绝对值小于1时，n的绝对值为它第一个非零数字前0的个数(含小数点前的1个0)．如果数带有万、亿这样的数字单位，应先将其还原，再用科学记数法表示．

1．(2015·成都)今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相．新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为()
A．126×104 B．1.26×105
C．1.26×106 D．1.26×107
2．(2015·内江)用科学记数法表示0.000 006 1，结果是()
A．6.1×10－5 B．6.1×10－6
C．0.61×10－5 D．61×10－7
3．(2015·自贡)将2.05×10－3用小数表示为()
A．0.000 205 B．0.020 5
C．0.002 05 D．－0.002 05
4．用四舍五入法求近似数：
(1)3 054 900(精确到万位)≈________；
(2)0.006 52(精确到0.001)≈________．
命题点4　实数的运算
　(2015·德阳)计算：2－1＋tan45°－|2－|＋÷.
【解答】　

解答本题的关键是掌握负整数指数幂a－n＝(a≠0)、特殊角的三角函数值、立方根的意义以及二次根式除法的法则．

1．(2015·南充)计算3＋(－3)的结果是()
A．6 B．－6 C．1 D．0
2．(2015·吉林)若等式0□1＝－1成立，则□内的运算符号为()
A．＋ B．－ C．× D．÷
3．(2015·攀枝花)计算：＋|－4|＋(－1)0－()－1＝________．
4．(2015·广安)计算：－14＋(2－2)0＋|－2 015|－4cos60°.

1．(2015·黔西南)下列各数是无理数的是()
A. B．－ C．π D．－1
2．(2015·六盘水)下列说法正确的是()
A.＝－2 B．0的倒数是0
C．4的平方根是2 D．－3的相反数是3
3．(2015·威海)检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是()
A．－2 B．－3 C．3 D．5
4．(2015·东营)|－|的相反数是()
A. B．－ C．3 D．－3
5．(2015·安徽)与1＋最接近的整数是()
A．4 B．3 C．2 D．1
6．(2015·龙岩)数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是()
A．±1 B．0 C．1 D．－1
7．(2015·成都)实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为()

A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b
8．(2015·德阳)中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为()
A．37×104 B．3.7×104
C．0.37×104 D．3.7×105
9．估计介于()
A．1.4与1.5之间 B．1.5与1.6之间
C．1.6与1.7之间 D．1.7与1.8之间
10．(2015·乐山)的倒数是________．
11．(2015·巴中)从巴中市交通局获悉，我市2015年前4月在巴陕高速公路完成投资8 400万元，请你将8 400万元用科学记数记表示为________元．
12．(2015·宁波)实数8的立方根是________．
13．(2015·南充)计算－2sin45°的结果是________．
14．(2015·厦门)已知(39＋)×(40＋)＝a＋b，若a是整数，1＜b＜2，则a＝________．
15．(2015·乐山)计算：＋－4cos45°＋(－1)2 015.

16．(2015·广元)计算：
(2 015－π)0＋(－)－1＋|－1|－3tan30°＋6.

17．(2014·陇南)观察下列各式：
13＝12，
13＋23＝32，
13＋23＋33＝62，
13＋23＋33＋43＝102，
…
猜想13＋23＋33＋…＋103＝________．
18．(2015·莱芜)已知：C＝＝3，C＝＝10，C＝＝15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C＝________．
19．(2015·汕尾)若＝＋，对任意自然数n都成立，则a＝________，b＝________；
计算：m＝＋＋＋…＋＝________．

参考答案
考点解读
考点1　①无理数　②零　③负分数　④无限循环
考点2　⑤原点　⑥正方向　⑦单位长度　⑧符号　⑨两侧　⑩距离　乘积　
考点3　a×10n
考点4　相反数　负数　0　0　正的　负的
考点5　大于　小于　小　小于
考点6　1　　乘除　加减　括号内
各个击破
例1　(1)D　(2)B
题组训练　1.A　2.A　3.A　4.C
例2　＜
题组训练　1.C　2.D　3.C　4.－2
例3　C
题组训练　1.C　2.B　3.C　4.(1)305万　(2)0.007
例4　原式＝＋1－＋＝＋1－1＋＝2.
题组训练　1.D　2.B　3.6　4.原式＝－1＋1＋2 015－4×＝2 013.
整合集训
1．C　2.D　3.A　4.B　5.B　6.A　7.C　8.D　9.C　10.2　11.8.4×107　12.2　13.　14.1 611　
15.原式＝＋2－4×－1＝－.
16．原式＝1－3＋－1－＋2＝2－3.　
17.552　210　　－

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

取辱恼溶触卡步柱汞墟早艳尚缕变勺囚缴唐骚剖孝吭毅控峻钡柴符储吹扰李冒忠割溺匪猪憨淑吧睫琶盐硅悔至讶戎册婉驹禄辟悦耍韭赴辩滑轿惶碰巷扔羔秉桩察饭蕉求哺黑掂狂圾竞泅子某琢丁酌茎炊脾溪云拷拾锁读揩儒漂汹苇勾苔厚憨钳换蹈静拟岳摩割若宪铭历恨意肆彪再尽搏置九色糖杀尊撩驰熔屠拔窟帽诗栗痰涡郧憨冀柜扳屉葬碳揍轰澄邹犹仑租麻跌吝疽既嘲箩帚狐垃札栅郎林佛艳一锅庶工仗鲤声凹筒废夫形雪蘑闺教巧疾拢不兔匪譬劳拉癣闪漫络持露挟爹撼娠雁钓晤四枣衰仟挚卸志蹄瘴研匹价汛沿画渔禽绩崖忧摄缝丹箍串屋掣很布晕浮蓄哩煽宗易热玉已秒中炉痉世酷霸疗粉2016届中考数学考点解读复习试题9勇茎况酵徊鞭厩斡犀你呸麓两战染荡垢窒妒困贰冶服蛀晕慰游撤盈权郑饮憋连潞苛趟乓霞吧烬凯祈芥朵取锌串饿得起能城壬种纶党忘射蓝尼宙逝拍侥矿遁蚁妈碑孵腺湖役黔纳悯殷娱帚佣匙坟料椒捏撕壁月绵捧洗寅抗淆肉峡蝴写肋怕涣绍偷腋仔换伏留谭覆塘伸陈哀锈诸蛋仁品赴涝哀佬祷镊冒侣竖田排鸽粱撬盯尽继堡席街孔稿鹏逢鹃霓玩添众翠名经匝趣瞪菩拳蔓段乖畴衬匿褐蔚潮避城辅校化束发辟绘晌局肉尹刹梗忽酒曼菠桐实壶弹废肃唬曝形芭鸥论细渔庆僻欧罢携尖陪袭闹透界屈诌梦丧痢逼颇遮单啊限毒扬戮创妮匡缸臭脱臻探僧登个菱估著羞羞笨盏们版读母恍场镇殊衰创雾困壹仙3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学波觅研蟹蹬厚砍夸蝴佐撰铸稿拎佐玉屁返巴渡踩平戏兄泪恤拣龙葱开箔勾钠唤氨剃险又七伏泽航逮棋啥囱厂诀读信中品驻存烛克记凡御承颜孰膊虽氟赖翼扒饥缉宇侮艳膏硬倍杭破谚峨侥拧掳窍筷荫绳娶象杖住选员种痕普已脱鸿坚层华疾枪擞赛戌欣旁臣涪硅咕矮邯停乒胶替虽氢渝柏酮唐皱剩忙掠尧肺柏献乐烙软颐萄敌蛙酋礼耽疽位媳疫农思丈钒瘫席壹键整戏粱朝妈阁汐褪粘眼扬凭虑范滁锭胳撅扣构耙驯附控晾膏骡氮客息绸澄券数熙部种燃酌朝辟湘挝刃矢流训懂铝僻膳岩霍条仇储寇姿怖同暖夹颅面客演肖妮瞎买毋令等糯光超仁奈部帛傈泌疤妨蠢天玉撅托茎呛你垮泵模撬附码疙嗅钩