期末复习统计部分市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

考试题型及题量考试题型及题量二、选择（二、选择（52分）分）三、计算题；四、应用题（三、计算题；四、应用题（79分）分）一、填空（一、填空（102分）分）五、证实题（五、证实题（17分）分）第1页三、计算题；四、应用题（三、计算题；四、应用题（79分）分）1.概率计算（全概率、贝叶斯、条件概率公式）概率计算（全概率、贝叶斯、条件概率公式）2.一元分布函数与分布率、密度函数关系（求参数、一元分布函数与分布率、密度函数关系（求参数、求分布函数或密度函数、求概率）求分布函数或密度函数、求概率）6.假设检验假设检验3.二元离散或连续分布（求参数、边缘分布、期望、二元离散或连续分布（求参数、边缘分布、期望、协方差、相关系数，判断独立性等）协方差、相关系数，判断独立性等）5.中心极限定理中心极限定理4.最大似然预计最大似然预计7.常见分布应用常见分布应用第2页第四章第四章 统计预计方法统计预计方法基本概念、抽样分布基本概念、抽样分布二、主要内容二、主要内容三、经典例题三、经典例题一、重点与难点一、重点与难点第3页一、重点与难点一、重点与难点1.重点重点(1)正态总体一些惯用统计量分布正态总体一些惯用统计量分布.2.难点难点(1)几个惯用统计量结构几个惯用统计量结构.(2)临界值查表计算临界值查表计算.(2)标准正态分布和标准正态分布和F分布临界值查表计算分布临界值查表计算.第4页总总 体体个个 体体样本样本惯用统计量分布惯用统计量分布分位点分位点二、主要内容二、主要内容统计量统计量惯用统计量惯用统计量性质性质关于样本和方差定理关于样本和方差定理 t 分布分布 F 分布分布 分布分布关于样本和方差定理关于样本和方差定理第5页总体总体试验全部可能观察值称为总体试验全部可能观察值称为总体.个体个体总体中每个可能观察值称为个体总体中每个可能观察值称为个体.第6页样本样本第7页统计量统计量第8页惯用统计量惯用统计量(1)样本平均值样本平均值:(2)样本方差样本方差:(3)样本标准差样本标准差:第9页惯用统计量惯用统计量(4)样本样本 k 阶阶(原点原点)矩矩:(5)样本样本 k 阶中心矩阶中心矩:第10页惯用统计量分布惯用统计量分布(一一)第11页 分布性质分布性质性质性质1性质性质2第12页惯用统计量分布惯用统计量分布(二二)t 分布又称分布又称学生氏学生氏(Student)分布分布.第13页惯用统计量分布惯用统计量分布(三三)第14页惯用统计量分布分位点惯用统计量分布分位点第15页惯用统计量分布分位点惯用统计量分布分位点第16页惯用统计量分布分位点惯用统计量分布分位点第17页关于正态总体样本和方差定理关于正态总体样本和方差定理定理一定理一定理二定理二第18页定理三定理三关于正态总体样本和方差定理关于正态总体样本和方差定理第19页定理四定理四第20页第21页三、经典例题三、经典例题例例解解依据正态分布性质依据正态分布性质,第22页第23页第24页解解例例第25页第26页备备 用用 例例 题题第27页P229：5、7第28页第四章第四章 统计预计方法统计预计方法点预计、区间预计点预计、区间预计二、主要内容二、主要内容三、经典例题三、经典例题一、重点与难点一、重点与难点第29页一、重点与难点一、重点与难点1.重点重点最大似然预计最大似然预计.一个正态总体参数区间预计一个正态总体参数区间预计.2.难点难点显著性水平显著性水平 与置信区间与置信区间.第30页矩预计量矩预计量预计量评选预计量评选二、主要内容二、主要内容最大似然预最大似然预计量计量似然函数似然函数无偏性无偏性正态总正态总体均值体均值方差置方差置信区间信区间与上下与上下限限有效性有效性置信区间和上下限置信区间和上下限求置信区间步求置信区间步骤骤相合性相合性第31页矩预计量矩预计量 用样本矩来预计总体矩用样本矩来预计总体矩,用样本矩连续函用样本矩连续函数来预计总体矩连续函数数来预计总体矩连续函数,这种预计法称为这种预计法称为矩矩预计法预计法.矩预计法详细做法矩预计法详细做法:第32页最大似然预计量最大似然预计量第33页似然函数似然函数第34页正态总体均值方差置信区间与上下限正态总体均值方差置信区间与上下限单个正态总体单个正态总体第35页第36页两个正态总体两个正态总体第37页第38页第39页正态总体均值与方差单侧置信区间正态总体均值与方差单侧置信区间第40页第41页无偏性无偏性第42页有效性有效性 因为方差是随机变量取值与其数学期望偏因为方差是随机变量取值与其数学期望偏离程度离程度,所以无偏预计以方差小者为好所以无偏预计以方差小者为好.第43页相合性相合性第44页置信区间和置信上限、置信下限置信区间和置信上限、置信下限第45页单侧置信区间定义单侧置信区间定义第46页第47页求置信区间普通步骤求置信区间普通步骤第48页第49页三、经典例题三、经典例题P230P230：9 9、1010、1111、1515P232P232：1313、1414、1515、1616P233P233：1010、1111、1414第50页第五章第五章 统计检验方法统计检验方法二、主要内容二、主要内容三、经典例题三、经典例题一、重点与难点一、重点与难点第51页一、重点与难点一、重点与难点1.重点重点掌握一个正态总体期望和方差假设检验掌握一个正态总体期望和方差假设检验.2.难点难点确定零假设确定零假设 H0 和备择假设和备择假设H1;了解显著性水平了解显著性水平 a 以及确定检验统计量和依以及确定检验统计量和依据样本值作出拒绝还是接收据样本值作出拒绝还是接收H0 判断判断.第52页原假设与备原假设与备择假设择假设常见假设检验常见假设检验单边检验拒单边检验拒绝域绝域单边、双边检验单边、双边检验二、主要内容二、主要内容检验统计量检验统计量拒绝域与临拒绝域与临界点界点两类错误两类错误正态总体均值检验正态总体均值检验正态总体方差检验正态总体方差检验第53页原假设与备择假设原假设与备择假设假设检验问题通常叙述为假设检验问题通常叙述为:第54页检验统计量检验统计量第55页拒绝域与临界点拒绝域与临界点 当检验统计量取某个区域当检验统计量取某个区域 C 中值时中值时,我我们拒绝原假设们拒绝原假设 H0,则称区域则称区域 C 为为拒绝域拒绝域,拒拒绝域边界点称为绝域边界点称为临界点临界点.第56页两类错误两类错误1.当原假设当原假设H0为真为真,观察值却落入拒绝域观察值却落入拒绝域,而而作出了拒绝作出了拒绝H0判断判断,称做称做第一类错误第一类错误,又叫又叫弃真弃真错误错误,这类错误是这类错误是“以真为假以真为假”.犯第一类错误犯第一类错误概率是显著性水平概率是显著性水平2.当原假设当原假设H0不真不真,而观察值却落入接收域而观察值却落入接收域,而作出了接收而作出了接收H0判断判断,称做称做第二类错误第二类错误,又叫又叫取取伪错误伪错误,这类错误是这类错误是“以假为真以假为真”.第57页正态总体均值检验正态总体均值检验利用利用 t 统计量得出拒绝域检验法称为统计量得出拒绝域检验法称为 t 检验法检验法.第58页正态总体方差检验正态总体方差检验(1)双边假设检验双边假设检验:拒绝域为拒绝域为第59页(3)左边检验问题左边检验问题:拒绝域为拒绝域为(2)右边假设检验右边假设检验:拒绝域为拒绝域为:第60页置信区间置信区间第61页单边、双边假设检验单边、双边假设检验第62页单边检验拒绝域单边检验拒绝域第63页三、经典例题三、经典例题解解 设某次考试考生成绩服从正态分布设某次考试考生成绩服从正态分布,从中随从中随机地抽取机地抽取36位考生成绩位考生成绩,算得平均成绩为算得平均成绩为66.5分分,标准差为标准差为15分分,问在显著性水平问在显著性水平0.05下下,是否能够是否能够认为这次考试全体考生平均成绩为认为这次考试全体考生平均成绩为70分分?并给出并给出检验过程检验过程.需检验假设需检验假设:例例1第64页P267P267：1 1、2 2、4 4、5 5P270P270：3 3、4 4第65页