高三物理第一轮课时解析复习题4.doc

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选修3­1　第6章　静电场

第一节　电场的力的性质

一、选择题
1．(2011年青岛模拟)在电场中的某点放一个检验电荷，其电量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为E＝，下列说法正确的是(　　)
A．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0
B．若检验电荷的电量变为4q，则该点的场强变为4E
C．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反
D．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小方向均不变
解析：选D.电场中某点的场强与检验电荷无关，故D对．
2．(2011年北京东城期末检测)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为(　　)
A．2∶1　　　　　　　　 B．4∶1
C．16∶1 D．60∶1
解析：选D.两个完全相同的金属小球相互接触后，带电荷量为＋Q，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D正确．
3. (2010年高考课标全国卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)(　　)

解析：选A.根据力和运动的关系知，当粒子运动至电场中某一点时，运动速度方向与受力方向如图所示，又据曲线运动知识知粒子运动轨迹夹在合外力与速度之间，可判定粉尘颗粒的运动轨迹如A选项中图所示．
4．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是(　　)

A．a，b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
B．a，b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
C．a，b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
D．a，b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
解析：选B.由题图看出，电场线由一个点电荷发出到另一个点电荷终止，由此可知，a、b必为异种电荷，C、D选项错；又由图可知，电荷b附近的电场线比电荷a附近的电场线密，则电荷b附近的场强必比电荷a附近的场强大，b带的电荷量必然多于a带的电荷量，则A选项错误，B选项正确．
5．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则(　　)

A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增加
D．两个粒子的电势能一个增加一个减小
答案：C
6．一个点电荷产生的电场，两个等量同种点电荷产生的电场，两个等量异种点电荷产生的电场，两块带等量异种电荷的平行金属板间产生的匀强电场．这是几种典型的静电场．带电粒子(不计重力)在这些静电场中的运动(　　)
A．不可能做匀速直线运动
B．不可能做匀变速运动
C．不可能做匀速率圆周运动
D．不可能做往复运动
答案：A
7．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出正确判断的是(　　)

A．带电粒子所带电荷的正、负
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
解析：选BCD.由轨迹的弯曲情况，可知电场力应沿电场线向左，但因不知电场线的方向，故带电粒子所带电荷符号不能确定．设粒子从a运动到b(也可分析从b到a的情形，两种分析不影响结论)，速度方向与电场力夹角大于90°，故速度减小，由电场线的疏密程度知a点场强大于b点场强，带电粒子在a点受电场力较大，从而加速度较大，综上所述B、C、D正确．
8．(2011年江苏镇江模拟)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图甲所示．则此电场的电场线分布可能是图乙中的(　　)

解析：选A.从图象可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.
9．(2011年陕西五校联考)如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是(　　)

A．小球重力与电场力的关系是mg＝Eq
B．小球重力与电场力的关系是Eq＝mg
C．小球在B点时，细线拉力为FT＝mg
D．小球在B点时，细线拉力为FT＝2Eq
解析：选BC.根据对称性可知，小球处在AB中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：qEsin30°＝mgcos30°，化简可知选项A错误，B正确；小球到达B点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：FT＝qEsin30°＋mgcos30°，化简可知FT＝mg，选项C正确，D错误．
10．(2011年北京考试院抽样测试)如图所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m．在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示．下列说法正确的是(　　)

A．B点的电场强度的大小为0.25 N/C
B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C．点电荷Q是正电荷
D．点电荷Q的位置坐标为0.3 m
解析：选D.由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，选项B、C均错；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强为EA＝kQ/l2＝Fa/qa＝[4×104/(1×10－9)]N/C＝4×105 N/C，同理，点电荷在B点产生的场强为EB＝kQ/(0.5－l)2＝Fb/qb＝[1×10－4/(4×10－9)]N/C＝0.25×105 N/C.解得l＝0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ＝xA＋l＝0.2＋0.1＝0.3(m)，所以选项A错误，选项D正确．
二、计算题
11．(2011年南通一模)如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.

(1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？
(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．
解析：本题考查了电场与竖直平面内圆周运动的结合．解题的关键是要有等效场的思想，求轨道与物块之间作用力时要找准向心力的来源．
(1)设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理得
qE(s＋R)－μmgs－mgR＝mv2－0，
而qE＝，
解得v＝.
(2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则
F－qE＝m，
解得F＝mg.
(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速
度最小(设为vn)，则有
＝m，
解得vn＝.
答案：见解析
12．(2011年北京东城模拟)如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E＝2×104 N/C.在细杆上套有一个带电量为q＝－1.73×10－5 C、质量为m＝3×10－2 kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知AB间距离x1＝0.4 m，g＝10 m/s2.求：

(1)小球在B点的速度vB；
(2)小球进入电场后滑行的最大距离x2；
(3)小球从A点滑至C点的时间是多少？
解析：(1)小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒
mgx1sinα＝mv
可得vB＝2 m/s.
(2)小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度
a2＝＝－5 m/s2
小球进入电场后还能滑行到最远处C点，BC的距离为
x2＝＝0.4 m.
(3)小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为
vAB＝　vBC＝
小球从A到C的平均速度为
x1＋x2＝t＝t
可得t＝0.8 s.
答案：(1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)0.8 s

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