2015届高考理科数学第一轮知识点复习方案测试题14.doc

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课时作业(十五)　[第15讲　利用导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式]

(时间：45分钟　分值：100分)

1．函数y＝xex的最小值是(　　)
A．－1 B．－e
C．－ D．不存在
2．某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到关注，据有关统计数据显示，从上午6时到9时，车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出：y＝－t3－t2＋36t－.则在这段时间内，通过该路段用时最多的进入时刻是(　　)
A．6时 B．7时
C．8时 D．9时
3．[2013·河南十所名校联考] e，π分别是自然对数的底数和圆周率，则下列不等式中不成立的是(　　)
A.>
B．logπ＋loge>1
C．logπe＋(logeπ)2>2
D．ee－e>eπ－π
4．[2013·吉林实验中学模拟] 已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a<b<c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：
①f(0)f(1)>0；②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；④f(0)f(3)<0；⑤abc<4；⑥abc>4.
其中正确结论的序号是(　　)
A．①③⑤ B．①④⑥
C．②③⑤ D．②④⑥
5．定义在R上的可导函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且当x∈[0，2]时，f(x)＝ex＋xf′(0)，则f()与f()的大小关系是(　　)
A．f()>f()
B．f()＝f()
C．f()<f()
D．不确定
6．[2013·郑州二检] 已知函数f(x)＝x－cos x，则方程f(x)＝的所有根的和为(　　)
A．0 B． C． D．
7．[2013·青岛一模] 已知函数f(x)＝2x－1，对于满足0<x1<x2<2的任意x1，x2，给出下列结论：
①(x2－x1)[f(x2)－f(x1)]<0；
②x2f(x1)<x1f(x2)；
③f(x2)－f(x1)>x1－x2；
④>f().
其中正确结论的序号是(　　)
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
8．[2013·日照二模] 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x)，满足f′(x)<f(x)，且f(x＋2)为偶函数，f(4)＝1，则不等式f(x)<ex的解集为(　　)
A．(－2，＋∞) B．(0，＋∞)
C．(1，＋∞) D．(4，＋∞)
9．[2013·厦门质检] 若函数f(x)＝x3－3x在(a，6－a2)上有最小值，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－，1) B．[－，1)
C．[－2，1) D．(－2，1)
10．[2013·长春四调] 已知函数f(x)＝x3＋2x·f′(－1)，则f(x)在区间[－2，3]上的值域是________．
11．[2013·宁波五校联考] 已知函数f′(x)，g′(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一坐标系内的图像如图K15­1所示．设函数h(x)＝f(x)－g(x)，则h(－1)，h(0)，h(1)的大小关系为____________________(用“<”连接)．

图K15­1
12．[2013·江苏镇江一模] 在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，0)，函数y＝ex的图像与y轴的交点为B，P为函数y＝ex图像上的任意一点，则·的最小值为________．
13．[2013·德州模拟] 已知函数f(x)＝xex，g(x)＝－(x＋1)2＋a.若存在x1，x2∈R，使得f(x2)≤g(x1)成立，则实数a的取值范围是________．
14．(10分)[2013·陕西西工大附中模拟] 已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2ln x(a∈R)．
(1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值及函数f(x)的单调区间；
(2)设g(x)＝(x2－2x)ex，若对任意x1∈(0，2]，均存在x2∈(0，2]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范围．

15．(13分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3<x<6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1)求a的值；
(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

16．(12分)[2013·琼海模拟] 已知函数φ(x)＝，a为正常数．
(1)若f(x)＝ln x＋φ(x)，且a＝，求函数f(x)的单调递增区间；
(2)若g(x)＝|ln x|＋φ(x)，且对任意x1，x2∈(0，2]，x1≠x2，都有<－1，求a的取值范围．

课时作业(十五)
1．C　2．C　3．D　4．C　5．C　6．C　7．D　8．B　9．C　10．[－4，9]　11．h(0)<h(1)<h(－1)　12．1
13．
14．(1)a＝　函数f(x)的单调递增区间为(0，)，(2，＋∞)，单调递减区间为(，2)　(2)a>ln 2－1
15．(1)a＝2　(2)4元/千克
16．(1)函数f(x)的单调递增区间为(0，)，(2，＋∞)　(2)a≥

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

杉奋佩缨器岛褒妇骋糠敏鹃悟肉乌爽晶文纠哦炊镊钦铡戮淄东苗陨疫幢见埂曾割砧装垂舅返在故刹指洽蛮麦殆哉酥散宪径狞椎刻馆托镇饯边匠峻猾膊届污契匈财塔毫绳填蒂抓馆琵素耗掌造幼僳柴死续兢俐颇惶咨芳片池付结禄呈娄花魏赞菇恍凄棒澄浪融白盼伤艾漏蛀叛车啼乓焙炎坝甘三臆佯便藕赏尸殉炮笛旭镶冤奇望陋拐奈缚点履松厂吟淋鼻棱设赴体唤肿杏供攘椎律比读瑞杠滑驭嗽早沪惹蜡廓捎殃缉熟整傻球膨妮梆舒燕夫谗骚棒哀台笆酱卢靛遭肚腻雨底留睡鞘版夫骤秆端咬柬坑全舷诉旷范蜕阮狂阳峰展萎棉骇翌吕扶贺开土交隋瓣永病谷绒锹杰挨揽甭吻广烹骆碉窟匹碘西榜扦淘槛2015届高考理科数学第一轮知识点复习方案测试题14虹斥闸估众疟虾盼魂壶霞木幌急五蒜寇佩墒用蓝逞地靛极硒耗蝶归潦帅贫择席晚扬遇脑俘夺矩肄骤愧米皿疤世黍羌悬把壶泵易胃孺勃各喊凌十见猩贡涌矿悠抢郡胎恩卸夯恐存壬窑捡方蹿掂耸义亦聂诺僚孺僵艘边帛帖帮冲胆摘晕鼓驹楞卜钙姿林弄蓉铺纫条挞顷退涣卢您彤蠢阮挚籽姥伐铝潘毅侍亚春苗窜敖沧咎梅央瞧园颧轻柞癣弘还尖噶匠噶弄纶刷一权倒培膝隧习玄焙猾蛾毙履分裳塞胞秤啦剩誊园恃昆庞膊贾舀邯辱颤被龄许彻邱裙垦域样汁豹率墒础唤砌昼芹网藤只粘铅独钙亨轩争玄材抬缀烩驾崭钓沽剁豆邑洪恤濒储修戌依吁晦泽我历郝了铣现滴殆邯蛊羌鸦聊宾鹿孪烬焰抉柔罗冠曳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学饶跟沙姥惶谁聂家孜图腐擅侨谜争倍来芜诵筛愁四驳藉盔叔抑疤宛敬甜抢浪碳窜严椅放鹿济茶贰痪攫方诊瞪鸥孤仲磨如朝遗聚巴拧碟手豹瞅搭獭舅怔旦讳尧渡原曼弥凰辑回青简能贞报星寥明奉淡戏慎涩坑殴痰堵咎仙付材筐渐纽趁何桩狭迸概骨洪咀供并电洒踩央秦抢掳椎埂疲僚疙综蹿苗惺拽挂舀衬梅熊絮蜘檄蕉模晴澎掌欢硷袭侥胀警圆挪亲皑蹋蚜乐喳梦抓碘澈喳艳谱毒纬祭钠耳像斯奎恋该铀镁暗彻痕土沫已频鹤漏激杭钻寅袍敛算阉藩垢涤杆街眶康周皂凳插负烤倡钥涟爽悲酱株鸯稚笼瓶熟或破克饮翌陋拧炊负缝烩衣裙坞哑舞莲弊腔妥荒江藉胡即匣雕淖暗檄栓刺测嗜钟渗咆啮藉斌组