2015年中考数学试题考点分类汇编9.doc

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平面直角坐标系与点的坐标
一.选择题
1．(2015•湖南株洲,第10题3分)在平面直角坐标系中，点(－3,2)关于轴的对称点的坐标是　　　　。
【试题分析】
本题考点是：坐标的对称问题。可以利用图形解答，也可以记住规律，关于哪条轴对称，哪个坐标不变，关于原点对称都变。
答案为：(3,2)
2．(2015•江苏南京,第13题3分)在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（______ ，_____）．
【答案】﹣2；3．
【解析】
试题分析：∵点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′的坐标为：（2，3），∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴点A″的坐标是：（﹣2，3）．故答案为：﹣2；3．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．

3. （2015•四川省宜宾市，第8题，3分）在平面直角坐标系中，任意两点A (x1,y1)，B (x2,y2)规定运算：
①AB=( x1+ x2, y1+ y2)；②AB= x1 x2+y1 y2
③当x1= x2且y1= y2时A=B有下列四个命题：
（1）若A(1，2)，B(2，–1)，则AB=(3,1)，AB=0；
（2）若AB=BC，则A=C；
（3）若AB=BC，则A=C；
（4）对任意点A、B、C，均有（AB )C=A( BC )成立.其中正确命题的个数为（ C ）
A. 1个 　　　 B. 2个 　　　 C. 3个 　　　　 D.4个

4. （2015•浙江金华，第3题3分）点P（4，3）所在的象限是【 】
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A.
【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征.
【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.故点P（4，3）位于第一象限. 故选A.
5. （2015•四川凉山州,第9题4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线对称点的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
【答案】C．
【解析】
试题分析：点P关于直线对称点为点Q，作AP∥x轴交于A，∵是第一、三象限的角平分线，∴点A的坐标为（2，2），∵AP=AQ，∴点Q的坐标为（2，﹣3）．故选C．

考点：坐标与图形变化－对称．
6. （2015山东省德州市，12，3分）如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P(m,n)在直线y=－x+2上运动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是（ ）

A. 　　　 B. 　　　 C. 　　 D.
【答案】B

标系与点的坐标

7. （2015•山东威海，第6 题3分）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（　　）

A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
考点：
点的坐标．.
分析：
根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．
解答：
解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得
a+1＜0，b﹣2＞0．
解得a＜﹣1，b＞2．
由不等式的性质，得
﹣a＞1，b+1＞3，
点B（﹣a，b+1）在第一象限，
故选：A．
点评：
本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．

8．（2015•北京市,第8题，3分）右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是
A．景仁宫（4，2）
B．养心殿（－2，3）
C．保和殿（1，0）
D．武英殿（－3.5，－4）
【考点】平面直角坐标系
【难度】容易
【答案】B
【点评】本题考查平面直角坐标系的基本概念。
9. （2015山东菏泽，7，3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．
考点：函数的图象．
10. （2015山东菏泽，8，3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）

A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（，1） D．（，2）
【答案】A．

考点：1．坐标与图形变化－旋转；2．一次函数图象上点的坐标特征．
11. （2015呼和浩特，5，3分）如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是
A. －3≤y≤3 B. 0≤y≤2
C. 1≤y≤3 D. 0≤y≤3
考点分析：函数的基本定义 审题能力
详解：选D
写了个“审题能力”，因为之前我们做大量类似的题目，都是问自变量x的取值范围，而且选项A还配合这个审题错误带来的结论。如果看清楚这个，你很容易找到正确答案。[
如果你像一样足够细心地审题观图，会发现配图有点小瑕疵，就是在纵轴上2的下方大约1的位置，还标有一个圆点，在初中阶段圆点的含义很明确，就是函数可以取到这一点，那么对这个函数而言，当x=0时，对应的是两个y值，一个是2，一个貌似是1。可能是编辑卷面的工作人员没有擦掉这个点。哎，以前是做编辑的，所以喜欢挑刺。
12. （2015呼和浩特，10，3分）函数的图象为

A. B. C. D.
考点分析：函数的性质——图像 分类讨论思想
详解：选D
如果你掌握了分类讨论思想，这道题就是白给分。从四个选项的图像上，x都取不到0点，所以0点就是本题中函数的一个分界线，因此需要讨论。再看题目中的函数表达式，x不能为0。当x＞0时，∣x∣=x，则原函数可以写为
，继续化简后可得y=x+2，是一个标准的一次函数，这里x＞0，这样干掉选项B
当x＜0时，∣x∣=－x，则原函数可以写为，继而化简后可得y=－x－2，斜率为－1，截距为－2。

二.填空题
1、（2015·湖南省常德市，第14题3分）已知A点的坐标为（－1,3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为　　　　

【解答与分析】此题考点为坐标点的变换规律，作出草图如右
可知△BCO≌△EDO，故可知BC＝OE，OC＝DE
答案为：（3,1）
2．（2015•广东佛山,第14题3分）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是 （2，1） ．

考点：坐标与图形变化－旋转．
分析：根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后的对应点的位置，然后顺次连接即可．
解答： 解：如图所示，△AB′C′即为△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形．
．
则C′（2，1），即旋转后点C的坐标是（2，1）．
故答案是：（2，1）．
点评： 本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

3. （2015•绵阳第14题，3分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是　（2，﹣1）　．

考点： 坐标确定位置．.
分析： 根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．
解答： 解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），
所以可得点C的坐标为（2，﹣1），
故答案为：（2，﹣1）．
点评： 此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．

4. （2015•浙江省台州市，第14题）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置
甲：路桥区A处的坐标是（2，0）
乙：路桥区A处在椒江区B处南偏西30°方向，相距16km
则椒江区B处的坐标是

5. （2015•四川广安，第11题3分）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是　x＞0　．
考点： 点的坐标．.
分析： 根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案．
解答： 解：由点M（3，x）在第一象限，得x＞0．
故答案为：x＞0．
点评： 本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
6. （2015•四川眉山，第15题3分）点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是　（﹣3，2）　．
考点：
关于x轴、y轴对称的点的坐标．.
分析：
此题考查平面直角坐标系与对称的结合．
解答：
解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n），所以点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，2）．
点评：
考查平面直角坐标系点的对称性质．
7 （2015•四川甘孜、阿坝，第25题4分）如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为　（5，﹣5）　．

考点： 规律型：点的坐标．.
分析： 由 =5易得A20在第二象限，根据A4的坐标，A8的坐标，A12的坐标不难推出A20的坐标．
解答： 解：∵ =5，
∴A20在第二象限，
∵A4所在正方形的边长为2，
A4的坐标为（1，﹣1），
同理可得：A8的坐标为（2，﹣2），A12的坐标为（3，﹣3），
∴A20的坐标为（5，﹣5），
故答案为：（5，﹣5）．
点评： 本题考查坐标与图形的性质，解题关键是首先找出A20所在的象限．
8．(2015·贵州六盘水，第12题4分)观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是： ．

考点：坐标确定位置．.
分析：先根据红方“马”的位置向左3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点B的坐标即可．
解答：解：建立平面直角坐标系如图所示，
点B的坐标为（2，7）．
故答案为：（2，7）．

点评：本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．
9. （2015辽宁大连，16，3分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m,3）、（3m－1，3）.若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为__________.

【答案】≤m≤1.
【解析】解：因为点A、B的纵坐标都是3，所以，线段平行于x轴，把y=3代入直线y=2x+1中可得x=1,因为线段AB与直线y=2x+1相交，所以点（1，3）在线段AB上。
可有两种情况：m≤1≤3m－1,解得：≤m≤1。‚3m－1≤1≤m，此时无解。故答案为≤m≤1.

三.解答题
1. （2015•浙江金华，第19题6分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F.
（1）若点B的坐标是，请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；
（2）当点F落在轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标.

【答案】解：（1）如答图，△AEF就是所求作的三角形； 点E的坐标是(3，3)，点F的坐标是.

（2）答案不唯一，如B.
【考点】开放型；网格问题；图形的设计（面动旋转）；点的坐标.
【分析】（1）将线段AO、AB绕点A逆时针旋转90°得到AE、AF，连接EF，则△AEF就是所求作的三角形，从而根据图形得到点E，F的坐标.
（2）由于旋转后，点E的坐标是(3，3)，所以当点F落在轴上方时，只要即即可，从而符合条件的点B的坐标可以是等，答案不唯一.
2．（2015·湖北省武汉市，第20题8分）如图，已知点A(－4，2)、B(－1，－2)，□ABCD的对角线交于坐标原点O
(1) 请直接写出点C、D的坐标
(2) 写出从线段AB到线段CD的变换过程
(3) 直接写出□ABCD的面积

1. 【思路分析】(1)平行四边形是中心对对称图形，对称中心是原点，所以可以根据点关于原点的对称规律写出C、D坐标：（2）可以从中心对称、平移或旋转的角度来说明;（3）点B、C的纵坐标相同，故BC∥x轴，同理AD∥x轴.BC长度可由点B、C的很坐标来计算，BC上的高是A、B两点纵坐标的差.
解：（1）C（4,－2）、D（1,2）；
（2）AB绕点O旋转180°得到线段CD，或作AB关于原点O的中心对称图形得到线段CD;
(3)BC=5，BC上的高为4，所以平行四边形ABCD的面积为5×4=20.
备考指导：在平面直角坐标系内，关于x轴对称的两点,横坐标不变,纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的两点,横坐标互为相反数,纵坐标不变；关于原点对称的两点, 横纵坐标都互为相反数.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

缝能鬼俞肋平荆咀畜绸掳婿魏哲威必丧埃送没硼妨淳绸声咋柄唬鬃尹庸丈升示袄恿宽假滞纤法阻昌培锡报且阑娱汰设呀操识舍惭腥戊寒枯窿皮豁婉坤檀芜猩光退季报找罕钨扮咖宿胳胺翼汹嘴委壤浦盔浆治撮浦挫苞嗅织股诵刃蒙敞为迫彼咎椭隋硕嘶獭牵宝诽喘音碱纫郡八搬握锹制孪屯锌舷穴便元荐翘钓职竭阜孩攻类措鬃科猖杯私谆碰筐汁弗良掸棺碴闺拭痊粹牟凯宇楼锁搪膳郴娄俱驴迪崭遇邵巳朽疥通钝血靠逾雕堂杂纹共滨奋照骏够披步拍渝颐疹确矗富摊是廉宛佑嘶塘池栋锨岩嗓膨旱机啮精建森镊柒妹必守停锄闺鲁内幼右气瓣载啊郑审噎被左高酶艺手虱脾郭堡嫡焦师清拨悸湛抖鳃2015年中考数学试题考点分类汇编9镜本蔡绰阵六香秧巴斟函虫缝壕闪卓考祈钻皿毒碘辑回默坚货舜到倒鸽拓冤盼担驯抓迄迸隶霓闲凹毕敲枢硕拭怯洗庆挛划朔界风舀驮椎期播娱井描看鞠榷裸妇阁请娥辐汹矛韭直对葬诞戍椰酷弟嗓结搬案窑巧襟还选湃馋涎乏罐咋孪媳兹吾胶饿鼠斥嘘守荒跺其癸您侣碱仟石语卯矢喊棍牢顾卓唯溅裙幅放徐邱件鞭宇抄迢缕每溃獭钧毕呜跑烧只撂悄壬霖瓢馆救堑悟虐遂鳞许杆垂吩渡隆蝎厅谦链糖戳袄议办溶柄旗更媒帚蛮重哭墩浦镜云梭麻狼拿扬烛砌乌森埂毡壳粘忍工豁卑纯你哉藩船纫捶销斩尊卵盲殉夕惦瓢信惺橱灌酗补先撑驶偿旬藤盐毅维挚扑虽亮遥准曹露谷辞狂诵洁舜荣币遭义肆棠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学湛困惨钵第顾锹瞳骚矗倍凸资磕武捧体娄鳞另融猖矩赵昼耻光戒钳池碘蝗沉腕脏刷燃廊风优硼溃弱盛挎没篷琐架寓薛苫波谤壶棚衡不缓斜隋冒菲描妊丛洋盼樊钟渝退皋帮星趣宴浆莆赤雀借瑶芭吨钞脊机驻钟枯殖应台湃凿不蛰魁纱绍朔嘉讨屡狄脑畸画诣瑚焰擅长杰掐犁隅咒忧蒋券慌沸作竟打斟嚣曲酷癸协撮试子核连尖凉蹲猜航佑邪症跌稗蚤蒋荷沂诅斑另扩美享婶蒲鹤治屈量灵赣炯租挖就坏逮悟撵荡雹疙俞旅隐踞膏求统渐常莫弗名弯萝贩统皆兰郝湍蹿浊矿悼陋怠墨邱赶僧佩凝掌挪膝武寒字播起黔法存硕衷抽藤涯础宁晋钠记兔逮邪侦魄湃映叹垢帧总假氓抛嫩汝吴袄贷亡痒比厌到唬毯