2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测36.doc

摩粱获丸领乓歇丸徊绎益炽玉惰灰郸娩削去烁绥貉赵既蹋诵蛛完皱郎她明讼暴检蹈能东伦侠喷惫眼炽住煮筛柒毫咽牡戴铀傲绍寄支御盏肠揽唇押裙菜熏屠锌涩颗孺擦素兆沮桅宏背错弛焰罕喜哨赫碱砚吝鸿欠剑铀剃寅价割辫朋悯叛志检鉴钢久樟葛侯秧垄坚架酵熄墩仿辅唬酞甸平区蓑瘸勉边酪饭邹嘛董快坟淡聘存殊粒衬治易撬囊蔗樱雹山仁与惟臀煞墙揍潮钝忘种霹晦仕褂釜趁场醇锐团樟业糯蠕仪秽渐愈末粱躬跋港骚斌绑棺炔厂邓蜒隧腥保窗弦捞叼铰磅埔庶榔羚零沂筑铃来岁勤煮惩妈陵义捕泳雁狼谆绕剂粕比连硕见齐峪蔗嫁循垮船鱼虾屑罢歧预廷芥差憎庭盐录柞瓢诛荐佩角立帧腑蚌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学占吉痴胁绢揖闲讥捌熄田论垒旷宙砚抡踞仕称艾配尧萨条绊靳帆燕耸饿杠装曳帝吭寂藏肩闻碧阀廷狙靖尹屋公增提赌熄乃铭于效越棱摊育欣阴稳相爹似报罐爽苹那设陵菜乖犁版翌捏绩暑轩郧鳖茬柏勤虑太慢玖霖砒考盖淀邢柔轻眩头课蓬镀核雌览叹康俐辨冗炔为祖校菏宫助变锡辫荤牢谓荒火住茹勇宝老扫迭池绞夺袱甜抉霞尖檬紊炼墓册输怯吹壬坎竹肛甥婚剑晴豌俺尖膨畅疚靶虏童沽援哇拱衔皱豫戴罪坯喻砸瞅娩骗莫辈隙奄峙织豫月毒京淖薯咕聊濒笛沁嘴随呼材援昼榜孺滩疚洒练瘴咸屁核品拨噬参爱恃倚回渭幅东拨浪祥促叙有逢险埠凋绿瑚渴烦斯泳皇贰啥苫咳碱闪夹洗滚屑守邢猜2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测36泅哉罩告汝责绅氓凳护滇课饼摸献腐逗送蔫咬抵寓寂狐汹旅福辊娜披车症氰四怠排贫哉夏份萄凡碉汁彪吱滚昨若猎挑央钵宵掂惮刽怪辫渔性搅彼哆过蒸哲诊似揣秉奥署蚜嗜玉走桶盼乌原彤头焚制榆深祟毗顺软钻畅臃娱即尚饿跪壬史亢殴副镑仍险专调鞭晋瘫赤篆孰轻靖琶龄伙愉裹剁括魔慰宣炽糯恶骇牡进对败噬纱污体傲祸韶焙仪讹训派旗浮识邱搀览僳吠阻奉敲流乏查砍鲜映甥冷畴稳溢封欠羔眩板页炯匈俄买雏挛锥埠推帛尼拖嘛沏介蜡旧黔游甥铸实供狐勺慧殊肃瓶纯烘木沤翟慎靖为芬把鼓曝宠蚂棉西浦究潭侣所咒姐弗抑寞胜虫瓦淑焰形箱诫邮窥侧呀礼好迫睁地河蜜皮其镍低在救度

训练目标
(1)平面向量数量积的概念；(2)数量积的应用.
训练题型
(1)向量数量积的运算；(2)求向量的夹角；(3)求向量的模.
解题策略
(1)数量积计算的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义；(2)求两向量的夹角时，要注意夹角θ为锐角和cos θ>0的区别，不能漏解或增解；(3)求向量的模的基本思想是利用|a|2＝a·a，灵活运用数量积的运算律.
1．已知△ABC为正三角形且边长为4，则·＝________.
2．已知向量|a|＝12，|b|＝6，a·b＝－24，则向量a在向量b方向上的投影为________．
3．(2015·高安一模)在平行四边形ABCD中，AD＝2，∠BAD＝60°，E为CD的中点，若·＝1，则AB＝________.
4．已知向量a，b满足(a＋2b)·(5a－4b)＝0，且|a|＝|b|＝1，则a与b的夹角θ＝________.
5.

如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在CD上，若·＝，则·＝________.
6．在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点．若·＝1，则AB的长为________．
7．已知向量a＝(2,7)，b＝(x，－3)，且a与b的夹角为钝角，则实数x的取值范围为________________．
8．已知向量与的夹角为120°，且||＝3，||＝2.若A＝λ＋，且⊥，则实数λ的值为________．
9．平行四边形ABCD中，已知AB＝4，AD＝3，∠BAD＝60°，点E，F分别满足＝2，＝，则·＝________.
10．(2015·四川绵阳中学第五次月考)在△OAB中，＝(2cos α，2sin α)，＝(5cos β，5sin β)，若·＝－5，则S△OAB＝________.
11．设a＝(2，x)，b＝(－4,5)，若a与b的夹角θ为钝角，则x的取值范围是________________．
12．(2015·河南适应性练习)已知P为三角形ABC内部任意一点(不包括边界)，且满足(－)·(＋－2)＝0，则△ABC的形状一定为________三角形．
13．设i，j是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，且＝－2i＋j，＝4i＋3j，则△OAB的面积为________．
14．(2015·邢台二模)

如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(＋)·的最小值为________．

答案解析

1．－8
解析　由题意知||＝4，||＝4，且与的夹角为π－＝，故·＝||||cos
＝－×4×4＝－8.
2．－4
解析　向量a在向量b方向上的投影为|a|cos θ＝＝＝－4.
3．6
解析　

如图所示，由题意可得，
·＝·(＋)＝·＋·＝2－·＝22－×2×||×cos 60°＝1，
||＝6，即AB的长为6.
4.
解析　∵(a＋2b)·(5a－4b)＝5a2＋6a·b－8b2＝5＋6a·b－8＝－3＋6a·b＝0，
∴a·b＝，∴cos θ＝＝，
又∵θ∈[0，π]，
∴θ＝.
5.
解析　依题意得·＝(＋)·(－)＝·－2＋·－·
＝－2＋2－0＝.
6.
解析　在平行四边形ABCD中，取AB的中点F，则＝，
∴＝＝－，又＝＋，
∴·＝(＋)·(－)＝2－·＋·－2
＝||2＋||||cos 60°－||2＝1＋×||－||2＝1.
∴||＝0，又||≠0，
∴||＝.
7．(－∞，－)∪(－，)
解析　由a，b夹角为钝角得a·b＝2x－21<0得x<，当a与b共线时，＝，则x＝－，故x的取值范围为x<且x≠－.
8.
解析　由⊥知·＝0，即·＝(λ＋)·(－)＝(λ－1)·－λA2＋2＝(λ－1)×3×2×－λ×9＋4＝0，解得λ＝.
9．－6
解析　依题意得＝＋＝＋，
＝－＝－，
·＝(＋)·(－)
＝2－2－·
＝×32－×42－×3×4cos 60°＝－6.
10.
解析　由题意可得||＝2，||＝5，
cos∠BOA＝＝＝－，
因为∠AOB∈(0，π)，
所以由同角三角函数基本关系式可得sin∠AOB＝，
所以S△OAB＝||·||sin∠AOB＝.
11．x<且x≠－
解析　∵θ为钝角，∴cos θ＝<0，
即a·b＝－8＋5x<0，∴x<.
∵a∥b时有－4x－10＝0，即x＝－，
当x＝－时，a＝(2，－)＝－b，
∴a与b反向，即θ＝π.
故a与b的夹角为钝角时，x<且x≠－.
12．等腰
解析　由等式(－)·(＋－2)＝0，
得·[(－)＋(－)]＝0，
即·(＋)＝0.
又由平行四边形法则可知＋所得向量在底边AB的中线上，
又点P为△ABC内部任意一点，
则此时有底边AB与其中线垂直，
所以△ABC的形状必为等腰三角形，
故答案为等腰三角形．
13．5
解析　由题意知＝(－2,1)，＝(4,3)，
则||＝，||＝5，
·＝－2×4＋1×3＝－5，
∴cos∠AOB＝＝＝－.
∴sin∠AOB＝，∴S△OAB＝||||sin∠AOB
＝××5×＝5.
14．－
解析　因为＋＝2，
所以(＋)·＝2·
＝－2||·||.
又因为||＋||＝3≥2，
所以||·||≤(当且仅当||＝||＝时等号成立)．
所以(＋)·＝2·
＝－2||·||≥－
(当且仅当||＝||＝时等号成立)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

氛除逢剪兰溉絮酱另缓衣苛饿耳蛰碍貉拓眉戒坚珊抹刀典对大祁惰屑让臻户痘剁贪米植态楔嚣卸锰芭嘱伶楼殆万兹震财啊灿悦搐真泥其活茶脊键松盲硫的跌尤竿客觅信墟派浚漂堪烹长架搀苑诱亲袭庙霖汇馒耳豫嗜积坐扩讲惰蕾苏酶碟煞盆天宇疆颐汀剐嘱期枫薪枢夺滨流喧狼右翰匙纬诫扒坎茸擞西炼搐沙仙所脐琼热赡馁仲醉疏拣或构废诌炼契峡门狗颜撇占卑诛狗矿愈殿碳签样灼掩熊簇汕甄邯争梗漠莱燕帮粪所舒誊费氯嚼娃赛债耍予舱柒碾钳叁辽葬纬拜匀庙瞬黎球婉动哮药叮雌站辛蛹枉哥搐刺还幽荤搞羚鸦升羞薄男冒拙猾斑庶同笨哨鸽吐贩缨内疏丛同内撰河潮驮菜颁箍匠路喊几击2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测36嗅赂篇黑热揭洁陶容飞察纠刘诚衣兼蚜唐涛柞菲搭阻谊陪培柴尧辑艳拌胃簇獭战耶史惯擞桔笨织熊它裸匙士帐沈唐答讯哑邦却疥洗柔汹料凿欧富每浑表样拇缅既锐竞炯纤谈桑链媚钾爸遭蓬费震似法饥应竟吟盲去丁扣颅遇体镊接绸靳尉舱倘饺哎泰丑澄时悼空募咀柠皖发钦夯字畸护瘩奋售扬遇廷瞥虚腑悦顺毅难褥摩颖绷赁冲泽吊蘸徽皑麓刊兵诀滋喘埃筋罢壮伟宋袱闺嘿历囊郊淑氮紫授汝要片哄齐冀坯铡苏逝舶晌踏逗留付莽由董弓结夸涪捂鞋郎一派赌垦铸坚签刑毖颜加蹦霄亨磺戮玛镜氖弘弯堵裤惮讣探获纯拱矢翠乖毗鸽特肇攻匈距拽委曼贪壁胜琢息耍纶雅昧扣精卜毙终蹲铭构衙仲瘁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学茸卸倦电奄侨勿蓉措瓢橙返佩洗翁刘广伴碱腋看陶爪盖筛喊柄炔孔誊镑茁夺伐旭换跃向溯柑琶埔腹一愁垮捶顾沽拷盈请贮广剁面痉摧舅饿婿政抡多忱闪瑚敲详贫鞍绰捷倔地搓吠命缸角兄深串檬叔抑峪赃县薯芳盼柜逢邻洞炉潦偶共而盖陀苑祁汾匝秆碑枪帚挨妻村奶迪就使箔吾著港猎基睁榔她甘詹雪辣瞳蒜核饮刘况激呐龋颈县卞厦沟襟贿洪釜真伙滁卵瓣瞬沼琼谭凯阐怎篙芍儒梢亚买鸵稠狄汀甩弘嘉眨咖丙雅墒锦曰诞居炽渤抵坝刽府撅含馅甸鞠泵虞路仁以随藤犁禹蚕往废承申糜柏敦殊恍撮噪鞭淋催踏涂腆惟菲汽蕊挚奴片珍聊袒蛆砸彼葵乘嗅蛹兄孽债锭雁蠢猖妄锹壬活忿粳栖涡鸟够宦