西南交大工程测量习题集部分习题参考答案.doc

《工程测量学习题集》

----部分习题参考答案

工程测量教研室 编

西南交通大学

第二章 高程测量

第4题答案：
为了建立一个全国统一的高程系统，必须拟定一个统一的高程基准面，通常采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。从1989年起，我国规定采用青岛验潮站1952～1979年的观测资料，计算得出的平均海水面作为新的高程基准面，称为“1985国家高程基准”。根据新的高程基准面，得出青岛水准原点的高程为72.260m。
第10题答案：
水准管轴：管水准器是一个封闭的玻璃管，管的内壁在纵向磨成圆弧形，管内盛酒精或乙醚或两者混合的液体，并留有一气泡。管面上刻有间隔为2mm的分划线，分划的中点称水准管的零点。过零点与管内壁在纵向相切的直线称水准管轴。
视准轴：测量仪器上的望远镜有一个十字丝分划板，它是刻在玻璃片上的一组十字丝，被安装在望远镜筒内靠近目镜的一端。十字丝交点和望远镜物镜光心的连线称为视准轴，也就是视线。视准轴是水准仪的重要轴线之一。
水准管轴应平行于视准轴，当水准管气泡居中时，视准轴就处在水平位置。
第16题答案：
已知HBM5=531.272 m
H1= HBM5+(-2.114-1.512)=527.646 m
H2= H1+(1.176-1.673)=527.149 m
H3= H2+(1.972+2.041)=531.162 m
H4= H3+(-0.751-1.573)=528.838 m
第21题答案：

因，可以进行闭合差分派

H1=501.382 m; H2=503.741 m; H3=501.854 m
第22题答案：

仪器i角为：

A点尺对的读数应为：
第25题答案：
水准测量中规定前后视距保持相等可消除或减弱下列误差：
(1) 当调焦时，调焦透镜光心移动的轨迹和望远镜光轴不重合，则改变调焦就会引起视准轴的改变，从而改变了视准轴与水准管轴的关系。假如在测量中保持前视后视距离相等，就可在前视和后视读数过程中不改变调焦，避免因调焦而引起的误差。
(2) 仪器虽通过校正，但i角仍会有微小的残余误差，也就是视准轴与水准管轴不完全平行，当在测量时如能保持前视和后视的距离相等，这种因i角引入的观测误差就能消除。
(3) 可完全消除地球曲率引起的误差。
(4) 可减弱大气折光的影响。

第三章 角度测量

第5、7、14、15、16、19、20、21、22题
第5题：

A
100 m
B
C
100 m
B’
10mm
对中的目的是使仪器的水平度盘中心（或照准部旋转中心）与测站标志中心重合。
图中对中误差引起的观测角度的误差分析如下：

所以，因对中误差而引起的观测角度比小，误差为。
第7题答案：

A
B
C’
150 m
C
15 mm
因照准目的偏心的角度误差为：

第14题答案：

第15题答案：
先求竖盘指标差x：

若视准轴水平时，竖盘的读数为，不满足为的条件且竖盘指标差大于，因此，仪器竖盘指标水准管要校正，校正环节如下：
1. 保持盘右照准本来的目的不变，这时的对的读数应为

用指标水准管微动螺旋将竖盘读数安顿在的位置上。
2. 这时水准管气泡必不再居中，调节指标水准管校正螺旋，使气泡居中即可。
3. 反复1、2步，直至竖盘指标差在允许的范围以内。
第16题答案：
根据三角函数关系，铁塔高度可如下求得：
45.2 m

第20题答案：

第19题答案：

第21题答案：
根据，可得到水平度盘读数误差为：

上下盘半测回水平盘差为：
第22题答案：
由于盘左盘右取均值可以抵消c角误差和i角误差，所以目的1和目的2构成的水平角对的值β可如下求得：

由于目的1的竖直角，故目的1上的方向值观测量不包含i角误差的影响，仅包含c角误差，则：
c可如此求得：
由于目的2的竖直角，故目的2上的方向值观测量既包含i角误差的影响，又包含c角误差的影响，则i角大小可如下计算：

第四章 距离丈量

第9题答案：
由于，待检钢尺在26ºC时的尺长改正值为：

所以，待检钢尺在标准检定温度20ºC时的尺长改正为：
-0.017 m
故，待检钢尺的尺长方程为：

第10题答案：
为了求得水平距离，我们必须对钢尺量测结果进行三项改正：
（1） 尺长改正

（2） 温度改正

（3） 倾斜改正
故水平距离为：

第11题答案：
由于，该钢尺的尺长方程为：

为了求得实际距离，我们必须对钢尺量测结果进行两项改正：
（1） 尺长改正

（2） 温度改正

故，该段距离的实际长度为：

第五章 光电测距

第8题答案：先计算倾斜角：

为了求得水平距离，我们必须对光电测距结果进行三项改正：
（1） 气象改正

（2） 加常数、乘常数改正

（3） 倾斜改正，即可以计算出该段水平距离

第六章 直线定向和方位角测量

第1题答案：
拟定直线的方向简称直线定向。为了拟定地面点的平面位置，不仅要已知直线的长度，并且要已知直线的方向。直线的方向也是拟定地面点位置的基本要素之一，所以直线方向的测量也是基本的测量工作。
拟定直线方向一方面要有一个共同的基本方向，此外要有一定的方法来拟定直线与基本方向之间的角度关系。如可用罗盘仪测量直线磁方位角或磁象限角，用天文观测法测量直线的真方位角，用陀螺经纬仪测量直线的真方位角。
第5题答案：
由坐标纵轴方向的指北端起，按顺时针方向量到直线的水平角称为该直线的坐标方位角，是工程测量中普遍采用的一种方位角。采用坐标纵轴方向作为直线定向的基本方向的优点是：因测区各点的基本方向都是平行的，所以使方向的计算十分方便。因不同点的真子午线方向或磁子午线方向都是不平行的，这使直线方向的计算很不方便，因此真北或磁北方向一般不宜作为定向的基本方向。
第6题答案：

第7题答案：

g
d
A
C
aAC
磁北
真北
坐标纵轴

第九题

第十题

第七章 测量误差理论的基本知识

第15题答案： 90°±3.6″
第17题答案： 1.258±0.0036
第18题答案：

第19题答案：
该二点间的实地距离为L：L=500×I=500×0.0234=11.70 m
L的中误差为：
实地距离最后结果为：11.7±0.1 m
第20题答案：
水平距离为：d=S×cosa=247.50×cos(10º34¢)=243.303 m
水平距离的中误差为：

第21题答案：
该角度的最或然值为：

各观测值的最或然误差（改正数）为：
v1=x-L1=1².02, v2=x-L2=0².02, v3=x-L3=-0².68, v4=x-L4=-0².38
角度观测中误差为：
该角度最或然值的中误差为：
第22题答案：
该距离的算术平均值（最或然值）为：

各观测值的最或然误差（改正数）为：
v1=x-L1=+0.0103, v2=x-L2=-0.0027, v3=x-L3=+0.0253, v4=x-L4=-0.0007
v5=x-L5=-0.0047, v6=x-L6=-0.0277
距离观测中误差为：
该距离最或然值的中误差为：
第25题答案：
第26题答案：
第27题答案： 6测回
第31题答案：

第32题答案：6.5
第33题答案：
第34题答案：

第八章 大比例尺测图控制测量

第11题答案：

测站
右角
观测值
º ¢ ²
调整后
的右角
º ¢ ²
坐标
方位角
º ¢ ²
边长(m)
坐标增量(m)
改正后的
坐标增量(m)
坐标(m)
Δx
Δy
Δx
Δy
x
Y
1

74 20 00
92.65
+0.04
+25.02
+0.01
+89.21
+25.06
+89.22
200.00
200.00
2
＋3.5²
96 31 30
96 31 33.5
225.06
289.22
157 48 26.5
70.71
+0.03
-65.47
+0.00
+26.71
-65.44
+26.71
3
＋3.5²
176 50 30
176 50 33.5
159.62
315.93
160 57 53
116.20
+0.04
-109.84
+0.01
+37.90
-109.80
+37.91
4
＋2²
90 37 45
90 37 47
49.82
353.84
250 20 06
74.17
+0.03
-24.96
+0.01
-69.84
-24.93
-69.83
5
＋2²
98 32 45
98 32 47
24.89
284.01
331 47 19
109.85
+0.04
96.80
+0.01
-51.93
+96.84
-51.92
6
＋2²
174 05 30
174 05 32
121.73
232.09
337 41 47
84.57
+0.03
+78.24
+0.01
-32.10
+78.27
-32.09
1
＋2²
83 21 45
83 21 47
200.00
200.00

2

S
719 59 45
720 00 00

548.15
fx=-0.21
fy=-0.05
0
0

闭合差计算：Sb理＝(n-2)×180º=(6-2) ×180º=720º00¢00²
fb=Sb测－Sb理＝719º59 ¢45²－720º00¢00²＝-15²

第18题答案：
第19题答案：

第九章 地形测量

第12题答案：

测站
视距读数（m）
中丝读数（m）
竖盘读数(左)°′
竖直角
水平距离
高差
高程
1
1.1
1.4
86 47
3 12.2
109.66
6.25
167.46
2
0.2
1.1
91 41
－1 41.8
19.98
－0.18
161.03
3
1.8
1.6
107 28
－17 28.8
163.76
－51.66
109.55
4
0.9
1.4
90 02
－0 02.8
90.00
0.04
161.25
5
1.4
1.7
87 50
2 9.2
139.80
5.07
166.28
6
1.74
1.8
109 20
－19 20.8
154.90
－54.68
106.53

第15题答案：(b) 100m
(c) AB不通视 BC通视

第十章 铁路曲线测设

第9题
⑴． 圆曲线要素T、L、E0计算如下：
=134.78m
=263.30m
=17.85m
主点里程： ZY DK3+315.60
+L/2 131.65
QZ DK3+447.25
+L/2 131.65
YZ DK3+578.90
⑵． 置镜于交点（JD）上主点的测设资料与方法如下：
在交点（JD）上安顿经纬仪，瞄准直线Ⅰ方向上的一转点，在视线方向上量取切线长T得ZY点，瞄准直线Ⅱ方向上一转点，量T得YZ点；将视线转至内角平分线上量取E0，用盘左、盘右分中得QZ点。在ZY、QZ、YZ点均要打方木桩，上钉小钉以示点位。
⑶． 置镜于ZY点，用切线支距法测设前半个曲线的资料计算如下：
曲线点的测设坐标按下式计算
式中，Li为曲线点i至ZY点的曲线长。
根据以上公式计算得ZY点至QZ点各测设点的坐标如下表：

点号
曲线长
（m）
角度值
（0 ′″）
坐标X
（m）
坐标Y
(m)
备注
1
10
1 08 45
10.00
0.10

2
20
2 17 31
19.99
0.40

3
30
3 26 16
29.98
0.90

4
40
4 35 01
39.96
1.60

5
50
5 43 46
49.92
2.50

6
60
6 52 32
59.86
3.60

7
70
8 01 17
69.77
4.89

8
80
9 10 02
79.66
6.39

9
90
10 18 48
89.51
8.08

10
100
11 27 33
99.33
9.97

11
110
12 36 18
109.11
12.05

12
120
13 45 04
118.85
14.33

13
130
14 53 49
128.54
16.81

QZ
131.65
15 05 10
130.13
17.23

⑷． 由⑵知YZ点里程为DK3+578.90m，QZ点里程为DK3+447.25m，且曲线长为263.30m。则置镜于YZ点运用偏角法测设后半个曲线的资料如下：
置镜点及测设里程（m）

点间曲线长（m）
偏角（0 ′″）
备 注
YZ DK3+578.90
0
0 00 00
后视JD
+560
18.90
358 55 02

+540
20
357 46 16
+520
20
356 37 31
+500
20
355 28 46
+480
20
354 20 00
+460
20
353 11 15
QZ DK3+447.25
12.75
352 27 25

第十一章 铁路新线线路测量

第14题答案：(1)米
(2) 米
（3）
第15题答案：

测点
水准尺读数（m）
仪器高程(m)
高程
(m)
备注
后视
中视
前视
BM5
4.215

505.491
501.276
水准点高程：
BM5—501.276m
BM6—503.795m
实测闭合差：
=503.761-503.795
= -34mm
允许闭合差：

精度合格
DK+000

4.21

501.281
+100(Z1)
4.464

3.956
505.999
501.535
+250

4.35

501.649
+300(Z2)
3.102

4.281
504.82
501.718
+450

3.13

501.69
+500

2.76

502.06
+650(Z3)
3.875

2.261
506.434
502.559
+750

3.10

503.334
BM6

2.673

503.761
∑
15.656－13.171

13.171

503.761
－501.276

2.485
2.485

第十二章 施工控制测量基础

第16题答案：

点号
X(m)
Y(m)
A
69334.76
83138.02
B
70157.92
83804.89
C
69114.03
86181.44
D
67282.83
85028.88
E
67196.13
87210.54

第19题答案：

角号
观测角值
°′″
1
29 30 19.1
2
55 08 13.4
3
95 21 27.5
4
74 50 54.9
5
61 57 42.4
6
43 11 22.7
7
59 30 31.1
8
65 45 23.0
9
54 44 06.7