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高三学生数学思维能力培养途径与方法探究

摘要：随着新时期课改的不断推进和深化,当前我国高中数学教学更多地关注对学生的综合素养的培养。特别是在我国普通高中数学科目的课堂教学中,老师和家长都对学生的数学知识掌握能力和数学思考能力的关注度得到了很大的提升。培养学生的自主数学思考能力,能够使得学生的逻辑思考更为灵活,并且在面对问题时也懂得如何去分析与思考。面临巨大的升学压力,本文主要对高三阶段的数学思考能力拓展与培养方法进行了探究,为未来的学生未来综合成长打下基础。
关键词：数学思维；核心素养；研究
数学在高考中占据着重要的位置，对于数学的教学和学习一直是教师和学生不断探究和努力的方向。数学能力对于个人对物体的理解和认知有着不同程度的影响，正所谓学而不思则罔，说的是要学习中要善于思考；思而不学则殆，说的是只知道思考，而不付诸于实际行动，则对于个人的提升也没有帮助。在现阶段的数学教学中，部分教师更多地要求学生采用题海战术，在不断的刷题过程中，学生的思考和延展能力得不到提升。良好的思维能力能够将一些抽象性的文字表达变成具体的符号。如果能够明辨数学之间的关系，并做到举一反三，则学习能力会进一步提高。本文主要针对高三学生的数学思维训练进行探究，为学生进一步探寻能够提升数学学习能力的方法。
1. 关注逻辑思维能力提升，合理思考问题
在学科学习中，良好的逻辑思维能力能够促使学生在数学问题的解决过程中合理地思考问题，在对相关知识的学习中开展不同题型规律的探究[1]。教师是学生学习上的引导着，处于高三阶段的学生正处于系统学习的过程，在该阶段教师应注重用实践培养学生思维。比如可以经常提出一些具有扩展思维的题目，鼓励学生勇于所思维去找到问题的解决方式，尽可能地突破常规，让自己的思维得到进一步提升。一题多解或者一题多变的场景能够让学生的思维更加宽阔。
在以下等差数列的题型中，有等差数列{An}{Bn}，其中两个前n项之和分别为Sn、Tn，=，求 的值是多少.该种题型有多种解决方法，第一种是赋值法，第二种为等差中项法，另外一种方法是特征法。这种题目就是典型的一题多解的题型，教师可以从多种角度去引发学生思考，通过不同知识、方法来思考不同的解法。另外为了进一步改变学生思维方式，可以将不同的基础知识内容进行关联，如高中数学函数中的数列函数、不等式函数等互相之间是有关联性的，在解答某一类型的题型时，可以为学生提供一些较为相似的习题，从而帮助学生巩固数学基础。
2. 培养学生思维发散能力，提高数学创造力
数学学习中的发散性思维能力可以说是一种创造力，从不同角度来思考问题有助于学生对知识的思考和理解。求异的思维方式时区别于以往正常的数学思考模式，它是一种活跃的解题思维模式。
在培养学生创造性解题思考能力过程中，教师可以鼓励学生主动积极地进行提问，让学生带着好奇心激发对问题的质疑意识。教师要做的就是要学会设疑。问题的提出要能够接近学生的生活实际，这样才能激发兴趣。比如银行汇率的运算、菜品物价等的涨幅等，教师可以根据一些社会问题进行提问。其次，就是引导学生为自己构建一个全面的知识框架，教师可以用数学思维导图的方式让学生对某一知识点进行拓展，这样一些概念、定理等内容都会有一个系统的整理。另外在复习过程中面对问题的解决要注重发散性思维题目的同构，让学生认识一些非常规的解题方法。例如在一下二元一次不等式的解题中已知x,y>0,进一步求证（1+x)/y,(1+y)/x中至少有一个小于2。该类型的题目适合采用发散性思维去思考，学生可以从结果出发论证条件，采用发现矛盾的方式得到结论。发散性思维是一种勇于大胆创新性模式，一些代换解决法、数形结合法、逆推法等方式都是能够培养学生独特思维的方式。长时间的进行该思维模式的训练能够让学生的智力和数学能力得到潜移默化的进步，能够在解题过程中做到理解本质。
3. 培养学生数学归纳能力，深化能力培养
一定的数学归纳能力能够促进学生对知识的理解和掌握。教师要善于透过灵活的教学模式，通过创造性的教学，让学生在不断地思考中来加大对个人推理能力的培养和提升。
在培养归纳推理能力的教学中，教师可以创合理的推理切入点，好的开端才能吸引学生的注意力。比如在数列的教学中，可以用“古神话中善跑英雄与乌龟赛跑”的故事创设情境，为学生用实际展示等差数列以及等比数列的概念，让学生进一步加深对数列性质的理解，并能从故事中找到自己熟悉的数列。另外，在数学的复习过程中，各个知识之间都有关联性，教师可以在知识的类比过程中来深化对推理归纳能力的培养。明白一道数学题的解答思路并不重要，关键的时对于这一类型题目的掌控，为什么这么做？包含了什么知识点？该知识点还可以有哪些出题的方式？等等，归纳总结的过程也是对思路进行整理，对方法进行总结的过程，只有养成善于归纳思考的习惯，才能让自己的思维得到进一步升华。
数学思维能力的培养涉及到方方面面，学习能力的提升体现在逻辑思维能力、发散性思维以及数学归纳能力等各方面能力的提升上。多思考、多探索才能够不断对数学知识点进行重构，让自己的思维能力得到全面发展。本文主要从三个角度阐述了高三学生提升思维能力的方法，在结合具体实例的基础上，让教学的有效性得到提升。
参考文献
[1] 韩平.高中数学思维与探究能力的培养方法研究[J].新教育时代电子杂志（教师版）,2018:135.

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