自制蜡烛发电装置的效率研究.doc

自制蜡烛发电装置的效率研究

学 院：物理电子工程学院
专 业：光信息科学与技术
学 生：陈 凯
刘 昌
戴向阳
指导老师：李保春

摘 要
自制的发电装置是基于塞贝克效应的一种将蜡烛火焰的热能直接转化为电能的装置。其核心器件是型号为SP1848-27145的半导体温差片。
本文主要用瞬时输出功率，输出总电量和平均效率这3个参数对装置的发电过程进行分析。并改变冷源温度，冷端降温方式及冷端接触材料进行实验对比，以寻求最佳的发电装置。在发电过程中，温差片两端的温差不断增大，发电量在增大，最后达到相对稳定，因此考虑此过程中平均发电效率是必要的。在考虑发电效率时，本文并未考虑蜡烛热能在空气里的耗散，且假设蜡烛传递给温差片热端的能量是恒定的，由此避免了对蜡烛能量的计算，而仅将蜡烛燃烧时间作为蜡烛消耗能量的量度即可。对于温差片，本文首先推导出温差片的工作效率在温差一定时，热端温度越高，效率越低的特点，并在后续的实验分析中加以验证。
最后，由于对实验中冷端降温难度大的体验，本文在该装置的基础上设想了2级甚至多级发电模块，以解决该问题，提高能量利用效率。另外，外接电阻也对瞬时输出功率，平均效率，输出总能量有影响，本次并未做相应的对比实验，只是推导出最大输出功率对应的外接电阻。
关键词：半导体温差发电片，瞬时输出功率，输出总电量，平均效率，多级发电模块
一．热电基本效应
热电效应是基于塞贝克效应，帕尔帖效应和汤姆孙效应三个效应的一个总称，本实验核心器件温差片就是基于这三个效应实现热能向电能转化的。
1. 塞贝克效应
导体A和B两端相互紧密接触组成环路。若在两连接处保持不同温度T1和T2，则在环路中将由于温度差而产生温差电动势。即。其中为相对塞贝克系数。
2. 帕尔贴效应
帕尔帖效应是与赛贝克效应相反的现象。即若在上述导体两端施加一个电动势，在A，B两种导体构成的回路中将会有电流流过，同时还将伴随着在两导体的其中一个接头处出现吸热，而在另一个接头处发生放热的现象。放热（或吸热）速率为，实验发现，。式中的为比例常数，定义为帕尔贴系数。
3. 汤姆孙效应
汤姆逊效应与上述两个效应的不同之处在于，上述两个效应都涉及到由两中不同金属组成的回路。然而，汤姆逊效应则是存在于单一均匀导体的热电转化现象。假设流过一个均匀导体的电流为，施加于电流方向上的温差为，则在这段导体上的吸（放）热速率为。式中为比例常数，定义为汤姆逊系数。
二． 温差发电片工作效率的推导

该图是温差片中的一个半导体元件。工作温差为,热面与冷面的温度分别为和、和分别是高低温热源的温度。发电器从高温热源吸收热量，同时将热量放给低温冷源。这样就在半导体器两端形成了一个温度差，由于温差的存在，元件内部产生漏热，并且由电流产生焦耳热，同时还因珀尔帖效应而在发电器热端和冷端分别产生热量。当塞贝克系数视为与温度无关时，由汤姆逊系数的定义式可知汤姆逊热为零。因此在接下来的分析中就不考虑汤姆逊效应了。
上图可视为为工作于高温热源和低温冷源间的热机，内外电流及热量均不可逆。由热源、发电器件、散热组件组成，热源周围是隔热保温材料。冷端处外接散热器以保持冷端的温度从而保证整体发电器的温差。在半导体热电器件中，假定每个半导体臂除了与冷热端面有热量、电的交换外，与周围环境是绝缘、绝热的。在热电器件内部的不可逆过程是由器件内阻产生的焦耳热以及从热端传到冷端过程中的热损失所造成的。
在对于简化的单体研究中，热端从热源吸收的热量是珀尔帖热，焦耳热和传导热三部分的总和。将传到器件热端的热量计为，冷端传出的热量计为,则

式中表示两种材料的相对赛贝克系数。第一项为帕尔帖热，第二项为焦耳热，第三项为传导热。其中，焦耳热产生以后阳两端散热，每一端散热量为，为热电器什的总内阻，为热电耦产生的电流。热电器件工作时产生的热损失为，为半导体热电偶的热导率。对于整体热电器件而言，它由n个单体构成，整个器件的端面面积为A，冷、热端总的热量为：

对与整体器件而言，热电转换效为，则

由上述各式再联合边界条件和，可算得

从该式可以看出当温差一定时，温差片热端温度越高，它的工作效率反而越低。这一点也将在后面的实验分析中得到验证。
三． 实验数据分析
第一组，冷端接触材料为保鲜膜，冷源为冰水，搅拌。
热端温度/℃
5.000
15.000
25.000
35.000
40.000
45.000
48.000
50.000
冷端温度/℃
3.000
4.000
7.000
10.000
13.000
16.000
18.000
21.000
电压/V
0.070
0.430
0.730
1.050
1.240
1.390
1.500
1.550
电流/mA
0.100
0.670
1.130
1.630
1.920
2.170
2.310
2.420
时间/min
0.000
0.400
0.617
1.217
1.733
2.850
4.433
5.117
功率
0.007
0.288
0.825
1.712
2.381
3.016
3.465
3.751
输出能量
0.000
0.050
0.167
0.928
2.003
5.043
10.224
12.511
效率
0.000
0.124
0.271
0.762
1.156
1.770
2.306
2.445

热端温度/℃
50.000
50.000
冷端温度/℃
21.000
21.000
电压/V
1.550
1.550
电流/mA
2.420
2.420
时间/min
6.117
8.000
功率
3.751
3.751
输出能量
16.262
23.325
效率
2.658
2.916

第二组，冷端接触材料为保鲜膜，冷源为冰水，未搅拌。
时间/min
0.000
0.217
0.450
0.767
1.000
1.250
1.600
2.033
电压/V
0.000
0.570
0.730
0.880
0.980
1.080
1.210
1.410
电流/mA
0.000
0.880
1.140
1.360
1.520
1.680
1.880
2.190
热端温度/℃
8.000
25.000
35.000
45.000
50.000
55.000
60.000
65.000
冷端温度/℃
8.000
6.000
10.000
15.000
18.000
21.000
23.000
26.000
功率
0.000
0.502
0.832
1.197
1.490
1.814
2.275
3.088
输出能量
0.000
0.073
0.218
0.527
0.837
1.247
1.955
3.049
平均功率
0.000
0.334
0.484
0.687
0.837
0.997
1.222
1.500

时间/min
2.833
6.117
8.000
电压/V
1.520
1.520
1.520
电流/mA
2.360
2.360
2.360
热端温度/℃
70.000
71.000
71.000
冷端温度/℃
27.000
31.000
31.000
功率
3.587
3.587
3.587
输出能量
5.704
17.484
24.239
平均功率
2.013
2.858
3.030

第三组，冷端接触材料为保鲜膜，冷源为凉水，未搅拌。

时间/min
0.000
0.083
0.333
0.666
1.133
2.083
2.650
3.517
电压/V
0.000
0.130
0.240
0.340
0.450
0.570
0.700
0.810
电流/mA
0.000
0.200
0.370
0.530
0.690
0.880
1.080
1.260
热端温度/℃
20.000
25.000
30.000
35.000
40.000
45.000
50.000
55.000
冷端温度/℃
20.000
21.000
22.000
24.000
25.000
27.000
28.000
30.000
功率
0.000
0.026
0.089
0.180
0.311
0.502
0.756
1.021
输出能量
0.000
0.001
0.017
0.066
0.177
0.575
0.949
1.768
平均功率
0.000
0.011
0.052
0.098
0.157
0.276
0.358
0.503

时间/min
4.750
5.833
6.750
电压/V
0.930
1.000
1.030
电流/mA
1.450
1.560
1.600
热端温度/℃
60.000
63.000
65.000
冷端温度/℃
32.000
34.000
35.000
功率
1.349
1.560
1.648
输出能量
3.622
6.421
10.578
平均功率
0.763
1.101
1.567

第四组，冷端接触材料为方便带，冷源为冰水，未搅拌。
时间/min
0.000
0.067
0.250
0.500
0.817
1.000
1.217
1.567
电压/V
0.050
0.310
0.470
0.570
0.690
0.750
0.910
1.120
电流/mA
0.080
0.480
0.730
0.890
1.060
1.170
1.410
1.740
热端温度/℃
7.000
15.000
25.000
35.000
45.000
50.000
55.000
60.000
冷端温度/℃
4.000
5.000
8.000
13.000
18.000
21.000
25.000
29.000
功率
0.004
0.149
0.343
0.507
0.731
0.878
1.283
1.949
输出能量
0.000
0.005
0.059
0.166
0.342
0.490
0.733
1.297
平均功率
0.000
0.079
0.234
0.331
0.419
0.490
0.603
0.828

时间/min
2.033
2.533
3.733
电压/V
1.210
1.250
1.340
电流/mA
1.890
1.960
2.110
热端温度/℃
65.000
70.000
75.000
冷端温度/℃
34.000
38.000
44.000
功率
2.287
2.450
2.827
输出能量
2.297
3.489
7.136
平均功率
1.130
1.377
1.912

注：每组实验数据，主要记录了电压，电流，温度的变化，当温差几乎稳定，电流，电压几乎不变时，我们即停止记录。图表中，蜡烛能量只是用燃烧时间作为量度，所以其值大于1，但这并不影响我们对提高装置发电效率的分析。
根据实验数据我们分别作出了瞬时功率，输出总能量，平均效率随时间的变化图像进行对比。

上图是4组实验中瞬时输出功率的图像。可以看出，第一，二组实验明显优于三，四组实验，它们功率增长较快，稳定后瞬时功率值较大。对比第一，二组实验发现，第一组中由于搅拌加快冰水对流，导致温差变化减慢，过程中瞬时功率低于第二组，但是温差稳定后，热端温度相对较低，瞬时功率较大，符合前面的理论推导。关于输出能量，如下图：

上图是四组实验中平均效率的图像。可以看出，温差稳定之前，第二组的发电效率是最高的，第一组次之。随着发电过程的继续，第一组的发电效率越来越接近第二组，直到温差稳定之前第一组仍然小于第二组。但是由于稳定后第一组的瞬时输出功率大于第二组，因此可以预见随着发电的继续，第一组的平均效率势必大于第二组。
总结：就本发电装置而言，冷源选择温度更低的冰水，接触材料选择导热效果更好的保鲜膜，发电更好。但是关于冷端是否需要搅拌或是流体降温，则取决与所需要的发电时间。如果是长时间的稳定发电，选择流体或是搅拌降温，平均发电效率较高。但是如果只需要提供时间稍短的发电，则不必采取上述降温方式，冰水适量即可。
四． 外接电阻对输出功率的影响
根据塞贝克效应，。显然这个电压被分成两部分，一部分施加到温差片自身的内阻上，另一部分施加到外接电阻上，外接电阻上的电压即温差片的实际输出电压，可以表示为：

此时回路中的电流为：
，则。经求最值得：当时，。

五． 实验探索

冰水
蜡烛
温差片
温差片

由于温差片中半导体两端温差的存在，自发的热传递不可避免。温差越大时，热传导越明显，冷端的降温难度越大。而如果采用温差片叠加，同样的冷源，一样的降温措施，冷端的温度也许会更低，发电效率会更高。