四稿完善版小学数学激趣引探教学法的实践研究.doc

硕士研究生毕业论文

题 目: 小学数学“激趣引探”教学法的实践研究
姓 名：
学 号：
学 院： 教育科学学院
专 业： 教育行政学
指导教师： 王敬欣

目 录

I.绪论 1
1.问题的提出 1
2.研究的意义 3
3.研究思绪与方法 4
II.本论 6
一、小学数学激趣引探教学法的内涵特性与理论基础 6
1.1小学数学激趣引探教学法的内涵特性 6
1.11小学数学“激趣引探”教学法的内涵 6
1.22小学数学“激趣引探”教学法的特性 6
2.2小学数学“激趣引探”教学法的理论依据 7
二、文献综述 10
2.1皮亚杰的发展阶段理论 10
2.2首都师范大学专家赵兰兰、汪玲《学习爱好研究综述》 11
2.3上官木子，华东师范大学出版社《发明力危机》 14
2.4郑华英《小学数学教学中学习爱好的培养》 16
2.5苏惠珍《引导学生有效探究的策略》小学数学教育 17
三、小学数学激趣引探教学法的探索过程 18
3.1小学数学“激趣引探”教学法的萌芽阶段 18
3.2小学数学“激趣引探”教学法的探索阶段 19
3.3小学数学“激趣引探”教学法的深化阶段 19
四、小学数学激趣引探教学法的实行策略 20
4.1实行原则 20
4.2实行策略 20
五、小学数学激趣引探教学法的已取得的成效 27
5.1学生方面 27
5.2教师方面 28
5.3学校方面 28
5.5社会方面 29
六、小学数学“激趣引探”教学法的实验研究 29
七、小学数学激趣引探教学法的研究给我们的反思与启示 35
1.反思 35
2.启示 35
参考文献 35
附录

I.绪论
1.问题的提出
我国的发展趋势正在由“中国制造”向“中国发明”迈进，这就需要在基础教育阶段大力培养学生的创新精神。纵观我们的小学数学课堂教学，在表现为具有很多优势的同时，也有一个非常突出的问题，就是：“教师教得很辛劳，学生学得很无趣，学生没有得到更好的发展”。导致这种局面的因素是多方面的，其中一个最重要的因素，就是学生学习数学的积极性不高，缺少对知识自身爱好的感受。基础教育课程改革10余年来，我们的课堂教学虽然有了很大的改观，但仍然存在着许多通病：教师教学观念不端正，单纯讲授知识的做法克制了学生思维能力的发展；教学方法不恰当；师生活动时间失调，教师霸占了课堂的大量时间；学生学习数学缺少积极，被动学习，不感爱好；没有爱好当然不会积极探究问题，随之而来便是：不会独立思考，缺少发现、学习信心局限性，更缺少创新意识和实践能力……等系列问题。
《教育规划纲要》中提出的六大改革任务之一就是“要重视培养学生的爱好，没有爱好就没有学习。从幼儿园开始就要保护儿童的好奇心，逐渐培养他们对学习的爱好，到中学逐渐培养他们的专业爱好，并形成自己的专门志向”。可以看出，规划纲要已把对孩子的爱好培养提到了前所未有的高度，而小学数学课堂教学则是和培养学生爱好紧密相关的学科。《数学课程标准2023版》明确指出,数学教学要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自主学习,合作交流的情境,从而激发他们对数学的爱好。爱好产生需要，假如教师在课堂教学中采用了一些方法，可以使学生产生对知识的渴望，他们就会感觉到学习并不是什么承担，而是一种乐趣，因而学起来也就轻松自如，从而产生积极探究的动力。
激发学生的学习爱好，引导学生自己探究知识，看上去是一个老话题，但我们不得不认可，小学生的年龄偏小，他们的学习绝大部分都依赖于爱好进行。不少教育专家对此都有过精辟的论述：我国古代教育家孔子在《论语·雍也》中“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”就表白了这一点。瑞士心理学家皮亚杰也说：“所有智力方面的工作都要依赖于爱好。”托尔斯泰也说过，“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的爱好。” 现代创新教育理论则认为：要让学生“乐学”，使教学过程对学生的注意力始终有吸引力，就要组织富有成效的创新活动，激发学生学习的动机、潜能。激趣引探教学方法，还在辩证唯物主义理论的指导下发挥教师的主导和学生的主体作用，并把两者辩证的统一起来。
苏霍姆林斯基说过：“假如教师不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，就没有学习的爱好，学习就会成为学生沉重的承担。”事实的确如此，一些学生的学习成绩不佳，并非他们智力低下，也并非老师不尽职尽责，而是这部分学生对学习没有产生爱好，他们把学习视为承担，不是作为一种获取知识的捷径。素质教育对教师提出了新的规定，优化课堂教学是实行素质教育的重要环节，在这个过程中，学生是主体是内因，教师是主导是外因，外因只有通过内因才干发挥作用。那么如何调动内因的积极性呢？这就规定教师的教学要有相应的灵活的技巧。“激趣”是最重要的技巧之一，学生学习有了自己的爱好，才干由内形成对学习的积极“探究”，才干取得事半功倍的学习效果。
我从事小学数学教学工作已有2023，在20数年的一线教学中，对教师教得苦，学生学得苦而无趣感受颇深，让孩子喜欢自己教的学科，成为我一直为之努力的目的。爱因斯坦说：“爱好是最佳老师，它永远胜过责任感。”小学生的年龄偏小，他们的学习绝大部分都依赖于爱好进行，培养学生的学习爱好，有助于形成学生积极探究新知的内驱力。数年来我致力于研究在数学课堂中如何对学生“激发爱好”，从而“引导探究”，初步形成了“激趣引探”教学法。在“十一五”期间，我带领的课题组进行了 “激趣引探教学法的研究”现已结题，收获颇丰。但反思过去的研究，总有一种“激趣”有余，“引探”局限性的感觉，趣味课堂的打造很容易导致表面的“热闹”而忽略学生的探究并形成进一步的思考，而独立的探究思考能力的培养是我们教数学的本源，所以本次我在完善教学法实行策略的同时，更加注重研究学生探究能力的提高，从小学生的身心特点出发，把研究的落脚点重点放在学生的“探”上，再者，“十一五”研究的教学法实行策略，在进一步实验的过程中，我又进行了完善和补充修改，使得教学法的操作策略更具实效性，更具推广性，更方便学习和借鉴。教学法的最终目的是要形成“激趣”是为了引发学生对知识的探究，而探究能力的提高，是学习能力提高和全体学生都能积极地得到发展的重要前提，即：“激趣—引探—促思—提能”。
新课程标准明确指出:教师的任务就是创设教学情境，激发学生的学习爱好。诱导学生投入到丰富多彩，充满活力的数学学习活动中去，让学生亲身经历数学知识的形成过程。没有爱好的学习，就如同一种苦役，没有爱好的地方，就不会有智慧和灵感。因此，在教学的过程中，教师要进一步地挖掘教材内容，灵活地变换教学手段，密切地联系生活实际，吸引学生的注意力，培养学生的数学学习爱好。
义务教育《数学课程标准》修订组组长、东北师范大学校长史宁中说：“小学那点知识不到半年就学会了，为什么要用6年来学习呢？就是要培养能力。”他还说：“教育是要培养素质的。素质即：向上的精神，学习的爱好，发明的激情，社会的责任感。而一个优秀教师的主线表现，就是他教的孩子愿不乐意读书。”让孩子喜欢自己教的学科，是我和我的首席教师领衔团队一直为之努力的目的，几年来我们致力于研究在数学课堂中如何对学生“激发爱好”，从而“引导探究”，实践“激趣引探”教学法。我在“十一五”期间已经进行了“激趣引探”教学法的研究，但现在感觉尚有许多研究策略有待完善，教学法实践体会积累的多，理论支撑则缺少研究，不容易形成体系，形成可推广借鉴的教学法，我们进一步深化研究，旨在形成突破，寻找创新点，初步形成独特的教学方法并可以尝试推广。进一步完善“激趣引探”的教学策略，使其更具推广价值。
2.研究的意义
1、理论意义：
人的各种活动都是由一定的动机引起的，学生进行学习也总是为一定的学习动机所
支配的。学习的动机是社会和教育对学生学习的客观规定在学生头脑中的反映，是直接
推动学生进行学习的一种内部动力，而学习爱好是学习动机中最现实，最活跃的成分，
因此，要想使初中生在数学上都有所进步，对数学必须要有学习爱好。
关于爱好在教育中的作用，是教育家和心理学家所注意的一个重要问题。例如，早
在 16 世纪，捷克教育家夸美纽斯就在其教育专著《大教学论》中，论述了学习爱好的
重要性和积极作用，并提出了如何培养爱好的具体措施。在其之后，一些思想家、教育
家如卢梭，杜威等都在其著作中论及了学习爱好的重要性。所以，只有学生的学习爱好
被调动起来，学生对数学也不会再头疼，学好数学也就不再是问题了，因此，研究如何激发小学生对数学学习爱好非常有必要。
2、现实意义：
（1）指导数学教学实践
通过对小学生数学学习爱好的进一步分析，以及对小学数学教师的访谈找到影响小学生数学学习爱好的关键因素，从而结合自身和其他同学科教师数学教学的实际情况，形成一套行之有效的小学生生数学学习爱好培养方略，以便为此后的数学教学实践提供必要的指导，更好地提高教学效果，进而为基础教育改革奉献自己的一份力量。
（2）有助于学生成绩和能力的提高，进而贯彻素质教育
众所周知，爱好是最佳的老师。假如教师可以充足激发学生的数学学习爱好，学生
必然全力配合，成绩必然会有所提高，由于在课内外的积极参与，学生在动手操作，口
头表达，逻辑思维等方面得到了锻炼，进而促进能力的全面提高，更好地贯彻了素质教
育。
3.研究思绪与方法
前人关于小学数学教学的相关研究很多。本文想在前人研究的基础上，从相关的理论支撑出发，运用教学实践的机会，进一步小学数学课堂，通过大量的课堂观测、对一线数学教师的访谈以及教育实验法，总结影响“激趣引探”教学法的因素。发现“激趣引探”教学法存在的有关问题及其对成因进行分析。结合数学教学案例，提出一些相应的对策。
本文在撰写过程中用了文献法、教育实验法、课堂观测法、案例分析法和访谈法等研究方法。
⑴文献研究法
通过天津师范大学文献检索系统和图书馆人工检索查阅了大量的文献资料，涉及专著、国内外期刊文献、重要学术会议论文及硕士论文等资料。针对这些研究结果进行整理、分析，了解目前的研究现状，探寻研究的思绪和方法。基于相关的研究理论和研究方法对小学数学的“激趣引探”教学法进行研究和探索，温故纳新，在实践探索中进行研究。
(2)教学实验法
通过实际教学进行实验对比研究,对实验班和对照班采用区间比较法。实验前对所用学生进行测试,随机选择实验和对照班,分别进行小学四年级数学高效教学法和传统常规教学法教学。教学实验后对实验结果进行分析,以验证“激趣引探”教学法对数学教学产生的效果。
（3）课堂观测法
在教学过程中，进一步数学课堂，通过观测、学生反馈，了解“激趣引探”教学法 的效果。为研究提供了一手资料。
（4)案例分析法
通过听课，精选出有代表性的小学数学案例，从创设问题情境的角度出发对其进行分析，提供了实践支撑。
（5）访谈法
从谈话中了解教师对“激趣引探”教学法的见解以及实际操作中存在的问题。为论文的写作提供了一手资料。

II.本论

一、小学数学激趣引探教学法的内涵特性与理论基础
1.1小学数学激趣引探教学法的内涵特性
1.11小学数学“激趣引探”教学法的内涵
“激趣引探”教学法，是以新课程标准提出的培养学生创新精神和实践能力为着眼点，以荷兰著名的数学家、教育家弗兰登塔尔提出的“再发明”理论为依托，教师对课堂教学的情景创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用都精确把握。教学过程中以目的为中心，充足运用各种形象，精心设立具体生动的学习情境，激发学生的学习爱好，变“讲数学”为“试数学”、变“听数学”为“做数学”、变“答数学”为“问数学”，启发引导学生充足参与、合作探究。通过不断的爱好激发，使学生对学习数学充满期待，产生丰富的想象力和发明性思维，产生愉悦而富有成效的学习体验，进而培养学生创新精神和实践能力，最终实现目的即：课堂教学氛围和谐化、数学学习内容情境化、课堂教学引导激趣化、数学学习评价激励化。达成：“课伊始，趣即生；课进行，趣愈浓；课结束，趣犹在”的境界。
我在“十一五”期间已经进行了“激趣引探”教学法的研究，但现在感觉尚有许多研究策略有待完善，有待创新，通过深化研究，使得教学法具有更加完善的策略，更具推广价值。
1.22小学数学“激趣引探”教学法的特性
1.“激趣引探”教学法的意义在于，数学有其自身的趣味，教师通过不断挖掘，激发学生的学习爱好和进一步追寻和探索的内部动力，可以让学生体会到数学也是人类的一种活动，可以让学生体会到通过自身活动所得到的知识与能力，远比被动的接受来的透彻与巩固，并且更容易用之于生活，从而培养学生的创新精神和实践能力。
2.素质教育规定教师优化课堂教学，在这个过程中，学生是主体，是内因，教师是主导是外因，外因只有通过内因才干发挥作用。那么如何调动内因的积极性呢?激发爱好，引导探究是最重要的技巧之一。
3.关心爱惜每一个学生，给每一个学生一个均等的学习机会、表现机会；面向全体学生，激发每一位学生潜在的学习数学的爱好，使每个孩子在数学上都得到发展。
2.2小学数学“激趣引探”教学法的理论依据
本教学法的提出深受“再发明”理论的影响。“再发明”理论是荷兰著名的数学教育家弗兰登塔尔（1905-1990）在70年代中期提出的，他强调指出：学生学习数学唯一对的的方法是实行“再发明”，教师的任务是引导和帮助学生去进行“再发明”的工作，是把教材中出现的新课题以问题解决的形式进行教学，不断地创设既靠近教学内容又是学生生活中常见的有趣的情境，让学生在不断地提出问题、解决问题的过程中，体会理解知识产生、发展的过程。这里的“再发明”不同于初始的“发明”，关键词是“再”，它是指反复人类的学习过程，反复前人发明数学知识的过程，让学生在学习数学知识的过程中，根据自己的体验，用自己的思维方式，重新发明前人已经发明的有关的数学知识。数学教学再发明是指：教师在教学中将凝结于数学知识及其体系中的活动过程展开，将静态的已有的知识结论变为动态的探索过程，让学生在探索未知领域中，付出与前人发现这些结论时大体相同的探索过程和智力代价，从而有效地实现用知识训练智力的价值，培养学生的创新意识、发明能力与发明精神。
数学教育家弗兰登塔尔认为，数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。我们的教学必须让学生通过自身的实践活动来积极获取知识，让学生在学习中掌握进行再发明的方法，以便进行数学化。数学知识的建构过程是“再发明”的过程。这种再发明的理论的合理之处有它的显而易见的教育学依据：其一，学生通过自身活动所获得的智能，远比被动接受教师传授来的透彻巩固，并且源于现实，也易于用之于现实；其二，再发明是一种发现，能激发学习的爱好，以及进一步追求探索的内在动力；第三，通过再发明，可以使学生体会到，数学也是人类的一种活动。
学生具有“潜在的发现能力”，数学教育就应当发展这种潜能，使已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和数学思维上升发展为科学的结论，实现数学的“再发现”。 数学教育应当是引导学生反复人类数学发现的过程，实现数学再发现再发明的教育。他认为数学教育应当从学生熟悉的现实生活开始和结束。根据弗兰登塔尔的观点，数学教育不能从已经是最终结果的那些完美的数学系统开始，不能采用向学生硬性嵌入一些远离现实生活的抽象数学结构的方式进行。数学教育应当从学生熟悉的现实生活开始，沿着数学发现过程中人类的活动轨迹，从生活中的问题到数学问题，从具体问题到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学、获取知识。得到抽象化的数学知识之后，再及时把它们应用到新的现实问题上去。按照这样的途径发展，数学教育才干较好地沟通生活中的数学与课堂上数学的联系，才干有益于学生理解数学，热爱数学和使数学成为生活中有用的本领。弗兰登塔尔一贯强调数学就是现实的数学，它应当源于现实、寓于现实、用于现实。因而，数学教育应当从学生的数学现实出发，从生活的现实出发，提出问题，解决问题，而后概括提高、升华为数学概念或运算法则，即以现实作为背景，不脱离现实生活，不要把数学教学放到一个不可思议的空间里。
可以看出以“再发明”理论为依托，要想实现学生对数学知识的“再发明”最重要的就是如何在课堂上实行“激趣引探”教学方法。如何使学生对数学这门科学的学习产生爱好，这就规定教师在教学活动中，根据小学生的爱好特点，循循善诱，尽也许地激发学生的学习热情，努力为学生发明积极思维的条件；调动学生本能惊奇、兴奋、疑问、新鲜等情绪，培养他们对问题思考、讨论，解决的能力。想要做到这一点最重要的就是去挖掘数学的魅力，设计出学生置身其中的教学程序，激活学生学习的爱好和活力。
弗兰登塔尔还曾提出“普通常识的教学”的观点，他认为数学的根源在于普通常识。对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定限度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生交互作用，建构他们自己的数学知识。小学生学习数学离不开现实生活经验。学生的学习活动，与其说是学习数学，倒还不如说是学习“数学化”。学生从现实出发，通过反思，达成“数学化”。在这一过程中，“数学现实”和“反思”是十分重要的。对于小学生来说，“数学现实”就是他们的“经验”。“经验”在小学生学习数学过程中具有重要意义。一方面，它是一个名词，它表达学生已有的生活经验。学生已有的生活经验对于他们理解数学知识是十分重要的。另一方面，“经验”又是一个动词，它表达小学生学习数学是一个从具体到逐步抽象的活动过程。例如，一年级小学生学习认数，可以通过数小棒、摆物体等活动，获得有关的体验，从而结识了数的意义。从结识事物的角度来说，符号化的数学知识与学生生活实际内容互动是学习数学的基本途径。小学生学习数学是以经验为基础的结识过程，他们头脑中的“数学”往往和成人的理解有不同的含义，数学对于小学生来说，是他们自己对生活中的数学现象的解读。
迪恩斯关于学具的研究也是我们探讨的理论基础之一。英国教育家迪恩斯是20世纪小学数学数学教学中很有影响力的学者。他重视学生学习数学过程中的具体化学具研究，首创了迪恩斯多层基底算术积木（Dienes Multibase Arithmetic Blocks）。根据皮亚杰的学说，迪恩斯强调 学生理解数学意义的重要性。他认为，数学教师应当积极运用生动活泼的教学方法和形式多样的教具、学具。迪恩斯对数学学具研究很多，在这一方面对数学学习理论作出了重要的奉献。他认为学生掌握数学知识必须在他们熟悉的环境中实现，要营造适合儿童的爱好、能力和个人的亲身经验的环境。因此，假如可以制造一些教、学具，用以辅助教学，则更能帮助学生理解抽象符号所代表的数学意义。在迪恩斯提倡下，学具研究已经成为小学数学领域的一个热点问题，引起广大教师和学者的进一步关注。
迪恩斯提倡具体化的多样性的学习方式。迪恩斯任务要准备多种的辅助教、学具，以引起学生的学习爱好。他强调通过具体模型来解释基本的数学原理，以加强学生的学习信心。他强调设计多种数学学具，以适合不同限度的学生的需要。学生运用学具，可以从具体情境除法来理解数学概念。例如，学生学习简朴加法，可以运用熟悉的物体作为辅助教具，如糖果、火柴或钱币等，示范加法的计算。迪恩斯任务，小学数学的学习，应当运用品体化的方法，有效地发展学生对数学知识的结识和应用数学知识的能力。
迪恩斯概括了四个学习原则，成为迪恩斯多层次基底算术积木的理论基础。第一，活动原则。儿童学习数学知识，应充足让其活动。如，让儿童自由的玩弄积木，他们也许将积木堆成房屋、汽车、猫狗之类的形状，同时，亦让他们了解积木代表的数学意义。第二，结构原则。在儿童能做到逻辑判断之前，让他们发展直觉的思考。例如，儿童在没有结识位值表的概念之前，迪恩斯的积木便提供了十进位的基础概念，发展学生的形象的思考。十个小木块（单位），等于一个大的木块，十个大木块又组成了一个大的木块等等，这些都是在直觉地结识，为学生的进一步思考提供了基础。第三，数学变化原则。数学变量的变化情况，并不影响变量间的一些恒定关系。比如，数量和价格的变化，并不影响单价这一恒定的量。迪恩斯积木值的排列，也能在一定限度上说明一些量是恒定的。第四，知觉变化原则。学生可以从不同的观测和操作中感知数学概念，数学概念本上不会由于知觉角度和形式的改变而改变。迪恩斯强调应当让他们尽量地自己来玩学具。例如，儿童必须在无限制的情况下，玩弄积木，然后逐渐地引导他们进行故意义的游戏。使学生在多角度的观测中，了解积木的组合性质，进而了解有关数学意义。
二.文献综述
关于爱好的研究在教育实践中具有非常重要的理论意义和实践意义，对爱好的研究最早可追溯至192023杜威的《教育中的爱好和努力》一书，但以后该领域的研究一直没有得到较大的发展。行为主义认为爱好是无法观测的心理结构，所以摒弃这个领域；认知心理学认为爱好很难进行操作性定义，所以也忽视这个话题。对爱好的实证研究直到近2023才复兴起来，研究者越来越意识到爱好对于活动的重要影响。我觉得皮亚杰的阶段发展理论和迪恩斯有关学具的研究也为我研究“激趣引探”教学法提供了理论支撑。
2.1皮亚杰的发展阶段理论
皮亚杰是瑞士颇负盛名的儿童心理学家。皮亚杰创建了发生结识论的理论体系，他认为儿童通过活动（主体与客体的互相作用），逐步建立起新的认知结构。他认为儿童的思维发展，可分为以下四个阶段：第一阶段都是感觉运动阶段，从初生到二岁间的儿童处在这一阶段。这一阶段的儿童可以以简朴的动作探测周边的环境，他们并不懂得推理。第二阶段是前运算阶段，二岁到七岁之间的小孩属于这一阶段。这一阶段的儿童除了“牙牙学语”外，也开始了解到简朴的符号象征真实世界的事物。第三阶段是具体运算阶段，这个阶段的儿童大约从七岁开始，一直到十二三岁左右。儿童在这一阶段的思维一般还不能离开具体事物的支持。第四阶段是形式运算阶段，这个阶段发生在十二岁或十二岁以后。在这一阶段，学生可以在一定限度上进行形式思维，根据假设进行逻辑推演的思维等。
学生在这些不同的阶段中，对数概念的结识具有不同的特点。在前运算阶段，数对这个时期的小孩开始发生意义，儿童一般学会了简朴认数，然而概念仍很模糊。这一阶段的小孩对数量的判断全凭直觉。在具体运算阶段，儿童的思维出现了守恒和可逆性。学生可以理解数的运算过程中的一些基本性质。如，（1）传递性（如A<B,B<C,则A<C）；（2）可逆性（如A+B=C,则C-B=A）；（3）结合性[(A+B)+C=A+(B+C)]等等。在这一阶段，儿童的数、图形和推理等概念都获得不久的发展。
儿童的活动对于数与行的概念的发展具有重要意义。例如，购物活动对于发展儿童的数概念有重要意义。一旦儿童知道如何用钱购买糖果等，数对他们来说便有了崭新的意义。父母亲给小孩一些零用钱，小孩从商店购买零食或者文具后，才真正了解数的用途和价值。儿童从钱币的运用，可以学到判断各种具体数字的大小，进而初步建立了推理的思想。在形式运算阶段，儿童开始运用较为抽象的形式，讨论问题、寻求答案。
皮亚杰的学说在世界上影响很大，但是也有较大争论。许多学者认为，儿童的差异很大，发展阶段并不那么绝对，许多儿童也许较早地进入了较高的发展阶段，而也有许多儿童也许会滞后。国际上一些心理学家对儿童“守恒”发展的研究，比皮亚杰提出的年龄要早。此外，有的学者还指出皮亚杰的研究没有强调社会和教育对儿童发展的作用。
2.2首都师范大学专家赵兰兰、汪玲《学习爱好研究综述》
首都师范大学赵兰兰汪玲专家的这篇文章，综合论述了爱好的培养和培养学生学习能力的关系，是我看到的国内有关爱好培养最全面的阐述。爱好的研究具有重要的理论和现实意义，文章从爱好的分类、影响爱好的因素、爱好对学习的影响，提快乐趣的策略等方面综述了关于爱好的近期研究，并对未来的研究方向进行了展望。
爱好的分类：尽管近年来爱好作为影响学习的重要变量得到研究者的广泛关注，但是一直缺少统一的爱好概念。艾琳（1998）认为爱好代表了一种典型方式，即带着目的或目的去了解新奇的、不拟定的或令人困惑的现象；章凯（1996）认为爱好是个体在与环境互相作用中渴求并获得信息，以促进心理目的形成、演化和发展的心理过程。也有研究者指出，爱好是一个比较宽泛的概念呐在动机、有关的情感和态度、认知动机、爱慕、好奇心等都属于爱好。关于爱好的分类，海蒂（1990）提出对爱好的两分法个人爱好和情境爱好，这种划分方法目前得到了普遍的认可。
影响爱好的因素：需要指出的是，研究者普遍认为个人爱好更多反映的是一种个性特点，在短期内不易改变，因此对影响爱好的因素的考察重要集中在情境爱好方面。斯科洛（2023）等人在对有关文献进行综述的基础上，创建了一个图式化的理论框架，在这个框架中，他们认为影响情境爱好的因素重要涉及文本特性、分派任务时使用的指导语、先前知识，并将由这三类因素导致的兴名为文本爱好、任务爱好和知识爱好。
爱好对学习的影响：爱好对学习影响的研究重要集中在以下三个方面即：爱好对任务完毕质量的影响；爱好对学习发生的类型或方式的影响；爱好影响学习的过程或机制。
提快乐趣的策略：正如前面所提到的，爱好具有重要的现实价值，那么关于爱好的研究为教育实践中学习爱好的激发提出了哪些建议?在这一万面，研究者也尝试进行了爱好提高策略或模式的研究。
在介绍具体的策略或模式之前必须谈到的一个问题是研究者对外部动机态度的转变。这个问题与爱好之间的内在关系是在爱好领域，正如海蒂和本朵天（1998）的观点，我们通常认为个人爱好和内部动机相关，而情境爱好被看作外部动机的一种。在内部动机和外部动机两者之间，过去研究者都认为提高内部动机非常重要，而提高外部动机不值得努力；但近期研究者的观点发生了变化，他们转而呼吁通过内部和外部因素的结合来获得最佳的动机。例如，海蒂和哈拉克（dand Haackewcz ,2023）认为要帮助那些学习动机水平较低的学生，必须考虑到影响学业表现的动机力量的多维度的本质，特别是外部动机因素（如情境爱好、成绩目的）和内部动机因素（如个人爱好、掌握目的）之间的两极化需要重新考虑。从这一点出发，他们敦促教育者和研究者重新结识外部诱发的动机（比如情境爱好）的潜在利益。因此，对学校里那些对学习活动、内容领域和话题没有个人爱好的学生来说，激发情境爱好是一条重要的途径。那么，我们可以通过哪些策略提高情境爱好?
米歇尔（1993） 提出了一个情境爱好模型，它强调“抓住”和“保持”。“抓住”是指运用能激起学生对某一活动产生最初爱好的变量，比如电脑、谜语和小组活动。生动或诱惑性细节同样也能达成这个目的。“保持”是指运用使学生对某个特定的目的力图进一步掌握的变量。如因故意义的材料和提高个人对活动的投入使学生保持高水平的爱好。他发现“抓住因素”和“保持因素”能很好地预测学生对课程的积极参与。
博金（1999）也提出许多在课堂情境中抓住和保持爱好的方法。比如，提高学生在课堂上的归属感，提高学生对任务的认同世学生模仿新的技能，为学生提供切身性的背景知识，用游戏和活动提高课的新奇性等等。学生可以成为积极积极的学习者。当个体认为他们的活动有价值时，他们会自动化地运用一些任务变得更有趣的调节策略。
基于这一点，萨森（1999）等人提出并验证了一个三阶段模型。他们发现，在给被试分派那些令人厌烦的任务时，假如告诉被试这些任务对别人有重要帮助，被试会使用和自己竞赛、和时间赛跑、改变任务程序等策略以提快乐趣；并且，个体使用的策略越多，坚持的时间越长，就越能获得更好的成绩。也就是说，通过给活动赋予某种外显的利益可以促进提高策略的使用，而这又进一步会导致坚持性和成绩的提高。因此，在教育中我们还可以运用学生的自我调节策略来调节爱好，即通过对学生强调任务对他们的价值并向他们提供多种从事任务的不同方法来提快乐趣。
斯科洛捅勒尔蒂和拉赫曼（2023）也从文本、自主性和加工水平万面提出提高学生爱好的建议在文本方面，老师要选择生动的、组织结构良好的文章，并给学生提供一些相关的背景信息；在自主性方面，帮助学生进行故意义的选择，并提供反馈机会，帮助学生掌握学习策略以及设定适当的学习目的使学生成为积极的学习者 。
上官木子有关我国孩子发明力危机的论述中提出“中国孩子玩不起数学”更坚定了我研究“激趣引探”教学法的信念。
2.3上官木子，华东师范大学出版社《发明力危机》
上官木子指出：中国的孩子玩不起数学。他说有“数学中的诺贝尔奖”之称的菲尔茨数学奖，在自1936至2023年共15届的评奖中获奖人数为45人，其中美国16人，法国8人，英国7人，苏和俄5人，日3人，比利时2人，新西兰、意大利、德国、瑞典各1人，获奖人涉及的国籍只有10个。从获奖总人数看，美国人独占1／3强，显然，美国数学家在数学领域的成就是极为突出的。具有讽刺意味的是，世界级的数学大国居然是学生可以从小轻松学数学的美国，而不是必须从小刻苦学数学的中国。从基础教育来看，美国并不比我国重视数学，美国学生的数学能力普遍低于中国学生是个不争的事实，在国际中学生数奥竞赛中，出风头的总是中国而不是美国。然而，差距是不难看出的，美国是数学发明获奖的大国，而我国只是数学竞赛获奖的大国。显而易见的是，竞赛能力不是发明能力。
在世界上中国人是个公认擅长数学的民族，但我国长期以来却缺少数学大师和世界水平的数学成果，这是一个值得深思的问题。仔细分析，其影响因素是多方面的，不仅在高等教育、科研管理等方面存在着限度不等的问题，并且在基础教育阶段也存在着很多致命的缺陷。
首当其冲的是，教育体制对学生爱好导向、才干导向的制约与误导。当数学竞赛与升学挂钩时，对学生个体来说，发展数学能力则一方面是一种生存需要，而不是出于个人的爱好。当择校是以数学成绩作为选拔、录取标准时，学生们是为了能进好学校、迫于择校的规定而不得不扎进数学题海之中。由此，我们的升学体制培养了一大批具有高超数学解题技能但却厌倦乃至仇视数学的数学高材生。这种类型的数学高材生，只是为了能拥有未来良好的生存环境而运用数学作敲门砖，他们即使是选择了数学作为专业，也不会选择数学作为职业，更不会献身于数学研究事业之中。这是我们的教育只重视竞赛获奖、不重视培养学科爱好的必然代价。
爱好源自探索欲与好奇心，这是学术研究的无穷动力。爱好的萌芽往往产生于闲暇性、随意性的思考之中，而刻板的规定、强化型的训练则是爱好的大敌，而这却是我国数学教学的传统。这种教学模式一方面使本来对数学有爱好的人因机械化的训练而逐渐失去了对数学的爱好，另一方面还使一些对数学有连续爱好但与现行数学教学模式不相符的人被逐级淘汰。一个学科要后继有人并具有可连续发展的潜力，培养的重点都应放在对该学科有爱好的人身上。由于我国的数学教育只是注重培养学生的数学解题技能，所以我国的教育环境适合产生数学高材生和数学神童，但不适合产生大师级的数学家；适合竞技型的数学人才快速崛起，但不适合发明型的数学人才长远发展。
有成就的数学家们在谈到数学时，都异口同声地称数学好玩，而大多数的中小学生可没有这样的感受，即使是有数学天赋的孩子，对数学体验最深的是沉重而不是好玩。由于数学对学生们来说，不仅是一门普通的功课，还是一付生活的重担，其中承载着升学就业的承担以及老师和家长的盼望。对于中国的孩子，可以说包含着升学压力的生活重负，最早也最集中地体现在数学课程上。面对生存压力，数学不管是否好玩，我们的孩子都玩不起。
要使孩子们感受到数学好玩，那么数学的位置与孩子们的视线至少是平行关系，当然最佳是孩子们能俯视数学，“好玩”意味着孩子们能把数学玩与股掌之中。然而，我们的数学教育把数学挂在高空，让孩子们只能仰视且费劲跳都够不着。这样的数学，谁会觉得好玩呢？
与美国相比，我国的数学教学缺少层次，一方面是对普通学生的规定太高，另一方面又不能为有数学爱好和数学才干的学生提供适宜的教学环境。一旦发现了有数学天赋的学生，往往就把他们纳入到各科都需超前的全方位超常教育轨道，使他们疲于补短而克制了数学长项的发展。
我国基础教育阶段的数学教学在过度求精深之外的另一个缺陷是求全，这也是扼杀学生数学爱好的一大因素。数学有很多分支，不同的分支需要不同的擅长，有成就的数学家也只是成功在某些分支领域，陈景润一生只磨一剑，就是哥德巴赫猜想。同样，有数学天赋和数学爱好的孩子在不同数学分支会有不同限度的才干表现。求全性的数学教学，使那些本来对某些数学分支感爱好的孩子，因其他数学分支弱项的存在而获得较低的教学评价从而失去对整个数学的爱好。
从现实中我们不难发现，我国的数学教学与竞赛挂钩，竞赛则与升学挂钩，而升学又与生存挂钩。因此，对我国的学生来说，学数学重要是一种生存工具和生存手段。当学习与生存挂钩时，虽然能发展较高的应试技能，但难以激发强烈的发明欲望，也无法开发发明潜力。
总之，我国数学教育的弊端突出表现在，以牺牲爱好为代价来发展数学技能。让孩子们能玩得起数学，就不仅要对现行数学教学的方法和评价方式进行改善，还要使校外的数学奥校与升学脱钩；在减少对多数学生的数学规定的同时，要为少数有数学天赋的孩子开设弹性化的教育通道。尤为重要的是，要把学生的潜力引向发明而不是竞赛，即放弃以数学竞技化来实现对数奥强国的虚荣追求。
引发学数学的爱好更多的研究来源于现实生活，此类研究颇多，只举一例：
2.4郑华英《小学数学教学中学习爱好的培养》
郑华英谈的“加强直观，激发学习爱好”。对我启发较大。他讲：对小学生来说，数学知识由于抽象而显得枯燥。在数学教学中，要适当适时地采用教、学具和常见的实物进行直观教学，引导学生眼、口、手、脑并用， 使学生在丰富感知的基础上建立对的的概念，这有助于知识的理解和运用，并且能有效地激发学生的学习爱好。如一年级的数学有一节内容，是让学生学会长、短、大小、同样多，比多少这些概念。对于比较长和短，大和小，学生不久就学会了，但是对于“同样多”这一概念必须建立在一一相应的基础上，学生在头脑中很难确立这一概念。于是，教师就制作了一个活动的幻灯教具：在一张幻灯底片上画4个杯子，又在另一张幻灯片上画4个杯盖，抽拉第一张幻灯片，这样4个杯盖都盖在4个杯子上了。通过这个直观演示，不仅激发了学生的学习爱好，并且对“同样多”这一概念不久就理解了。再如教学“组合图形的面积计算”这一新课前，可采用让学生玩七巧板的方法，将七巧板拼成各种几何图形，学生感到既好玩又新鲜。教师接着说，这种由几个简朴图形拼成的图形叫组合图形，你们会算用三角形、长方形、正方形、平行四边形等拼成的图形面积吗？学生都积极动手、动脑，学习爱好很浓。
在探究策略的研究中，动手操作是普遍的切入点，也略举一例如下：
2.5苏惠珍《引导学生有效探究的策略》小学数学教育
苏惠珍老师的《引导学生有效探究的策略》中提到在小学数学教学中实行探究性学习，有助于学生的创新思维、实践能力、自主探究精神的培养。因此，探究性学习正被广大小学数学教师所青睐。实行探究性学习，要为学生提供