电流反馈型运放原理分析和问题解析.doc

·   刚开始使用电流反馈型运放时，总会从资料上看到这样的信息：电流反馈型运放直流特性不好，适合放大高频的交流信号；带宽不因频率增加而减小，也就是没有增益带宽积的概念；再深一点，CFB运放的反馈电阻需为恒定的值。为了弄清楚这些问题，我看过很多英文应用手册。但看完之后，总觉得云里雾里，不知所云。终有一天，认真推导了电流反馈运放传递函数后恍然大悟，从理论上明白了电流反馈运放的原理。现在整理总结一下我的学习过程，希望对大家有用。
我们开始研究电流反馈型CFB运放就从下面这个原理框图开始。

        首先，CFB运放的输入端不是电压反馈型放大电路的差分输入端，而是一个从V+到V-输入端的一个增益为的跟随电路，这个增益非常接近于1，实际约为0.996或更高的值，但肯定小于1.00。（如下图所示的CFB与VFB输入级的对比）这个跟随输入极有一个输出电阻Ri,理论上这个电阻应该等于0，但实际上为几欧到几十欧的水平。用于反馈的误差电流信号就从Ri上流过从V-端口流出或流入。关于CFB运放的输入级以后会专门拿出一小节来分析，且耐心等待。这里只要理解为电流反馈运放的输入级是一个从V+至V-的跟随器就好了。

(a)VFB运放输入级            (b)CFB运放输入级
        误差电流通过镜像到第二级的增益阻抗Z(s)上形成电压。注意，CFB运放的第二级不是电压增益G，而是互阻增益Z(s)。这是因为运放的输出是电压，而误差信号是个电流，只有通过互阻抗来实现I－V变换。Rg和Rf是用于设定增益的反馈网络电阻。与VFB运放很相似，很好理解。
上一小节从CFB运放的原理框图解释了CFB的内部原理。这一小节我们就来用简单的数学公式推导一下CFB运放的传递函数，从而揭示为什么CFB运放为什么需要固定反馈电阻的值。
还是看着下面的图，请拿出笔来纸来，如果想真正搞明白电流反馈运放的传递函数公式，明白的像电压反馈运放那样的话，一定拿出笔来，一步一步的推导。

(1)对V-输入端建立KCL方程，可得下式，这一步很容易理解。

对方程进行整以，乘以Rf，并移相把V-移到右边，得到方程式1：
   （方程式1）
(2)又由于V+输入端到V-输入端是一个增益为，输出阻抗为Ri的跟随电路。可以得到V-输入端的电压值：
  （方程式2）
(3)又由于运放的输出电压等于，误差电流Ierr乘以第二级的互阻抗：

这样我们得到下面的误差电流的表达式：
（方程式3）

(4)将方程式2和方程式3代入方程式1得到下式：

(5)对上式进行整理得出Vo/V+, 即电流反馈CFB运放的闭环增益：

到了上面的这一步，推导成功了一大半了。请再耐心的分析一下，我们用CFB理想模型来简化上式：其中，Ri=0。则上式就可以简写为：

其中 为外部电组网络构成的电压反馈系数。之所以这样写是方便与电压反馈型运放进行对比。到这里，我们可以放下笔，仔细端详一下这个公式，并联想一下VFB运放的传递函数，还没看出门道，那就再看看。要知后事如何，请听下回分解。
· 这一小节我们将回顾电压反馈型运放的传递函数的特性，并与电流反馈CFB运放的传递函数与相对比。最后阐述VFB运放存在增益带宽积GBW的根本原因。且向下看：
我们先回顾一下电压反馈型运放的传递函数，也就是闭环增益：

其中第二步到第三步的变化就是将分子分母同进除以AF，(AF也称之为放大电路的环路增益)。我们将VFB运放的闭环增益方程与CFB运放的闭环增益方程放在一起进行对比，

仔细端详上面的式子，分子上都一样，不同的是分母上的部分。我们把VFB的分母中的AF称之为环路增益，也是我们管他们叫这个，而是他们本来就是环路增益。因此CFB运放的Z(s)/Rf，也就是CFB运放的环路增益loop Gain。
下面我们就仔细分析一下运放的环路增益，并揭示VFB运放的增益带宽积的本质。记得在大学学模电时，学到VFB闭环增益时，会这样讲，AF相对于1是一个很大的值。因此1/AF的近似为0，则增益就近似等于1/F。也就是外部电阻设定的增益值。但上面忽略了一个问题，就是运放的开环增益会随着频率的升高而降低，如下图：

因此随着频率的增加开环增益总能下降到与反馈系数1/F的倒数相同的时候。此时的AF=1，并且对于不同的反向系数F（也就是不同的闭环设定增益），使AF=1的频率也不同。此时的闭环增益如下式，看上去，增益下降为设定增益的1/F二分之一了。这一个点就是放大电路的闭环带宽。本质由运放的开环增益随频率上升而下降所决定的。

· 这一小节我们将深入分析CFB运放的传递函数，并从环路增益出发，阐述CFB运放的带宽与反馈系数F无关。
对于CFB运放的环路增益为Z(s)/Rf，如果我们假设Z(s)在任何频率都是恒定的。只要选定Rf，则CFB运放的环路增益也会是恒定的，如下式：

当然Z(s)也不可能是完全恒定的，它也有像VFB运放开环增益Aol的特性，如下图是电流反馈运放的互阻抗的曲线。只是它的主极点频率偏高。当Rf（下图的R2）选定后，环路增益的带宽也就确定了，不会随着反馈系数F的改变而改变。

OA-31
因此，我们现在就可以理解，为什么CFB运放的带宽不随增益而改变这一问题了。本质原因就是，CFB运放的带宽不是由运放反馈网络的反馈系数F与开环增益Z(s)所决定。而只是由反馈电阻Rf和开环增益阻抗所决定。
在第2小节里我们为了便于分析将负向输入端V-的电阻Ri假设成理想的0欧。这一假设便于分析，但并不能反应事实。因此，现在我们再把Ri考虑进去。刚CFB运放的环图增益就表示为：

因此，前面提到的要使CFB运放的带宽恒定，需要将Rf设定为恒定的值。实际情况是将下式设定为常数：

这也就解释了为什么在不同增益下，需要设置不同的Rf值，并且增益越高，反馈电阻Rf值选取的越低。如下图是THS3001运放在不同增益下的推荐电阻值：