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动量与冲量
知识点概要：
冲量：物体所受外力和外力作用时间的乘积；矢量；过程量；I=Ft；单位是N·s。
动量：物体的质量与速度的乘积；矢量；状态量；p=mv；单位是kg ·m/s；1kg ·m/s=1 N·s。
动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零；内力远大于外力；
如果在某一方向上合外力为零，那么在该方向上系统的动量守恒。
动量定理：系统所受合外力的冲量等于动量的变化；I=mv－mv。
反冲：在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化；系统动量守恒。
碰撞：物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大；系统动量守恒。
弹性碰撞：如果碰撞过程中系统的动能损失很小，可以略去不计，这种碰撞叫做弹性碰撞。
非弹性碰撞：碰撞过程中需要计算损失的动能的碰撞；若两物体碰撞后黏合在一起，这种碰撞损失的动能最多，叫做完全非弹性碰撞。

知识总结归纳：
1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。
2. 动量守恒定律的条件：
（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零（不管物体间是否相互作用），此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量，大小相等，方向相反，使得系统内相互作用的物体动量改变量大小相等，方向相反，系统总动量保持不变。即内力只能改变系统内各物体的动量，而不能改变整个系统的总动量。
（2）近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。
（3）单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为零，则系统在该方向上动量守恒。

3. 动量守恒定律应用中需注意：
（1）矢量性：表达式m1v1+m2v2=中守恒式两边不仅大小相等，且方向相同，等式两边的总动量是系统内所有物体动量的矢量和。在一维情况下，先规定正方向，再确定各已知量的正负，代入公式求解。
（2）系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。
（3）同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量是同时的。
（4）相对性：表达式中的动量必须相对同一参照物（通常取地球为参照物）．

4. 碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为三类。
（1）弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变。
（2）一般碰撞——碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失．
（3）完全非弹性碰撞——碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多。
上述三种情况均不含其它形式的能转化为机械能的情况。

5. 反冲现象指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象。显然在反冲运动过程中，系统不受外力作用或外力远远小于系统内物体间的相互作用力，所以在反冲现象里系统的动量是守恒的。

1、关于冲量和动量，下列说法不正确的是（ d ）
A．冲量是反映力在作用时间内积累效果的物理量
B．动量是描述物体运动状态的物理量
C．冲量是物体动量变化的原因
D．冲量方向与动量方向一致

2、一个在水平桌面上运动的物体，只在恒定阻力f作用下停止下来，所需的时间决定于物体的（ c ）
A．初速度 B．加速度
C．初动量和阻力f D．质量

3、在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过ts（设小球均未落地）则（ c ）
A．做上抛运动小球动量变化最大
B．做下抛运动小球动量变化最小
C．三个小球动量变化大小相等
D．做平抛运动小球动量变化最小

4、在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为 （ c ）

5、A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是 （ d ）
　　A．A、B所受的冲量相同　　 B．A、B的动量变化相同
　　C．A、B的末动量相同　　 D．A、B的末动量大小相同

6.两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以判定，在碰撞以前（c ）
A．两球的质量相等 B．两球的速度大小相同
C．两球的动量大小相等 D．以上都不能断定

7、（多选）关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是 （ bc ）
　　A．物体的动量等于物体所受的冲量
　　B．物体所受合外力的冲量大小等于物体动量的变化大小
　　C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同
　　D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同

8.2010年2月，温哥华冬奥会上，我国代表团凭借申雪/赵宏博在花样滑冰双人滑比赛中的完美表现，获得本届冬奥会上的第一块金牌，这也是中国队在花样滑冰赛场上获得的首枚奥运会金牌．若质量为m1的赵宏博抱着质量为m2的申雪以v0的速度沿水平冰面做直线运动，某时刻赵宏博突然将申雪向前水平推出，推出后两人仍在原直线上运动，冰面的摩擦可忽略不计．若分离时赵宏博的速度为v1，申雪的速度为v2，则有(　　)
A．m1v0＝m1v1＋m2v2
B．m2v0＝m1v1＋m2v2
C．(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2
D．(m1＋m2)v0＝m1v1
[答案]　C
[解析]　因两人分离时赵宏博的速度为v1，申雪的速度为v2，由动量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，C正确．
9.如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M＝3kg的木板，木板上有质量为m＝1kg的物块．它们都以v＝4m/s的初速度反向运动，它们之间有摩擦，且木板足够长，当木板的速度为2.4m/s时，物块的运动情况是(　　)

A．做加速运动 B．做减速运动
C．做匀速运动 D．以上运动都有可能
[答案]　A
[解析]　当木板速度为v1＝2.4m/s时，由动量守恒定律可得，Mv－mv＝Mv1＋mv2，解得v2＝0.8m/s，方向向左，可见物块已经向左匀加速运动，选项A正确．
10．在2010年温哥华冬奥会上，首次参寒的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图为中国队员王冰玉投掷冰壶的镜头．假设在此次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后中国队的冰壶以0.1m/s的速度继续向前滑行．若两冰壶质量相等，则对方冰壶获得的速度为________m/s.
[答案]　0.3
[解析]　由动量守恒定律m1v1＝mv＋m2v
代入数值解得：v＝0.3m/s
11、质量为0.4kg的小球沿光滑水平面以0.5m/s的速度冲向墙壁，又以0.4m/s的速率被墙反弹回（如图7-23所示）。若球与墙壁的作用时间为0.05s，则小球受到墙壁的平均冲力为_______7.2_______N。

12.将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于___________kg·m/s，方向_________；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于_____________kg·m/s，方向___ 。（g=10m/s2）
13、在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量mA＝2mB，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为_ 1：1 。

14．(2011·烟台模拟)如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，M＝5m，A、B间存在摩擦，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求A、B最后的速度大小和方向．

[答案]　v0　方向与平板车B初速度方向相同[解析]　由动量守恒可知：Mv0－mv0＝(M＋m)v得：v＝v0将M＝5m代入上式可得：v＝v0方向与平板车B初速度方向相同

15.如图7-26所示，物块质量m=4kg，以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，其他摩擦不计（），求：
（1）物块相对平板车静止时，物块的速度；
（2）物块在平板车上滑行的时间；

解：物块滑下平板车后，在车对它的摩擦力作用下开始减速，车在物块对它的摩擦力作用下开始加速，当二者速度相等时，物块相对平板车静止，不再发生相对滑动。
（1）物块滑上平板车的过程中，二者组成的系统动量守恒，取v 的方向为正方向。mv=（M+m）v′，，即物块相对平板车静止时，物块速度为0.4m/s。
（2）由动量定理，

16.质量为1kg的物体从高5m处的平台以1m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，(g=10m/s2) 求：
（1）物体落地时的动量大小。
（2）物体在落地过程中的动量变化量。
（1）
（2）10Ns

17、质量为10kg的铁锤，从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相碰，碰前速度大小为10m/s，碰后静止在木桩上，若铁锤与木桩的作用时间为0.1s，重力加速度取g=10m/s2。求：
(1)铁锤受到的平均作用力。
(2)木桩对铁锤的平均弹力。

（1）1000N,竖直向上
（2）1100N,竖直向上

18. 质量为m1=10g的小球在光滑的水平面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m2=50g的小球以v2=10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？

分析：由于两小球在光滑水平面上，以两小球组成的系统为研究对象，该系统沿水平方向不受外力，因此系统动量守恒。
解答：碰撞过程两小球组成的系统动量守恒。
设v1的方向，即向右为正方向，则各速度的正负及大小为：
v1=30cm/s，v2=－10cm/s，=0
据：m1v1+m2v2=
代入数值得：=－20cm/s
则小球m1的速度大小为20cm/s，方向与v1方向相反，即向左。