6-概率统计试卷易考卷12-13-1B.doc

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一、填空题：(每题3分，共30分) 将你认为正确的答案填在括号内。
1、设是三个随机事件, 试以事件运算关系来表示未同时发生（ ）。
2、已知，，则=（ ）。
3、8件产品中含有两件次品，从中任取三件，则恰有一件次品的概率为（ ）。
4、某人向同一目标独立的重复射击, 每次射击命中目标的概率为()， 则此人第3次射击时恰好第2次命中目标的概率为（ ）。
5、设某批电子元件的正品率为，先对这批元件进行测试，只要测得一个正品就停止测试，则测试次数的分布律为（ ）。
6、若随机变量服从参数为的泊松分布,且,则参数=（ ）。
7、设随机变量的分布函数为，则其中常数=（ ），=（ ）。
8、设随机变量服从二项分布，且其数学期望和方差分别为, 则（ ），（ ）。
9、设为二维随机变量，已知的方差分别为，相关系数为。则 （ ）。
10、设是取自正态总体的一个样本，则样本均值服从的分布为（ ）。

演草：

二、（8分）设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三厂产品的废品率依次为0.1、0.2、0.25。从这10箱产品中任取一箱，再从该箱中任取一件产品.(1)求取到的产品为废品的概率；
(2)若取到的产品为废品，求该废品是乙厂生产的概率。

三、(10分)设顾客在某银行的窗口等待服务的时间（以分钟记）服从指数分布，其概率密度为。某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开。他一个月要到银行5次，以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数。写出随机变量的分布律，并求及随机变量的数学期望和方差。

四、（8分）设随机变量X服从区间(-1,1)上的均匀分布, 求随机变量的概率密度。

演草：

五、（8分）一盒子中有3只黑球，2只红球、2只白球，在其中任取4只球。以表示取到黑球的只数，以表示取到红球的只数。求和的联合分布律及边缘分布律。

六．(12分)设连续型随机变量的联合概率密度为。
(1) 求边缘概率密度函数；(2)判断，是否相互独立，是否相关；(3)求的概率密度函数。

七、(8分) 设总体的概率密度为,其中是未知参数,是来自总体的容量为n的简单随机样本, 求的极大似然估计量。

演草：

八、(10分)设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分。(1)求总体的均值的95%的置信区间；(2)问在显著水平下，检验是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？（参考数据：）

九、(6分)将n个球随机地放入n个盒子中去，并设每个盒子可容纳n个以上的球。求有球的盒子数的数学期望。

演草：

试卷类型：B卷 考核方式：闭卷 试卷纸 共 4 页 第 5 页