2023年春电大土木工程力学作业.doc

13春《土木工程力学（本）》作业2 位移法参照答案

阐明：本次作业对应于位移法和力矩分派法，应按对应教学进度完毕。

一、选择题（每题2分，共10分）
1．位移法经典方程实质上是（A ）
A 平衡方程 B 位移条件
C 物理关系 D 位移互等定理
2．位移法经典方程中旳系数代表在基本构造上产生旳（C ）
A B
C 第i个附加约束中旳约束反力 D 第j个附加约束中旳约束反力
3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。此结论是由下述假定导出旳（　D　）
A忽视受弯直杆旳轴向变形和剪切变形 B弯曲变形是微小旳
C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直 D假定A与B同步成立
二、 判断题（每题2分，共10分）×
1．位移法可用来计算超静定构造也可用来计算静定构造。（√ ）
2．图a为一对称构造，用位移法求解时可取半边构造如图b所示。（× ）

图a 图b
三、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图
4m
4m
2m
15KN
4m
30KN/m
2EI
2EI
2EI
EI
EI
A

40kN.m
40
30
30

解：1.取基本构造，确定基本未知量

2.列位移法方程

3.绘出 图

4.计算系数和自由项.令

5.代入方程求未知量

10.72
30
5.36
6.8
16.4
13.6
7.84
18.56
50.72

四、用位移法计算图示持续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相似且为常数。（10分）

4ｍ
6ｍ
k11
12
6
2
M1图
解：
1、选用基本构造（只有一种结点角位移）
2、确定基本构造、基本未知量Δ1
建立位移法方程

4ｍ
6ｍ
F1p
2
40/3
40/3
Mp图
3、绘图和图，运用结点力矩平衡条件

4、求系数和自由项
设 也可用EI直接代入

400/21
40/21
M图

5. 代入方程求Δ1

6、求杆端弯矩

七、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）
B
C
EI
2EI
EI
EI
EI
A

1.（对称性简化后）确定基本未知量

2.列位移法方程

3.绘出

4.计算系数和自由项.令

5.代入方程求未知量

6.绘 M 图

八、用位移法计算图示刚架(运用对称性)，并绘出弯矩图。各杆EI相似且为常数。（10分）

6m
6m
6m
6m
18KN/m
EI
EI
EI
A
EI
EI
EI
18KN/m
6m
3m
6m
18KN/m
2EI
EI
A
EI
EI
A

1.（对称性简化后）确定基本未知量

2.列位移法方程

3.绘出

4.计算系数和自由项.令

5.代入方程求未知量

6.绘 M 图