第6章-正弦交流电路的分析练习题及答案.docx

《电路分析基础（第二版）》马颖、李华编著 西安电子科技大学出版社

第6章 正弦交流电路的分析
习题答案
6-1 在RL串联的交流电路中，R上端电压为16V，L上端电压为12V，则总电压为多少？
解：

6-2 RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2kW，接在220V、50Hz的电源时功率为0.6kW，试求它的R、L值。
解：接直流电源时，电感元件相当于短路，只有电阻作用，因此，
接交流电源时，，
由此得，所以阻抗角，
感抗，

6-3 已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7H，接到工频220V的交流电源上，求线圈中的电流I。如果误将此接触器接到220V的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.2A，将产生什么后果？
解：线圈接工频交流电时，，
由此得线圈中电流。
如果将该线圈接到直流电源上，
如果此线圈允许通过的电流为0.2A，在直流电中线圈将烧毁，在工频交流电中可以正常使用。

6-4 在RLC串联电路中，已知R＝10Ω，L＝1H，C＝0.005F，电源电压，计算：
（1）XC、XL、Z；
（2）、、、，并画出相量图；
（3）写出i、uR、uL、uC的表达式。
解：（1）XC=1/(ωC)=1/(20×0.005)=10Ω，
XL=ωL=20×1=20Ω，
Z=R+j(XL－XC)=10+ j10=10∠45°。
（2），
，
，
。
（3）i=10 sin (20t－45°)A，
uR=1000 sin (20t－45°)V，
uL=200 sin (20t+45°)V，
uC=100 sin (20t－135°)V。

6-5 电路中电压、电流的表达式如下，判别各负载的性质，假设各负载的电压、电流取关联参考方向。
（1），；
（2），；
（3），；
（4），。
解：（1），所以为电感性电路；
（2），所以为电容性电路；
（3），因为要求所以取为纯电容性电路；
（4）因为，，所以为纯电感性电路。

6-6 如图6-42所示电路中，已知Z＝30＋j30 Ω，jXL＝j10Ω，又知UZ = 60V，求端电压有效值U。

图6-42 习题6-6、习题6-7图
解：串联电路中的电流，
串联后电路的总阻抗Z总=Z+ jXL=30＋j30+ j10=30＋j40 Ω=50∠53°Ω，
所以电路总电压。

6-7 如图6-42所示电路中，已知Z＝4＋j3 Ω，XL＝1Ω，，求电路中的电流和阻抗Z的端电压。
解：串联后电路的总阻抗Z总=Z+ jXL= 4＋j3+ j1= 4＋j4 Ω = 4∠45°Ω，
由此得电路中的电流，
阻抗Z的端电压。

6-8 在RLC并联电路中，R＝10Ω，XL＝5Ω，XC＝8Ω，其中电容支路的电流，求、、及总电流。
解：并联电路的总电压，
，，

6-9 求如图6-43（a）所示电路中电流表A2的读数、图6-43（b）电压表V的读数。

图6-43 习题6-9图
解：（a）图；
（b）图，
由此得串联电路的电流，
总电压。

6-10 图6-44所示电路中，已知R＝XC＝10Ω，Uab＝Ubc，且电路中端电压与总电流同相，求图中的复阻抗Z。

图6-44 习题6-10图
解：根据题意有，

因为电路中端电压与总电流同相，说明电路为纯电阻性电路，所以Z的电抗X=5Ω。
且由于Uab＝Ubc，根据串联电路的分压关系可知|Zab|＝|Zbc|，因此Z=5+j5 Ω。

6-11 如图6-45所示，用三表法测实际线圈的参数R和L的值。已知电压表的读数为100V，电流表为2A，瓦特表为120W，电源频率f =50Hz，计算R和L的数值。

图6-45 习题6-11图
解：根据题意得cosφ = P/UI = 120/(100×2)=0.6，所以φ =53°，
|Z|=U/I=100/2=50Ω，Z=|Z|∠φ =50∠53°Ω=30+j40 Ω，
因此得到R=30Ω，L=XL/ω = 40/314=0.127H。

6-12 一个功率因数为0.7的感性负载，将其接于工频380V的正弦交流电源上，该负载吸收的功率为20kW，若将电路的功率因数提高到0.85，应并联多大的电容C？
解：cosφ1 =0.7，所以φ1 ≈45°；cosφ2 =0.85，所以φ2 ≈32°；
因此并联的C=P(tanφ1－tanφ2)/(ωU2) =20k(tan45°－tan32°)/(314×2202)=493.5μF。

6-13 已知一串联谐振电路的参数R = 10Ω，L = 0.13mH，C = 558pF，外加电压U = 5mV。试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。
解：谐振时的电流I=U/R=5m/10=0.5mA，
品质因数
电感和电容上的电压UL=UC = QU =48.3×5m=241.5mV。

6-14 已知串联谐振电路的谐振频率f0 = 700kHz，电容C = 2000pF，通频带宽度BW= 10kHz，试求电路电阻及品质因数。
解：品质因数Q = f0/BW= 700k/10k=70，

6-15 已知串谐电路的线圈参数为R = 1Ω，L = 2mH，接在角频率ω= 2500rad/s的10V交流电压源上。
（1）求电容C为何值时电路发生谐振？
（2）求谐振电流I0、电容两端电压UC、线圈两端电压URL及品质因数Q。
解：（1）C = 1/(ω2L)=1/(25002×2m)=80μF；
（2）I0 = U/R=10/1=10V，，
UC = QU=5×10=50V，。
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