全等三角形复习课教案.doc

《全等三角形复习》教学设计
市桥中学 数学科 梁仲宁

一、教学目标
1、 使学生能综合运用三角形全等的各种识别方法解题。
2、 让学生学会从多角度，多方位观察图形。
3、 培养学生将生活实际问题转化为数学问题去思考。
4、 培养学生合作交流，自主探究的能力。

二、教学重点与难点
重点难点：三角形全等的各种识别方法的综合运用。

三、教具准备
电脑、实物投影、相关课件。
四、教学过程设计
（一）知识回顾
利用课件回顾三角形全等的各种识别方法。
（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）
（二）师生互动，熟悉全等三角形识别方法的基础应用
1、投影以下图形，提供开放的教学平台，让学生自主编题与解题。

（图1） （图2） （图3）

2、提醒学生注意发掘图中的隐含条件（公共边、对顶角、公共角）。
3、如有需要，教师对学生所编题目作出适当补充。

（三）全等知识在其他知识领域中的应用
1、测量如图河的宽度，某人在河
的对岸找到一参照物树木Ａ，视线ＡＢ
与河岸垂直，然后该人沿河岸步行7米
到O处，进行标记，再向前7米到D处，

最后背对河岸向前步行15米到C点，
此时A，O，C三点恰好在同一视线上，
则河的宽度为_________米.

2、直线l 经过正方形ABCD的顶点B，
点A、C到直线l的距离分别是3和4，则

正方形的边长是______________.

3、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的
切线，D是⊙O上一点，且∠ABD= ∠C=30°，
求证：ΔADB≌ ΔOBC

4、 将平行四边形纸片ABCD按如图方式
折叠，使点C与点A重合，点D落到D'处，
折痕为EF. 求证ΔABE≌ΔAD'F

（四）掌握全等的变换思想，深化提高

5、 将两个全等的等腰直角三角板按如图所示摆放，令两个三角形的斜边在同一直线上，C为两个三角形的公共顶点，连结AE、DB ，试猜想AE与DB的关系。

6、将上题的两个等腰直角三角板重叠在一起，其中一个三角板绕点C旋转（如图所示，旋转角α满足0<α<90°），四边形CMGN是旋转过程中两个三角板的重叠部分，假设图形都在同一平面上。
（1）上述旋转过程中，CM与CN有怎样的数量关系？证明你发现的结论.
（2） 四边形CHFG的面积有无变化 ?
M
A
B
CF()
G
N

D
E

7、将上题的两个等腰直角三角板如图（1）摆放，ΔDEF的顶点F刚好在ΔABC的斜边AB的中点上，现将三角板DEF绕 F点顺时针旋转（如图（2），旋转角α满足0<α<90°）
四边形CHFG是旋转过程中两个三角板的重叠部分，假设图形都在同一平面上。
（1）上述旋转过程中，FG与FH有怎样的数量关系？证明你发现的结论.
（2） 四边形CHFG的面积有无变化 ?
（3）若两个直角板的直角边是3cm，你能求出旋转过程中四边形CHFG的面积吗？

（五）小结：
1、 全等三角形的各种识别方法。
2、 解题时注意发掘图形中的隐含条件。
3、 平移、旋转、翻折这三种基本运动是构造常见的三角形全等图形的主要方法。
（六）作业：另纸