思维训练二下七桥问题和一笔画市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页能不能既不能不能既不重复又不遗重复又不遗漏地一次相漏地一次相继走遍这七继走遍这七座桥？座桥？哥尼斯堡哥尼斯堡七桥问题七桥问题第2页能不能既不能不能既不重复又不遗重复又不遗漏地一次相漏地一次相继走遍这七继走遍这七座桥？座桥？第3页把河两岸、两个小岛看成四个点把河两岸、两个小岛看成四个点把七座桥看成是七条线把七座桥看成是七条线转化成数学模型后如图所表示转化成数学模型后如图所表示ACDB第4页有奇数条有奇数条线线相相连连点叫点叫奇点奇点。如：。如：一笔画指：一笔画指：1 1、下笔后笔尖不能离开、下笔后笔尖不能离开纸纸。2 2、每条、每条线线都只能画一次而不能重复。都只能画一次而不能重复。问题分析问题答案怎样呢？让我们先来了解三个新概念。有偶数条有偶数条线线相相连连点叫点叫偶点偶点。如：。如：第5页以下图形中。请找出每个图奇点个数，偶点个数。试一试哪些能以下图形中。请找出每个图奇点个数，偶点个数。试一试哪些能够一笔画出，请填表，从中你能发觉什么规律？够一笔画出，请填表，从中你能发觉什么规律？活动探究奇点个数奇点个数偶点个数偶点个数能否一笔画能否一笔画图图图图图图图图 A ABA AE EB BC CD DA AA AB B20能23能01能能02第6页奇点个数奇点个数偶点个数偶点个数能否一笔能否一笔画画图图(5)(5)图图(6)(6)图图(7)(7)图图(8)(8)042否否405能2能1否第7页连通图图名能否一笔画起点与终点不连通图否否全部双数点只有两个单数点能能二二个以上个以上单数点单数点否否以任意任意一点为起点起点以一个单数单数点为起点另一个单数单数点为终点第8页2个个单数点单数点连连通通图图单数点单数点不连通图不连通图2个以上个以上第9页用我们规律，说一说七桥问题答案？ACDB1、标点、标点2、判断5333有4个单数点，所以不能一笔画第10页第11页例例1、下列图中两个图形，哪一个图形能一笔画成，哪、下列图中两个图形，哪一个图形能一笔画成，哪个不能？为何个不能？为何？第12页1、标点：标点：标出双数点和单数点标出双数点和单数点问题分析2423232232233232、判断：判断：第一个第一个只有两个单数点，所只有两个单数点，所以能够一笔画以能够一笔画，第二个，第二个有有4个单数点，所以个单数点，所以不能不能一笔画。一笔画。第13页自主实践A：133334112231222第14页例例2、图中线段代表一条条小路，有、图中线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，两只蚂蚁，想一想，能够不重复爬遍小路是想一想，能够不重复爬遍小路是A蚂蚁还是蚂蚁还是B蚂蚁？蚂蚁？第15页问题分析1、标点：标点：标出双数点和单数点标出双数点和单数点2、判断：有判断：有2个单数个单数点能够一次走过，不点能够一次走过，不过只能从一个单数点过只能从一个单数点开始，到另一个单数开始，到另一个单数点结束，所以只有点结束，所以只有能够能够第16页总结像这种在小区里，公园等地需要不重复走完每一条路，其实就是生活中一笔画问题，怎么走就是要寻找起点和终点步骤1、标点2、分类3、找起点和终点第17页例例3、园林工人张大伯为花园浇水，怎样走才能、园林工人张大伯为花园浇水，怎样走才能不重复地走遍每条小路？不重复地走遍每条小路？第18页标出双数点和单数点标出双数点和单数点A、B分别为出入口分别为出入口第19页拓展与创新例例4、一个居民小区平面如图，邮递员能否从东南、一个居民小区平面如图，邮递员能否从东南西北四个入口中任何一个口进入，不重复而走遍大西北四个入口中任何一个口进入，不重复而走遍大街小巷呢？街小巷呢？北东西南2233244北西南东经过分析，发觉有2个单数点，所以从一个单数点进另一个单数点出即从西（东）进，从东（西）出。第20页拓宽与深化拓宽与深化在七桥问题中，假如允许再架一座桥，能否不重复地一次走遍这八座桥？这座桥应架在哪里？请你试一试！335主要确保最多有2个单数点3第21页第22页经过今天学习，你经过今天学习，你有哪些收获？有哪些收获？第23页 能够用一笔画图形特征是：能够用一笔画图形特征是：奇点个数是奇点个数是0或或2。1.当奇点个数是当奇点个数是0时候，任何一个点都时候，任何一个点都可作起点，终点也是这个点；可作起点，终点也是这个点；2.当奇点个数是当奇点个数是2时候，起点一定是其时候，起点一定是其中一个奇点，终点一定是另一个奇点。中一个奇点，终点一定是另一个奇点。第24页1 1、与你家人分享你所发觉规律；、与你家人分享你所发觉规律；2 2、探探究究：赛赛纳纳河河流流经经巴巴黎黎这这一一段段河河中中有有两两个岛，河岸与岛间共架设了个岛，河岸与岛间共架设了1515座桥。座桥。（l l）能能否否从从某某地地出出发发，经经过过这这1515座座桥桥各各一一次后再回到出发点？次后再回到出发点？（2 2）假如不要求回到出发）假如不要求回到出发点，能否在一次散步中，点，能否在一次散步中，穿过全部桥各一次？穿过全部桥各一次？第25页回家练习A:6B:4教学进度简单一笔画第26页